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1、2019/8/21,成本函数分析,1,第三节 成本函数,成本函数分析：从货币形态研究生产成本与产量之间的关系； 成本函数：成本是经济学中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有关的各个方面，才能说对经济学有所理解。,2019/8/21,成本函数分析,2,一、企业成本概念,从不同的角度出发，对成本有不同的界定 也就有着不同的内含： 1. 会计（显性）成本与机会（隐性）成本 会计成本是企业在经营时发生的各项货 币支出的记录，向后看。会计成本说明过去，不能完全反映企业经营的实际代价。,2019/8/21,成本函数分析,3,企业成本,机会成本 是经济学中最具有闪光点的思想之一，和资源的稀缺与资源的多
2、种用途相联系。 当一资源投入某一用途以后，就必然失去了作其它用途的可能性，其它诸用途中的最佳获益，就是资源投入该用途的机会成本。朝前看。,2019/8/21,成本函数分析,4,企业成本,机会成本是从社会角度来看，有限资源用于某一经济活动的代价；但放弃的用途 难于穷尽，获利也有很大的不确定，机会成本的计算是困难的 。 攻读MPA的机会成本是多少呢?,2019/8/21,成本函数分析,5,企业成本,对于一个企业而言，购买和使用同时发生的投入要素，它们的会计成本和机会成本是相同的，如购买后立刻投入生产的原材料，生产过程中所用的燃料、水、电、计件工人的工资等。 而对投入的固定资产、自有资产等，会计成本
3、和机会成本就不相同了。,2019/8/21,成本函数分析,6,企业成本,2. 显性成本与隐性成本 显性成本是企业必须按照合同或某种契约进行支付的实际支出，是一种实际的现金流出量，即现期付现费用； 隐性成本是企业在形式上没有按照合同或某种契约进行支付的义务，但在实际上已经投入，决策时应予考虑的一种成本， 它往往是指企业的自有资源。,2019/8/21,成本函数分析,7,企业成本,3. 增量成本与沉没成本 增量成本是短期决策是时最重要的成本，是随决策而变动的成本，可看作为某项决策带来的总成本的变化； 相对增量成本，不受决策影响的成本，称为沉没成本，表现为过去发生，费用已经支付，通常是显性成本，但不
4、成为后来决策及分析的组成部分。,2019/8/21,成本函数分析,8,企业成本,4. 个体成本与社会成本 从单个主体角度考虑的成本为个体成本； 从全社会角度考虑的成本是社会成本， 不仅包含单个个体的成本，还应考虑全社会为此付出的代价，社会的外在成本 以及全社会从中的得益： Cs = CP + Cx - Bx,2019/8/21,成本函数分析,9,企业成本,5. 会计利润、正常利润和经济利润 成本有不同的含义，利润也就有不同的含义。 企业的经营收益减去会计成本是会计利润，企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬，称正常利润；只有当企业收益减去显性成本和隐性成本后还有剩余，称作经济利润或超额利润或
5、纯利润。 本课程所讲的利润通常是指经济利润。,2019/8/21,成本函数分析,10,小结,经济利润 = 总收益 总经济成本 总经济成本 = 总机会成本 = 隐性（机会）成本 + 显性（会计）成本 总收益 = 经济利润 + 隐性成本 + 显性成本 总收益 = 会计利润 + 会计（显性）成本 沉没成本,2019/8/21,成本函数分析,11,二、短期成本函数,研究产量与成本之间关系的是成本函数； 随着产量变动的成本叫变动成本，不随产量变动的成本叫固定成本； 既有固定成本又有变动成本的函数叫短期成本函数，只有变动成本没有固定成本的函数叫长期成本函数。,2019/8/21,成本函数分析,12,二、短
6、期成本函数,总固定成本 TFC(Total Fixed Cost) 是不随产量变化的常数 b 总变动成本 TVC (Total Variable Cost) 是产量的函数 f(Q) 总成本 TC (Total Cost)是总固定成本和总变动成本之和 TC = f (Q)+ b,TC,Q,O,TC,TVC,TFC,2019/8/21,成本函数分析,13,短期成本函数,平均固定成本 AFC (Average Fixed Cost) 是总固定成本对产量求平均： AFC=FC/Q 平均变动成本 AVC(Average Variable Cost)是总变动成本对产量求平均： AVC=VC/Q,2019/
7、8/21,成本函数分析,14,短期成本函数,平均成本 AC(Average Cost)是总成本对产量求平均： AC= TC/ Q 边际成本 MC( Marginal Cost)是每增加一个单位产量所增加的总成本： MC=TC/Q 或 dTC/dQ,2019/8/21,成本函数分析,15,短期成本函数,2019/8/21,成本函数分析,16,短期成本函数,2019/8/21,成本函数分析,17,短期成本函数,2019/8/21,成本函数分析,18,成本函数与生产函数的对偶,AP最高点（L1）AVC最低点（q1） MP最高点（L2） MC最低点（q2）,AC,Q,o,MC,AC,AVC,q2,O,
8、L,L2,AP,MP,L1,q1,AP,2019/8/21,成本函数分析,19,三、长期成本函数,在长期运行中的企业，对于每一个确定的产量，都可以选择最佳的投入比例，使相应的成本最小。企业的成本扩张线就反应了在各种产量下最小的总成本。,K,L,0,扩张线,2019/8/21,成本函数分析,20,长期成本函数,从扩张线可以得到长期总成本函数LTC,K,L,0,扩张线,C,Q,0,LTC,2019/8/21,成本函数分析,21,长期成本函数,由长期总成本除以产量就可以得到长期平均成本： LAC=LTC/Q 通常LAC 是U形的. 长期边际成本为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增加： LMC =
