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1、10第六章 动量第一节 冲量和动量一冲量的概念：1 定义：力和力与时间的乘积叫力的冲量。2 表达式：I=Ft3 冲量是矢量：力的方向在作用时间内不变时，冲量方向与力的方向相同。4 冲量是反映力对时间积累效果的物理量。5 冲量的单位；N.s6 冲量是过程量7 冲量与功的区别：冲量是力对时间的积累效果，是矢量。功是力对空间的积累效果，是标量。二：动量的概念1定义：运动物体的质量与速度的乘积叫动量。2表达式：P=m.v3动量是矢量：动量的方向与速度的方向相同。4动量是描述运动物体状态的物理量。5动量的增量：末状态动量与初状态的动量的矢量之差。P=2-P是矢量运算，同一条直线时引入正负号可以将矢量运算
2、转化为代数运算6动能与动量的联系与区别联系：EK=1/2mv2 p=mv p2=2mEK区别：动能是标量，动量是矢量。大小不同。一 动量定理1动量定理的内容：合外力的冲量等于物体的动量的增量。2数学表达式；I=P2-P13几点说明：冲量的单位与动量的单位等效F指的是合力，若F是变力，则其结果为力的平均值二： 动量守恒定律1 动量守恒定律的推导：见课本2 动量守恒的条件：系统不受外力作用或系统所受的外力为零，由相互作用的物体（两个以上）构成的整体叫系统。该系统以外的物体对系统内物体的作用力称为外力，而该系统内部物体间的相互作用力称为内力。3 动量守恒定律的内容及数学表达式：系统不受外力（或受外力
3、为零），系统作用前的总动量，与作用后总动量大小相等，方向相同。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v24 动量守恒定律的应用：分析：系统是由哪几个物体组成？受力情况如何？判定系统动量是否守恒？一般分为三种情况系统不受外力或所受合外力为零。虽然系统所受合外力不为零，但在某个方向合外力为零，这个方向的动量还是守恒的虽然系统所受和外力不为零，系统之间的相互内力远大于系统所的外力，这时可以认为系统的动量近似守恒。高中阶段所涉及的问题都是正碰：所谓正碰，既物体碰前及碰后的速度均在一条直线上动量守恒的运算是矢量运算，但可以规定一个正方向，确定相互作用前后的各物体的动量的大小及正负，然后将矢量运算转化为
4、代数运算确定系统，认真分析物理过程，确定初始状态及末状态物体的速度都是对地的列出动量守恒的方程后求解二 弹性碰撞1弹性碰撞：碰撞过程中无永久性形变，（即碰后形变完全恢复），故弹性碰撞过程中无机械能损失。2物理情景：光滑的水平面上有两个小球，质量分别为m1、m2，m2静止在水平面上，m1以初速度V0撞m2：试讨论碰后两小球的速度？3物理过程的分析：小球的碰撞过程分为两个阶段，压缩阶段 恢复阶段，在前一个阶段形变越来越大，m2做加速运动，m1做减速运动，当形变最大时两者达到共同速度，后一个阶段为恢复阶段形变越来越小，m2继续做加速运动，m1继续做减速运动，当形变完全恢复时两着分离，各自做匀速直线运
5、动。4根据动量守恒定律：m1v0=mvv1+m2v2 1/2m1v02=1/2m1v12+1/2m2v22 v1=（m1-m2）v0/m1+m2 v1=2m1v0/m1+m2 讨论：五种情况：例1：实验（五个小球）例2：质量为2m的小球，在光滑的水平面上撞击几个质量为m的小球，讨论：将发生什么情况？三 完全非弹性碰撞1完全非弹性碰撞：碰撞过程中发生永久性形变，有机械能损失，且变热 2物理情景：m1以初速度V0撞击m2结果两球有共同速度方程：m1 v0=（m+M）VQ=1/2m v02-1/2（m+M）V2例3在光滑的水平面上，质量为2kg的小球以10m/s的速度，碰撞质量为3kg的原来静止的小
6、球，则：碰后质量为2kg的小球速度的最小值的可能值为A4m/s B.2m/s C.-2m/s D.零例4光滑的水平面上静止着球B，另一球A以一定的速度与B球发生了正碰当A、B的质量满足什么条件时，可使B球获得最大的：A动能 B。速度 C。动量例5.质量为m的小球A,在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的速度变为原来的1/3,那么碰撞后B球的速度可能值是:A.1/3 v0 B.- 1/3 v0 C. 2/3 v0 D. 5/3 v0 例6.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度V0，匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗不断流下时，车子速度将：A减少； B.不变;
