《江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省江苏省 2018 2018 年普通高中对口单招文化统考年普通高中对口单招文化统考 数学试卷数学试卷 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在下列每小题中，选出一在下列每小题中，选出一 个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合1,3,2,5MNa，若3MN ，则a的值为 A.1 B.1 C.3 D.5 2.若实系数一元二次方程 2 0xmxn的一个根为1 i，则另一个根的三角形式为 A.cossin 44 i B. 33 2(cossin) 44 i
2、 C.2(cossin) 44 i D. 2 cossin 44 i 3.在等差数列 n a中，若 32016 ,a a是方程 2 220180xx的两根，则 20181 33a a 的值为 A. 1 3 B.1 C.3 D.9 4.已知命题 210 :(1101)(13)p 和命题:1 1q A （A为逻辑变量）.则下列命题中为真命题的 是 A.p B.pq C.pq D.pq 5.用 1，2，3，4，5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B.24 C.36 D.48 6.在长方体 1111 ABCDABC D中， 1 2,2 6ABBCAA，则对角线 1 BD与
3、底面 ABCD所成的角是 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 7.题 7 图是某工程的网络图.若最短总工期是 13 天，则图中x的最大值为 1 63 2 4578 B A C I D G E J F H 12 0 2 3 1 2x 03 7 题 7 图 A. 1 B.2 C.3 D.4 8.若过点( 1,3)P 和(1,7)Q的直线 1 l与直线 2: (37)50lmxmy平行，则m的值为 A. 2 B.4 C.6 D.8 9.设向量 2 (cos2 , ),(4,6) 5 ab，若 3 sin() 5 ，则|25|ab的值为 A. 3 5 B.3 C.4 D.5 10.若函数 2 (
4、)f xxbxc满足(1)(1)fxfx，且(0)5f，则() x f b与() x f c的 大小关系是 A.()() xx f bf c B.()() xx f bf c C.()() xx f bf c D.()() xx f bf c 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 11.设数组( 1,2,4),(3, 2)m ab，若1a b，则实数m . 12.若 23 sin, 32 ，则tan . 13.题 13 图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m值上 . 开始 a = 4,m = 2 a 2 m = m a
5、a = a -1 输出 m 结束 题题 13 图图 否 是 14.若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线把圆 1 3cos 23sin x y （为参数）分成 面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是 . 15.设函数 2 |,2 ( ) 249, xx f x xxxa ，若关于x的方程( )1f x 存在三个不相等的实根， 则实数a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分）分） 16.（8 分）设实数a满足不等式|3| 2a. （1）求a的取值范围. （2）解关于x的不等式 21 log 3log 27 x aa
6、. 17.（10 分）已知( )f x为R上的奇函数，又函数 2 ( )11(01) x g xaaa 且恒过点A. （1）求点A的坐标. （2）当0x 时， 2 ( )f xxmx .若函数( )f x也过点A，求实数m的值. （3）若(2)( )f xf x，且01x时，( )23f xx，求 7 2 f 的值. 18.（14 分）已知各项均为正数的数列 n a满足 * 2221 6,1 loglog, nn aaanN . （1）求数列 n a的通项公式及前n项和 n S. （2）若 2 * 2 log() 9 n n a bnN，求数列 n b的前n项和 n T. 19. （12 分）
7、 某校从初三年级体育加试百米测试成绩 中抽取 100 个样本，所有样本成绩全部在 11 秒到 19 秒之间.现在将样本成绩按如下方式分成四组： 第 一组11,13)，第二组13,15)，第三组15,17)，第 四组17,19).题19图是根据上述分组得到的频率分 布直方图. （1）若成绩小于 13 秒被认定为优秀，求该样本在 这次百米测试中成绩优秀的人数； （2）试估算本次测试的平均成绩； （3）若第四组恰有 3 名男生，现从该组随机抽取 3 名学生， 求所抽取的学生中至少有 1 名女生的概率. 20.（12 分）已知正弦型函数( )sin()f xHx，其中常数0,0,0 2 H .若 函数
8、的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是 7 ,3 , 3 1212 . （1）求( )f x的解析式； （2）求( )f x的单调递增区间； （3）在ABC中，A为锐角，且( )0f A .若3,3 3ABBC，求ABC的面积S. 21.（10 分）某学校计划购买x个篮球和y个足球. （1）若, x y满足约束条件 25 2 7 xy xy x ，问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个？ （2）若, x y满足约束条件 25 2 7 xy xy x ，已知每个篮球 100 元，每个足球 70 元，求该校最 少要投入多少元？ 22.（10 分）某辆汽车以x千米/小时（60,120x）的速度在
9、高速公路上匀速行驶，每小 时的耗油量为 13600 () 5 xk x 升，其中k为常数.若该汽车以 120 千米/小时的速度匀速行 驶时，每小时的耗油量是 12 升. （1）求常数k值； （2）欲使每小时的耗油量不超过 8 升，求x的取值范围； （3）求该汽车匀速行驶 100 千米的耗油量y（升）的最小值的此时的速度. 23.（14 分）已知椭圆 22 :1 23 xy C和直线: l yxm，直线l与椭圆C交于,A B两点. （1）求椭圆C的准线方程； （2）求ABO（O为坐标原点）面积S的最大值； （3）如果椭圆C上存在两个不同的点关于直线l对称，求m的取值范围. 答案及评分参考 一、单
10、项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B C C A D A 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 11.6 12. 2 5 5 13.48 14.5 15.4a 三、解答题(本大题共 8 小题，共 90 分) 16.(8 分) 解：(1)由题意知：232a ，2 分 即15a.2 分 (2)因为15a，所以 213 3273 x ，2 分 于是213x ，故1x . 2 分 17.(10) 18.(14) 19.(12) 20.(12) 21.(10) 22.(10) 23.(14)
