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1、第 1 页 共 14 页20142015 成都中考模拟试卷数 学 注意事项： 全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。（备注：A20，B27,B28 是 2014 年成都中考题）A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1 的相反数是（ ）12A B2 C2 D 12 122南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长 37900 米，这个数用科学记数法可表示为（ ）A3.7910 3
2、B3.7910 4 C3.7910 5 D 0. 37910 63下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A了解某班同学的身高情况 B了解全国每天丢弃的废旧电池数 C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解我国农民的年人均收入情况4下列计算中，结果正确的是（ ）A2x 2+3x3=5x5 B2x 33x2=6x6 C2x 3x2=2x D(2x 2)3=2x65下图中几何体的左视图是（ ）6如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 80得到AEF，若B=100，F=50，则 的度数是（ ）A40 B50 C60 D707在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0，0)，(5 ，0
3、)，(2，3) ，则点 C 的坐标是（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）正面 A）CB D（第 6 题）CAB EF（第 7 题）BCD（A）O xy第 2 页 共 14 页8正方形网格中， 如右图放置，则 cosAOB 的值为（ ）AOBA 2 B25C12D59若关于 一元二次方程 有两个相等的实数根，x012kx则 k 的值为( )A. 8 B. 9 C.12 D. 2410如图，点 P 是定线段 OA 上的动点，点 P 从 O 点出发，沿线段 OA 运动至点 A 后，再立即按原路返回至点 O 停止，点 P 在运动过程中速度大小不变，以点 O 为圆心，线段
4、 OP 长为半径作圆，则该圆的周长 l 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（ ）第卷（非选择题，共 70 分）二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分,答案写在答题卡上）11分解因式： 32ab12函数 中，自变量 x 的取值范围是 xy13下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 .14对于反比例函数 ，下列说法： 点 在它的图象上； 它的图象在第一、三象限；2yx(21)， 当 时， 随 的增大而增大； 当 时， 随 的增大而减小上述说法中，正确0x0xyx的序号是 （填上所有你认为正确
5、的序号） ABO第 3 页 共 14 页三解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15 （本小题满分 16 分）（1） （5 分）计算：2 2 +（ 3.14） 0（2） （5 分）解不等式组 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来20513x， ，（3） （6 分）先化简，再求值： ，其中 .)(2aba13,b5432102 345第 4 页 共 14 页16 （本小题满分 6 分）某中学在教学楼前新建了一座雕塑为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为 30，底部 B 点的俯角为 45，小华在五楼找到一点 D，利用三角板测得
6、A 点的俯角为 60（如图） 若已知 CD 为 10 米，请求出雕塑 AB 的高度 （结果精确到 01 米，参考数据 ） 73.117 （本小题满分 6 分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“ 布 ”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头 ”， “石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负（1）求小亮获胜的概率；（2）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？ .CDBA第 5 页 共 14 页18 （本小题满分 8
7、 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图像经过一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于 A,B 两点，与 y轴交于点 D，OB= ，且点 B 的横坐标是点 B 纵的 2 倍 .5(1) 求反比例函数的解析式；(2) 设点 A 横坐标为 m，ABO 面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围.19.（本小题满分 8 分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔 2 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s（km ）与运行时间 t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s（km）与运行时间 t（
8、h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填”早” 或”晚”)，点B 的纵坐标 600 的实际意义是 ；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间 t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为 100 km/h，求 BC 的表达式，并写出自变量的取值范围；第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 A(第 27 题图)BCMO 2 4 61200400600s/kmt/h第 6 页 共 14 页20.（本小题满分 10
9、 分）如图，矩形 中， ， 是 边上一点， （ 为大于 2 的整数） ，ABCDAB2EDADnE1连接 ，作 的垂直平分线分别交 、 于点 ， ， 与 的交点为 ，连接 和ECFGBOBF.G（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；FEG（2）当 （ 为常数） ， 时，求 的长；aAB3n（3）记四边形 的面积为 ，矩形 的面积为 ，1SABCD2S当 时，求 的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）0172SnB CA F E DGO第 7 页 共 14 页CB 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分 ）21.实数 m,n 满足 .的 最 小 值 是则
10、 12,2mny22. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为 cm.23. 从 1，0，1,2 四个数中选出不同的三个数用作二次函数 y=ax2+bx+c 的系数，其中不同的二次函数有 个，这些二次函数开口向下且对称轴在 y 轴的右侧的概率是 的 值 是上 运 动 ， 则始 终 在 双 曲 线， 但 点的 位 置 也 不 断 发 生 变 化 的 运 动 ， 点在 第 四 象 限 ； 随 着 点， 点为 一 边 作 等 边 ， 以一 分 支 于 点 并 延 长 交 另个 动 点 ， 连 接在 第 一 象 限 的 分 支 上 一是 双 曲 线如 图
11、， 已 知 kkxyC CACABAB Oxy)0(724 25. 如图，已知点 A（0，0） ，B （ ，0） ，C（0，1） ，在 ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴3上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个AA1B1，第 2 个B1A2B2，第 3个B2A 3B3， ，则第 n 个等边三角形的边长等于 .二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分.）26.（本小题满分 8 分）第 22 题24 题25 题第 8 页 共 14 页某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 180 元时，房间会全部住满当每个房间的定价每增加 10 元时，就会有一
12、间房间空闲宾馆每天需对每个居住的房间支出 20 元的各种费用房价定为多少元时，宾馆一天的利润为 10890 元？27.（本小题满分 10 分）如图，在 的内接ABC 中，ACB =90，tan CAB = ，过 C 作 AB 的垂线 交O 于另一O21l点 D，垂足为 E.设 P 是 上异于 A,C 的一个动点，射线 AP 交 于点 F，连接 PC 与 PD，PD 交 AB AC l于点 G.（1）求证：PACPDF；（2）若 AB=5， = ，求 PD 的长； AP BP（3）在点 P 运动过程中，设 ，xG，求 与 之间的函数关系式.（不要求写出yFDtanx的取值范围）x第 9 页 共
13、14 页28.（本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线 （ 为常数，且 ）与 轴从左至右依次交于 A,B 两)4(28xkyk0kx点，与 轴交于点 C，经过点 B 的直线 与抛物线的另一交点为 D.y by3（1）若点 D 的横坐标为5 ，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与ABC 相似，求 的k值；（3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点） ，连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止.当点 F 的坐标
14、是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？第 10 页 共 14 页参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B A C A B C D D B二、填空题11a（ab） （a b） 12x2 且 x0 13 14 31三、解答题15(1) (2) 1x2 41(3)解：原式= ab222()()ab)(2baba带入后化简结果： 632116AB 约 6.8 米。17 （1）小亮获胜的概率是 ；（2）小明最好留剪刀，要么胜要么平，但是留石头要么胜，要么输。418第 11 页 共 14 页. 19.第 12 页 共 14 页第 13 页 共 14 页21. 13 ；22. ；23. ；24.21；25. 54017n2326.解;设房价定位 x 元一间根据题意可列方程， （x20）(50 )=10890108x解方程得 x=350答：当定价为 350 元时利润达到 10890 元。27. 27、 （1）由 APCB 内接于圆 O，得FPCB，又BACE90BCE，ACE APD，所以，APDFPC ，APDDPCFPCDPC，即第 14 页 共 14 页APCFPD，又
