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1、高中数学二级结论1 任意的简单n面体内切球半径为3V/S表 V是简单n面体的体积，S表是简单n面体的表面积，2 在任意三角形内都有tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，至于有什么用，:三个tan加起来如果是负的那就是钝角三角形了3 矩阵和矩阵逆的行列式，特征值都互为倒数，4 斜二测画法画出的图形面积变小了，为原来的2/4倍5 过椭圆准线上一点作椭圆切线，两切点所在直线必过椭圆相应焦点，椭圆准线广义称极线，那个是极线的性质之一6 在做导数题的时候要熟练以下不等式便于放缩等。exx+1 lnxx-1 泰勒基数展开，这个常用，一般前一问有提示7 球的体积：V(r)=(4/3pi)r
2、3求导：VR=4pir2=表面积，神奇！:这个我们老师的解释是，球的体积可以看成无穷个表面积的积分，所以体积的微分就应该是表面积8 椭圆的面积S=派ab 应该很难用上 ，直接换元，转换成圆，再换回去就行了9 圆锥曲线切线，隐函数求导 高考不让用:用于秒杀选择填空，大题找思路以及验证等 x不用处理10 来个非常有用的，。过椭圆x/a+y/b上任意一点(x0,y0)的切线方程为xx0/a+yy0/b 既用xx0替换x 用yy0替换y 。双曲线也一样 这个椭圆切线的结论可以用的，同理圆、双曲线、抛物线的切线方程都可以直接用11 来个比较少用，但是选择填空一考到你可以捞大把时间的。过椭圆外一点(x0,
3、y0)作椭圆的两条切线，过两切点的直线方程为xx0/a+yy0/b=1 这个叫做切点弦方程12 分享个最最有用的。椭圆x/a+y/b=1与直线Ax+By+C=0相切的条件是Aa+Bb=C 至于椭圆焦点在y轴上的情况，。欢迎讨论把a、b换个位置就行了个最屌，双曲线的话上面的+号变-号，秒出答案13 设双曲线方程x2/a2-y2/b2=1,双曲线焦点到渐近线距离为b14 托密勒定理 有道证明题用过这个15 椭圆焦点三角形设顶角为A.焦点三角形面积为b平方tanA/2，双曲线是cot16 1.函数f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c的充要条件是函数关于(a+b)/2,c/2)中心对称2.函数f
4、(x)满足f(a+x)=f(b-x)的充要条件是函数关于x=(a+b)/2轴对称3.L*Hospital*s rule4.三角形中射影定理：a=bcosC+ccosB5.任意三角形内切圆半径r=2S/(a+b+c)6.任意三角形外切圆半径R=abc/4S=a/2sinA7.Euler不等式：R2r8.海伦公式的变式：设三角形内切圆分三角形三边为不相邻的线段x,y,z则S=sqrt(xyz(x+y+z)=1/4*sqrt(a(a+b-c)9.边角边面积公式：S=a2sinBsinC/2sin(B+C)10.各种三角恒等式11.各种三角不等式：1）在锐角三角形中成立不等式:sinAcosA2)嵌入
5、不等式：x2+y2+z2=2yzcosA,x,y,z为实数12.权方和不等式13.赫尔德不等式14.卡尔松不等式15.切比雪夫不等式16.舒尔不等式及舒尔分拆17.琴生不等式18.幂平均不等式19.pqr、uvw、sos法20.拉格朗日插值定理21.拉格朗日中值定理22.泰勒级数与迈克劳林级数23.积分放缩于常用对数不等式1718 对与椭圆交于四点的两条直线，四点共圆的充要条件是两直线与x正半轴夹角互补曲线系19 p为椭圆上一点，F1PF2=则cos（max）=1-2e220 焦半径公式也不知道高考让不让用R=aex 也可以用 可以一步推出来 他就没话说了 用x0y0表示出椭圆上的点 然后求其
6、到（c,0）的距离 然后将椭圆里的y2移动到一边 替代前文的距离 看起来很复杂也就两个式子21 这个是无意中发现的，k2为k1、k3的角分线（其中k1、k2、k3为斜率）则有以上关系式（也就是知二求一）22 对于任意二次方程满足一下形式axn+byn=r则过该函数上一点（x1，y1）的切线方程为ax1x(n-1)+by1y(n-1)=r 隐函数很好推的23 关于弧长的弧长L=(x*)2+(y*)2 d实在不行了套公式怒解吧 汗少打个根号还是给微分形式吧（dL）2=(dx)2+(dy)224 若已知函数f（x）的渐近线方程y=ax+b则lim(x+)f（x）/x=alim(x+)f（x）-ax=
7、b 另一种渐近线就是当x的取值令函数无意义的时候那条垂直于x轴的直线也是渐近线，比如1/0就是x=0是渐近线 :对勾函数25 函数的凹凸（辅助画图）当函数f（x）的二阶微分大于0时函数为凹当函数f（x）的二阶微分小于0时函数为凸 椭圆绕x2/a2+y2/b2=1绕ox轴旋转所得的旋转体的面积V=4/3*ab 椭圆标准方程不是关于x轴对称吗，绕着x轴旋转就行了26 若圆1与圆2相交，则联立两个方程式得到的直线方程为交点连线方程 两个方程相减27 正方体体对角线是边长的根号3倍 勾股定理28 洛必达法则遇到 0/0 或 无穷/无穷 时 非常实用 选择题的图像题，导数的分离参数 29 内角平分线定理
8、 30 在锐角三角形中成立不等式:sinAcosA，这个里面是什么意思？还有还有，循环求和是什么意思？简单介绍一下吧。？谢谢啦，百度轮换式31 PS 求问 焦点在y轴直接ab对换就OK了吧。不想推了。硬解定理 随便代个值就行32 切点弦方程和图像上点的切线方程是一个方程，我最喜欢推导出能广泛使用的结论了 极点极线33 若x=a与x=b均为函数对称轴则该函数为周期函数且周期为丨2a-2b丨 可以说有两条垂直于x轴的对称轴的函数必为周期函数 34 y=kx+m与椭圆相交于两点则交点纵坐标之和=2mb2/（a2k2+b2）35 已知三角形三边x，y，z 求周长A+B=xB+C=yC+A=z2S=（A
9、B+BC+CA）虽然这个公式跟海伦公式等价 但是给你个三角形三边27，28，,29就看出差距了36 圆锥曲线的第二定义椭圆的第二定义平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数双曲线第二定义平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线。抛物线定义：平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外 , F 称为抛物线的焦点, l 称为抛物线的准线。该定义等价于椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）抛
10、物线的离心率：e=1双曲线的离心率：e=c/a(1,+) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）有的题是根据第二定义出的，熟悉之后对做题有好处37 数列不动点很好用383940 帕思卡定理-非退化二次曲线41 已知向量OA=m向量OB+n向量OC时可以同除（m+n)构造成共线定理42 到角公式 万能体积公式43 S=(p(p-a)(p-b)(p-c)三角形的海伦公式推荐掌握，全国卷曾有类似的题，44 过双曲线x2/a2y2/b2=1上任意一点作两条渐近线的平行线，围成的四边形面积为ab/245 反比例函数y=k/x（k0）为双曲线，焦点为（2k），（2k），和-（2k），-（2k），k0不解释46
