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1、2019年四川省成都市中考数学试卷与答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1比-3大5的数是( )A -15 B -8 C 2 D 82如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( ) A B C D32019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心距离地球约5500 万光年，将数据5500万用科学记数法表示为( )A5500104 B55106 C5.5 107 D5.5108 4在平面直角坐标系中，将点（-2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )A.(23) B(-63) C(-27) D(-2-1)5将
2、等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若1=30，则2的度数为( )A10 B15 C20 D.25 第5题图 第9题图 第10题图6下列计算正确的是( )A BC D7分式方程的解为【 )Ax=-1 Bx=1 Cx=2 Dx=-28.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活功从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ）A.42件 B45件 C46件 D50件9如图，正五边形ABCDE内接于0，P为上的一点（点P不与点D重命)，则CPD的度数为【 )A30 B36 C60 D7210.如图，二次函数的图象经过点A（1，
3、0），B（5，0），下列说法正确的是（ ）A c0 B C D 图象的对称轴是直线二、填空题(本大题共9小题。共36分)11若m+1与-2互为相反数则m的值为 12如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，BAD=CAE，若BD=9，则CE的长为 第12题图 第14题图 第18题图13已知一次函数y=（k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限则k的取值范围是 14如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧在COB内部交前面的弧
4、于点N；过点N作射线ON交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为 15估算： 【结果精确到1)16已知是一元二次方程的两个实数根，且，则k的值为 17一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为；，则盒子中原有的白球的个数为 。18如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为 19如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A的坐标为(5，0)，点B在x轴的上方，OAB的面积
5、为，则OAB内部(不含边界)的整点的个数为 3、 计算题（本大题共1小题，共6分）20.先化简，再求值：，其中4、 解答题（本大题共8小题，共78分）21.（1）计算： （2）解不等式组：22随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数：(3
6、)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数232019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度（结果精确到1米；参考数掘：sin350.57cos350.82，tan350.70 ）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A。（1）求反比例函数的表达式（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积
7、。25.如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E。（1）求证：；（2）若CE=1，EB=3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于点F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。26随着5G技术的发展，人们对各类5G 产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根掘市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系(1)求y与x之间的关系式；（2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台)，p
8、与x的关系可以用来描述根掘以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?27如图1，在ABC 中，AB=AC=20，tanB=，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重合)以D为顶点作ADEB射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF(1)求证：ABDDCE；(2)当DEAB时(如图2 )求AE的长；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DFCF?若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由28如图，抛物线经过点A(-2，5)，与x轴相交于B(-1，0)，C(3，0)两点(1)求抛物线的函数表达式：(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式参考答案一、选择题题号12345678910答案CBCABDACBD二、填空题11. 1 12. 9 13. k3 14. 4 15. 6 16. -2 17. 20 18. 19. 4或5或6三、计算题20.解：原式= 将代入，原式=。四、解答题21.解：（1）原式= （2） 由得x-1，由得x2，不等式组的解集是-1x2（2）解：如图2中，作AMBC于M。