9、 d LTC/d Q LMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系。,LAC,LMC,C,Q,O,2019/8/21,成本函数分析,22,长期成本函数,长期成本函数与短期成本函数的关系： LAC 是 SAC的包络线,LAC,SAC1,SAC2,SAC3,SAC4,SACn,AC,O,Q,2019/8/21,成本函数分析,23,长期成本函数,在生产函数中，衡量规模经济时要求所有的投入要素同一比例的变化，实际上这个条件是不必要的。只要衡量总成本的相对变化和产量的相对变化的比。 规模经济常用成本产出弹性来计量: Ec=,2019/8/21,成本函数分析,24,长期成本函数,当LAC处于下降
10、阶段，LAC LMC，Ec1，规模报酬递减； 当LAC最小处，和LMC曲线相交，LAC= LMC，Ec=1，规模报酬不变。,2019/8/21,成本函数分析,25,例题,已知函数Q=K0.5L0.5，C=wL+rK， 当w=r=1时， 求 (1)短期（K=1，4，9时）成本函数STC、SAC、SMC； (2)长期成本函数LTC、LAC、LMC。,2019/8/21,成本函数分析,26,长期成本函数,当企业同时生产多种产品，共用一些设施和设备，共享市场，共同的管理，副产品的使用也更加有效，由此而带来的好处称范围经济。规模经济和范围经济之间没有直接的关系。 范围经济的量度： SC=C(Q1)+C(
11、Q2) - (C(Q1，Q2)/(C(Q1，Q2),2019/8/21,成本函数分析,27,四、成本的动态变化,当投入要素的价格发生变动，生产技术进步带来的生产力提高，尤其是生产过程的学习效应，都引起了成本的动态变化。,AC,Q,0,Price of input,AC,AC,AC,Q,0,Technological progress,AC,AC,2019/8/21,成本函数分析,28,成本的动态变化,在生产过程的学习效应是指生产成本会随生产知识和经验的积累而下降，生产知识和经验的积累可以用累计产量来表示。 反映这种学习效应的学习曲线可表达为: ACt=. cumQt ACt - B=.cumQ
12、t,2019/8/21,成本函数分析,29,成本的动态变化,ACt=.cumQt 两边取对数: ln ACt = ln + ln cum Qt ACt 为在t时刻的平均成本 (往往仅指劳动力成本)； cum Q t 是到t 时刻的累计产量； 是学习曲线弹性 ，0。,2019/8/21,成本函数分析,30,成本的动态变化,学习效应在初期阶段最明显,2019/8/21,成本函数分析,31,成本的动态变化,学习曲线的特性表明，当累计产量进一步翻翻，成本并不下降；同样的绝对数， 而是下降同样的百分比。在生产的起始阶段，成本下降的绝对值大。 每当累计产量翻翻，成本下降到原先成本的 d% ，d=2 被称作
13、进步率 如: : -0.50 -0.33 -0.25 -0.16 d : 0.71 0.80 0.84 0.89,2019/8/21,成本函数分析,32,成本的动态变化,学习效应不会自发产生，应当有意识的加以引导。它通常是累计时间或产量的函数，并且一般不会遗忘，通常竞争对手也不能从你的学习效应（主要指劳动技能的提高）中获益。,2019/8/21,成本函数分析,33,六、成本函数的估计,企业在进行长短期决策时，要作定量分析， 成本函数是十分重要的，成本数据的收集是最重要的基础性工作。 由于估计成本主要是为了未来的决策，需要考虑机会成本，但可收集的数据往往是会计成本。是一件说来容易做起来难的事。,
14、2019/8/21,成本函数分析,34,成本函数的估计,TVC=a0 + a1Q AVC=a0 /Q+ a1 MC= a1,*,*,*,*,*,*,*,TVC,Q,O,观察区,2019/8/21,成本函数分析,35,成本函数的估计,TVC=a0 + a1Q + a2Q2 AVC=a0 /Q+ a1+ a2Q MC= a1+ 2a2Q,*,*,*,*,*,*,*,TVC,Q,O,观察区,2019/8/21,成本函数分析,36,成本函数的估计,TVC=a0 + a1Q + a2Q2 + a3Q3 AVC=a0 /Q+ a1+ a2Q + a3Q2 MC= a1+ 2a2Q + 3a3Q2,*,*,
15、*,*,*,*,*,TVC,Q,O,观察区,2019/8/21,成本函数分析,37,成本函数的估计,对于短期成本函数估计的经验表明，边际成本大体不变。 这是由于在观察区里固定投入和变动投入大体成比例。,2019/8/21,成本函数分析,38,成本函数的估计,长期成本函数估计的经验表明：长期平均成本呈“L”型。,LAC,O,Q,Qmin,2019/8/21,成本函数分析,39,本章习题（生产）,1-5题见图,2019/8/21,成本函数分析,40,第四讲习题（生产）,1.若厂商总成本为24美元，由等成本曲线AB可知生产要素X和Y的价格分别为（ ）。 A.4美元和3美元； B. 3美元和4美元；
16、C.8美元和6美元； D. 6美元和8美元。 2.生产200单位产量的最低成本是（ ）。 A.24美元； B.48美元； C.12美元； D.36美元。 3.生产200单位产量的最有生产要素组合是（ ）。 A.3单位X和4单位Y； B. 4单位X和3单位Y； C.8单位X和6单位Y； D. 6单位X和8单位Y；,2019/8/21,成本函数分析,41,第四讲习题（生产）,4.等成本曲线从AB平行移至CD，表明总成本从24美元增至（ ）。 A.32美元； B.36美元； C.48美元； D.60美元。 5.如果有效地使用32美元，则产量（ ）。 A.小于200单位； B.大于300单位； C.大于200单位，小于300单位； D.300单位。 6.如果规模
