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1、 4 / 4宝宝们，欢迎加入如中大家庭！学期之初，可以先给自己定个小目标，比如如东中学初高中衔接数学第一讲乘法公式与因式分解一、乘法公式【公式1】三数和的平方【例1】 计算：【公式2】立方和公式【例2】 计算： （2a+b）（4a2-2ab+b2）【公式3】立方差公式1计算（1）（3x+2y）（9x2-6xy+4y2）=（2）（2x-3）（4x2+6xy+9）=（3）=（4）（a+b）（a2-ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）=2利用立方和、立方差公式进行因式分解 （1）27m3-n3=（2）27m3-n3=（3）x3-125=【公式4】和的立方【公式5】差的立方【例3】计算：（1）
2、（2）（3） （4）【例4】已知，求的值【例5】已知，求的值二、因式分解因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要的基本技能因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等一）、公式法【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多项式：(1) (2) 【例2】分解因式：(1) (2) 二)、分组分解法1分组后能提取公因式【例3】把分解因式【例4】把分解因式2分组后能直接运用公式【例5】把分解因式【例6】把分解因式三)
3、、十字相乘法1型的因式分解【例7】把下列各式因式分解：(1) (2) 【例8】把下列各式因式分解：(1) (2) 【例9】把下列各式因式分解：(1) (2) 2一般二次三项式型的因式分解【例10】把下列各式因式分解：(1) (2) 一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1) 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2) 如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3) 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4) 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 2把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 3把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 4把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 4