7、 C.增大; D.无法确定例7: 导学,第2页例8:人船模型船的质量为M,人的质量为m,船长为L,开始时人和船都是静止的,不计水的阻力,人从船的一端走到船的另一端,求船的后退的距离?气球加软梯的总质量为M,人的质量为m,开始时,人距地面的高度为H,现在人缓慢的从软梯向下移动,为使人能安全的到达地面,软梯至少多长?质量为M的框架放在水平地面上,质量为m的木块压缩了框架左侧的弹簧并用线固定,木块框架右侧为d,现在把线剪断,木块被弹簧推动,木块达到框架右侧并不弹回,不计一切摩擦,最后,框架的位移为 .小车置于光滑的水平面上,一个人站在车上练习打靶,除子弹外,车、人、靶、枪的总质量为M，n发子弹每发子
8、弹的质量均为m，枪口和靶距离为d，子弹沿着水平方向射出，射中后即留在靶内，待前一发打入靶中，再打下一发，n发子弹全部打完，小车移动的总距离是 .例9判定过程能否发生 原则：动量守恒，动能不增加 ，不违背碰撞规律 方法：抓住初始条件利用三个原则判定结果1甲、乙两球在水平光滑轨道上，向同方向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kgm/s ，P乙=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，撞后乙球的动量变为10kgm/s，则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面哪几种？Am甲=m乙 B. 2m甲=m乙 C. 4m甲=m乙 D. 6m甲=m乙 2半径相等的两个小球甲和乙,在光滑的水平面上沿同一直线相向运动,
9、若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞后两球的运动状态可能是:A. 甲球的速度为零而乙球的速度不为零.B. 乙球的速度为零而甲球的速度不为零.C. 两球的速度都不为零.D. D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等 3.在光滑的水平面上,动能为E0动量大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，必有：AE1E0 B.P1P0 C.E2E0 D.P2P05 如图所示，有两个小球1、2它们的质量分别为m1、m2放在光滑的水平面上，球1以一定的速度向静止的球2运动并发生弹性碰撞
10、，设球2跟墙相碰撞时没有能量的损失，则：A 若m1m2，两球不会发生二次正碰B 若m1=m2两球只会发生二次正碰C 若m1m2，两球不会发生一次正碰D 以上三种情况下两球都只会发生两次正碰例10质量为M的火箭，以V0匀速上升，瞬间质量为m的喷射物以相对与火箭的速度v向下喷出，求：喷射物喷出瞬间火箭的速度？例11总质量为M的热气球，由于故障在空中以v匀速下降，为阻止继续下降，在t=0时刻从热气球上释放一个质量为m的沙袋，不计空气阻力在t= ，时热气球停止运动这是沙袋的速度为 。例12在光滑的水平面有A、B两个物块，A的质量为m，B的质量为2m，在滑块B上固定一个水平轻弹簧，滑快A以速度V0正碰弹
11、簧左端，当的速度减少到V0/2，系统的弹性势能E= 5/16mv2例13甲、乙两船的质量为1t和500kg，当两船接近时，每船各将50kg的物体以本船相同的速度放入另一条船上，结果乙船静止，甲船以8.5m/s的速度向原方向前进,求:交换物体以前两船的速度各多大?(不计阻力,50kg的质量包括在船的质量内)9m/s、1m/s例14甲、乙小孩各乘一冰车在冰面上游戏，甲和冰车的总质量为30kg，乙和冰车的总质量也为30kg，游戏时甲推一质量为15kg的木箱，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙一同样大小的速度迎面而来，为避免相撞，甲突然将箱子沿水平面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计
