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1、第七章 指数分析一、教学目的：通过本章学习，要明确指数的概念、种类和编制原则；熟练运用指数体系进行因素分析二、重点、难点：同度量因素的作用、选择；数量指标指数和质量指数的编制；构建指数体系进行因素分析三、课堂设计案例教学为主四、学时安排共七个学时五、教学实施效果追记通过案例教学为主，重点突出，形象展现了各类指数的概念、编制方法，收到了很好的效果六、主要参考书、统计学高重生主编，海洋出版社、统计学原理吴明礼主编，中国商业出版社第一节 统计指数的概念与分类一、 统计指数的概念1、定义：统计指数（简称指数）一般是在经济领域中用以反映研究对象在时间上的发展变化程度的相对数。(1）广义指数：反映现象数量
2、差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。（2）狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。2、统计指数的作用：（1）综合反映复杂现象总体的总的变动程度和方向；（2）通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素对（3）现象总变动的影响程度和实际效果。二、统计指数的分类1、 按反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总体指数。2、 按表明现象的数量特征的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。3、 按比较对象的不同，统计指数可分为时间性指数、地区性指数和计划完成指数。4、 按所采
3、用的基期不同，统计指数可分为定基指数、环比指数。三、统计指数的性质和特点1、统计指数两个重要的性质和特点：综合性、平均性。综合性与平均性密切相联，综合性是平均性的基础，平均性是综合性的数量表现。2、统计指数的两种表现形式：综合形式和平均形式。说明两种指数本质上是一致的。综合指数实现综合后对比、平均指数是先对比后平均，平均实际上也是一种综合，是计算总指数的两种方法。第二节 综合指数及其应用一、综合指数概念1、 特点：先综合后对比。即先分别计算指数的分子、分母然后在对比；分子、分母都是总量。2、综合指数的分类综合指数按表明现象的数量特点分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数如销售量指数、职工
4、人数指数、产品产量指数等。质量指标指数如：物价指数、职工平均工资指数、单位成本指数、劳动生产率指数等等。二、总指数的编制1、同度量因素和数量化因素指数化因素：是总指数中所研究的变动因素。同度量因素：是在编制总指数时度量指数化因素在总量中作用大小的因素，通过同度量因素为媒介使得不能直接相加总的指数化因素，过渡到可加总的总量指标。同度量因素的作用：权数的度量作用；可加总的媒介作用。同度量因素的选择及所属时期我们一般规定：第一、指数化因素为数量指标则同度量因素为质量指标的基期；指数化因素为质量指标则同度量因素为数量指标的报告期。（特殊指数的同度量因素采用固定权数）2、 总指数的编制例题：已知某市场1
5、999年、2000年菜篮种商品的数量、价格（单价）资料如下表，根据资料分别编制该市场销售额总指数、销售量总指数和物价总指数。商品销售情况商品计量单位销售量单价(元/公斤)1999年2000年1999年2000年大米蔬菜鸭蛋猪肉公斤公斤公斤公斤160040014020015005002901202.401.605.0012.002.502.006.0014.00合计商品名称P0q0P1q1P0q1大米蔬菜鸭蛋猪肉384064070024003750100017401680360080014501440合计758081707290一般我们用q表示数量指标，用p表示质量指标；角码为0表示基期、为1表
6、示报告期。所以1999年的单价表示为p0分析：计算销售额总指数、销售量总指数和物价总指数第一、销售额总指数： 影响销售额变动的有销售量和单价两个因素，在这里直接用动态相对数。 所以：销售额总指数=第二、 销售量总指数。指数化因素为销售量是数量指标，因此同度量因素要选择为质量指标的单价，选择在基期1999年。所以：销售量总指数第三、 物价总指数。指数化因素为物价，属于质量指标，所以同度量因素选择属于数量指标的“销售量”的报告期2000年的销售量。所以：物价总指数作业:某单位生产三种产品，资料如下：是计算该单位的销售额总指数、成本指数、产量指数。某单位产品生产情况商品计量单位销售量单位成本（元）2
