《2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测(五)绝对值不等式的解法(含解析)新人教a版选修4-5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测(五)绝对值不等式的解法(含解析)新人教a版选修4-5(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(五) 绝对值不等式的解法1若不等式|ax2|6的解集为(1,2),则实数a的取值为()A8B2C4 D8解析:选C原不等式化为6ax26,即8ax4.又1x的解集是()Ax|0x2 Bx|x2Cx|x2解析:选B由,可知0,x2.3若关于x的不等式|x1|kx恒成立,则实数k的取值范围是()A(,0 B1,0C0,1 D0,)解析:选C作出y|x1|与l1:ykx的图象如图所示,当k0时,要使|x1|kx恒成立,只需k1.综上可知k0,14如果关于x的不等式|xa|x4|1的解集是全体实数,则实数a的取值范围是()A(,35,)B5,3C3,5D(,53,)解析:选D在数轴上,结
2、合绝对值的几何意义可知a5或a3.5不等式|x2|x|的解集是_解析:不等式两边是非负实数,所以不等式两边可以平方,两边平方得(x2)2x2,x24x4x2.即x1.原不等式的解集为x|x1答案:x|x16不等式|2x1|x1的解集是_解析:原不等式等价于|2x1|x1x12x1x10x2.答案:x|0x27若关于x的不等式|x2|x1|a的解集为,则a的取值范围为_解析:法一:由|x2|x1|x2|1x|x21x|3,知a3时,原不等式无解法二:数轴上任一点到2与1的距离之和最小值为3.所以当a3时,原不等式的解集为.答案:(,38解不等式|2x4|3x9|2时,原不等式可化为解得x2.(2
3、)当3x2时,原不等式可化为解得x2.(3)当x3时,原不等式可化为解得x1;(2)当x0时,函数g(x)(a0)的最小值大于函数f(x),试求实数a的取值范围解:(1)当x2时,原不等式可化为x2x11,解集为.当1x2时,原不等式可化为2xx11,即1x0;当x1,即x1.综上,原不等式的解集是x|x0时,f(x)所以f(x)3,1),所以211,即a1,故实数a的取值范围是1,)10已知f(x)|ax2|axa|(a0)(1)当a1时,求f(x)x的解集;(2)若不存在实数x,使f(x)3成立,求a的取值范围解:(1)当a1时,f(x)|x2|x1|x,当x2时,原不等式可转化为x2x1x,解得x3;当1x2时,原不等式可转化为2xx1x,解得x1,x;当x1时,原不等式可转化为2x1xx,解得x1.综上可得,f(x)x的解集为x|x1或x3(2)依题意,对xR,都有f(x)3,则f(x)|ax2|axa|(ax2)(axa)|a2|3,a23或a23,a5或a1(舍去),a的取值范围是5,)4