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1、高考模拟题（理）一、选择题：1已知集合，集合，则等于()AB C D2已知i为虚数单位，则()A. B. C. D.3椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，则m的值为()A4 B8 C16 D94某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()A2 cm3 B. cm3C3 cm3 D3 cm35执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A. B.C0 D6，则的最大值为()A1 B2 C. D27已知平面向量a，b满足|a|，|b|2，ab3，则|a2b|()A1 B. C D8.的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数()
2、A56 B35 C35 D569ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，c2(ab)26，C，则ABC的面积为()A. B. C3 D310已知双曲线的右焦点为F，过F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若OFP的面积为，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.11已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两两垂直，若PAPBPC2，则球心O到平面ABC的距离为()A. B. C1 D.12对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得AOB对于曲线C上的任意两个不同点A，B恒成立，则称为曲线C相对于O的“界角”，并称最小
3、的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：(其中e为自然对数的底数)，O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为()A. B. C. D.二、填空题：13从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为 (用数字作答)14若函数的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为 15以下四个命题：设随机变量服从正态分布N(2,9)，若，则常数c的值是3；若命题“，使得成立”为真命题，则实数a的取值范围为；圆被直线分成两段圆弧，则短弧长：长弧长=14；已知如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(2，)其中真命题的序号是 (把你认为真命题的序号都填上)
4、16设函数，若x2是f(x)的一个极大值点，则实数b的取值范围为 三、解答题：17数列满足(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和，并证明.18在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格(1)用样本估计总体，请根据茎叶图对甲、乙两个班级的成绩进行比较；(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一个，求有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；(3)从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取2人，3人中及格人数记为X，求X的分布列和期望19如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，PCD90，PAABAC.(1)求证：ACCD；(2)点E在棱PC上，满足DAE60，求二面角BAED的余弦值20已知椭圆的离心率为，椭圆上的点P与两个焦点F1，F2构成的三角形的最大面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)若点Q为直线上的任意一点，过点Q作椭圆C的两条切线QD、QE(切点分别为D、E），试证明动直线DE恒过一定点，并求出该定点的坐标21 定义在R上的函数满足(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的单调区间；(3)如果s、t、r满足，那么称s比t更靠近r.当时，试比较和哪个更靠近，并说明理由