12、摩擦。求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免相撞？(5.2m/s)l例15在光滑的水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B的总质量是A的质量的10倍，两车从静止出发，小孩把车A以相对地面的速度V推出，车A与墙碰撞后仍以原速度返回，小孩接到车A后，又把它以相对于地面的速度V推出，车A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小车相对地面速度大小都是V，方向向左，则小孩把A总共推多少次后，车返回时，小孩不能接到？（6次）例16两个木块A、B都静止在光滑的水平面上，它们质量都是M，两颗子弹a、b的质量都是m，且mM a、b以相同的水平速度分别击中木块
13、A、B，子弹a最终留在木块A中，子弹b穿过了木块B，若在上述过程最后a、b，A、B的动能分别为EA、Eb、EA、EB试比较它们的大小？例17质量为M的甲、乙两辆小车都静止在光滑的水平面上，甲车上站着一个质量为m的人，现在人以相对于地面的速度从甲车跳上乙车，接着以同样大小的速度反跳上甲车，最后两车速度大小分别为V甲、V乙求：1.V甲与V乙的比值 2比较人对两车所做功的多少例18 .光滑的水平面上静止一小车质量为M,竖直线下有一质量为m的小球,将小球拉至在水平释放后,小球摆至最底点时车的速度?上题中若将小车挡住后释放，求小球摆动的最大高度例18在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相同的速率相向而行，
14、并发生碰撞，下列现象可能A若两球质量相同，碰后以某一相同速率互相分开。B若两球质量相同，碰后以某一相同速率同向而行。C若两球质量不同，碰后以某一相同速率互相分开。D若两球质量不同，碰后以某一相同速率同向而行。例19放在光滑的水平面上的M、N两个物体，系与同一根绳的两端，开始时，绳是松弛的，M和N反向运动将绳子拉断，那么，在绳被拉断后，M、N可能运动情况是AM、N同时停止运动。BM、N按各自原来运动的方向运动。C其中一个停下来，另一个反向运动D其中一个停下来，另一个按原来的方向运动。例20质量为100kg的小车，在水平面上运动的速度是2.2m/s,有一个质量为60kg的人以相对于地面是7m/s的
15、速度跳上小车,问:1. 如果人从后面跳上小车,小车的速度多大?方向如何? 4m/s 与车原运动的方向一致2. 如果人从前面跳上小车,小车的速度多大?方向如何? 1.25 m/s与车原运动的方向相反.例21.在光滑的水平面上有并列的木块A和B,A的质量为500g,B的质量为300g,有一质量为80 g的小铜块C(可以视为质点)以25m/s的水平速度开始在A的表面滑动,由于C与A、B的上表面之间有摩擦，铜块C最后停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前进,求:木块A的最后速度vA ? C在离开A时的速度vC? 4m/s 2.1m/s例22光滑的水平面上放一质量为M的木板，一质量为m的木块以V
16、0的速度冲上木板，最后与木板相对静止，已知木板与木块之间的动摩擦因数为，求为了使木块不从木板上滑下来木板至少多长？例23.静止在光滑的水平面上的木版质量是，它的光滑水平面上放着一个质量为的物块，另有一块质量为的木版，以初速度向右滑行，与相碰并在极短的时间内达到共同速度，（但不粘连）由于的上表面不光滑，经一段时间后，滑行到上并达到相对静止，、间的动摩擦因数为。求：离开时，的速度？、相对静止时，的速度？在上滑行的距离？例24平板车静止在光滑的水平面上，现有、两个物体（可视为质点）分别从小车的两端同时水平地滑上小车，初速度0.6m/s,0.3m/s，、间的动摩擦因数都是.1 、的质量相同，最后、恰好
17、相遇未相碰，且、以共同的速度运动，取求：、共同的速度？物体相对地面相左运动的最大位移？小车的长度？例25.在光滑的水平面上,有一质量为2m的木版A,木版左端有一质量为m的小木块B,A与B之间的动摩擦因数为,开始时A与B一起以V0的速度向右运动,木版与墙发生碰撞的时间极短,碰撞过程中无机械能损失,求.由A开始反弹,到A、B共同速度的过程中，B在A上滑行的距离？由B开始相对于A开始运动起，B相对于地面向右运动的最大距离？例26在光滑的水平轨道，两个半径都是r的小球A和B质量为m和2m当两个球的球心距离大于L时两球（L比2r大的多）两球间无作用力，当两球间的距离小于L时两球间存在着相互的恒力斥力F，设A球从远离B球处以V0沿两球连心线向原来静止的B球运动，欲使两球不发生接触，V0必须满足什么条件？；
