《吉林省2018--2019学年高三二模数学（文科）试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2018--2019学年高三二模数学（文科）试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届吉林省东北师大附中高三二模数学（文科）试卷数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若集合A=x|-1x1，B=x|0x2，则AB=Ax|-1x1 Bx|-1x2 Cx|0x2 Dx|0x1,则1x1 的逆否命题为真命题D命题
2、x0R,使得x02+x0+10的否定是：xR,均有x2+x+10 7元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0时，问一开始输入的x=A34 B78 C1516 D31328若在ABC中，sin(A+B)sin(A-B)=sinC2，则此三角形的形状是A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形9函数y=x+cosx的大致图象是A BC D10已知函数f(x)=logax，0x14a-1x+2a，x1满足对任意x1x2，都有f(x1)-f(
3、x2)x1-x20成立， 则实数a的取值范围是A(0,16) B(0,16 C(0,14) D(1,+)11已知f(x)=-13x3+x在区间(a,10-a2)上有最大值，则实数a的取值范围是Aa-1 B-2a3 C-2a1 D-3a1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是_.三、解答题17已知函数f(x)=3cos2x+sin2x+m.（1）求f(x)的最小正周期；（2）当x0,2时，f(x)的最小值为5，求m的值.18已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB-bcosA=0（1）求角A的大小：（2）若a=25，b=2求ABC的面积19如图,在四棱锥中,棱底面,
4、且, , , 是的中点.(1)求证: 平面；(2)求三棱锥的体积.20已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16（1）求椭圆的方程；（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值21已知函数fx=xlnx-axaR（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx+a0恒成立，求a的值.22直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线.（1）在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程；（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求.23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，求的取值范围；
5、（2）若存在，使得成立，求的取值范围2019届吉林省东北师大附中高三二模数学（文科）试卷数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】直接利用集合并集的定义求解.【详解】因为A=x|-1x1，B=x|0x2，所以AB=x|-1x2.故答案为：B【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2A【解析】【分析】利用复数的除法化简即得解.【详解】由题得z=i1+i=i(1-i)(1+i)(1-i)=1+i2=12+12i.故答案为：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.3D【解析】解：向量=（2，x），=（1，2），可得x
6、=4故选：D【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力4B【解析】【分析】把已知方程两边同时平方,结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得(sin+cos)2=(22)2=12,1+sin2=12,sin2=-12.故答案为：B【点睛】本题主要考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.5C【解析】试题分析：由题意，求函数y=12lnx+x-1x-2的零点，即为求两个函数12lnx=-x+1x+2的交点，可知12lnx=-x+1x+2等号左侧为增函数，而右侧为减函数，故交点只有一个，当x=2时，12lnx-x+1x+2，因此函数y=12
7、lnx+x-1x-2的零点在(2,e)内，故选C考点：1、函数的零点定理；2、函数的单调性.6C【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A. 若pq为假命题，则p,q中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B. x=-1是x2-5x-6=0的充分不必要条件，因为由x2-5x-6=0得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C. 命题若x1,则1x1 的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D. 命题x0R,使得x02+x0+13，输出8x-7=0，解得x=78.故选B.点睛：本题考查算法框图，解答本题的关键是根据所给
8、的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答8B【解析】【分析】因为A、B、C是三角形的内角，所以有A+B=180-C，即sinA+B=sinC，再通过三角变换解得cosB=0，最终得出结果。【详解】sinA+BsinA-B=sinC2，sin(A+B)sin(A-B)=sin(A+B)2，sinA+B2-sinA+BsinA-B=0，sinA+BsinA+B-sinA-B=0，sinA+BsinAcosB=0，因为sinA+B与sinA不为0，所以cosB=0，即B=90，故选B。【点睛】本题考察的是对于解三角形与三角恒等变换的掌
9、握，需要注意的是sinA+B2-sinA+BsinA-B=0中的sinA+B不可以直接消去，要考虑到sinA+B=0的情况。9B【解析】由于fx=x+cosx,f-x=-x+cosx，f-xfx，且f-x-fx，故此函数是非奇非偶函数，排除A,C；又当x=2时，满足x+cosx=x，即fx的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为2，排除D， 故选B【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊
10、点以及x0+,x0-,x+,x-时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除10B【解析】【分析】先由函数对任意x1x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x20成立得到函数在定义域内单调递减，再根据数形结合得到a的不等式组，解之即得解.【详解】因为函数对任意x1x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x20成立，所以函数在定义域内单调递减，所以0a14a-10loga1(4a-1)1+2a,0a16.故答案为：B【点睛】本题主要考查函数单调性的判定及其运用，考查分段函数的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.11C【解析】【分析】根据题意求出函数的导数，因为
11、函数f（x）=13x3+x在（a，10a2）上有最大值所以f（x）先大于0然后再小于0，所以结合二次函数的性质可得：a110a2，进而求出正确的答案【详解】因为函数f（x）=13x3+x在（a，10a2）上有最大值，则其最大值必是区间上的极大值，f（x）=x2+1，令f（x）=x2+1=0，可得x=1，分析易得x=1是极大值点对于f（x）=x2+1，结合二次函数的性质可得：a110a2，且f（a）f（1），解得2a1,故答案为：C【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握导数的作用，即求函数的单调区间与函数的最值，并且进行正确的运算.12A【解析】【分析】易知A，B，D三点共线，从而建立坐标系，从而利用坐标运算求解即可【详解】解：CD=tCA+(1-t)CB，A，B，D三点共线，由题意建立如图所示坐标系，设AC=BC=1，则C（0，0），A（1，0），B（0，1），直线AB的方程为x+y=1，直线CD的方程为y=3x，故联立解得，x=3-12，y=3-32，故D（3-12，3-32），故CD=（