7、000年2001年2000年2001年甲乙丙万件万件万件8060551206030241815221819合计第三节 平均指数及其应用一、平均指数的特点1、 平均指数的特点：先对比，后平均。即先计算所研究现象的各个项目的个体指数，然后，以个体指数为变量，并给一定的权数，进行加权平均求得平均指数。2、 个体指数：是反映单一现象总体的变动状况的统计指数。如甲商品的价格指数、乙商品的销售量指数等等。 3、 平均指数的编制要点（1）计算所研究现象的各个项目的个体指数；（2）以个体指数为变量，给出一定的权数，加权平均求得平均指数。二、平均指数的编制1、加权算术平均法： 公式： 其中为个体指数。常用来编制
8、数量指标指数，如产量总指数编制步骤：第一、 计算个体指数。如个体销售量指数。第二、 取得基期的总量指标p0q0。如基期的销售额资料。第三、 以个体指数为变量，基期总量指标为权数，以加权算术平均形式计算总指数。例题：假设某人各种商品的购买金额、购买量资料如下，计算它的销售量总指数。某人的购买情况商品计量单位销售量基期销售额（元）个体指数（%）q0q1p0q0大米蔬菜鸭蛋猪肉公斤公斤公斤公斤50451060581292 8.44080120125160120合计220.4则：第一步：计算个体指数：大米：q1/q0=60/50=120、蔬菜：q1/q0=5/4=125%、鸭蛋：q1/q0=8/5=1
9、60%、猪肉：q1/q0=12/10=120%第二步：以基期的销售额资料为权数计算加权算术平均数，即销售量总指数。销售量总指数=127.45%4、 加权调和平均法 公式： 其中：为个体指数。常用来编制质量指标指数，如物价总指数。编制步骤：第一、 计算个体指数。如个体价格指数。第二、 取得报告期总量资料，如报告期销售额资料。第三、 以个体指数的倒数为变量，报告期的总量为权数，以加权调和平均数形式得到总指数。例题：已知某集市三种商品第一、二季度平均价格及第二季度实际成交额资料如下：商品一季度平均价格（元）二季度平均价格（元）二季度成交额（万元）甲乙丙0.531.800.380.501.690.35
10、7.83.93.0合计14.7根据资料计算该集市的商品物价指数。则：第一步：计算个体指数，即个体物价指数。商品P1/p0甲乙丙94.33%93.89%92.11% 第二步：以个体指数的倒数为变量，以p1q1为权数计算加权调和平均数，得物价总指数。物价总指数: 5、 固定基期平均数指数我国现行制度规定居民消费品大类及总价格指数为定基价格指数。（1）居民消费大类公式：例题：课本：第247页（2）商品零售价格指数公式：（略）第249页（3）农产品收购价格指数公式：（略）第249页第四节 指数体系和因素分析一、 指数体系1、 定义：指数体系是指数之间存在着的相互联系，相互联系的指数组成的整体就是指数体
11、系。2、 常见的指数体系 销售额指数=销售量指数*销售价格指数总成本指数=总产量指数*单位产品成本指数在指数体系中，存在现象总体指数（销售额指数）、质量指标指数（销售价格指数）、数量指标指数（销售量指数）3、 指数体系存在数量关系体现在两方面：第一、相对数方面：总体指数=质量指标指数*数量指标指数；第二、绝对数方面：总体指数的分子、分母的差额=质量指标指数的分子、分母的差额+数量指标指数的分子、分母的差额。二、因素分析1、定义：因素分析就是在数量方面研究分析社会经济现象总体总变动中各因素变动的影响程度和总量效果。它是指数体系研究的目的。2、因素分析应用要从相对数、绝对数量方面分别分析：例题：以
12、第二节例题为例销售额总指数=绝对额销售量总指数绝对额物价总指数绝对额107.78%=112.07*96.17%、590（元）=880（元）+(-290)（元）说明：该市场销售额总体增长了7.78%，增长590元；其中由于销售价格的上涨使销售额增长了12.07%，增长880元；由于销售量的减少使销售额减少了3.83%，减少290元。商品计量单位销售量单价(元/公斤)1999年2000年1999年2000年大米蔬菜鸭蛋猪肉公斤公斤公斤公斤160040014020015005002901202.401.605.0012.002.502.006.0014.00合计商品名称P0q0P1q1P0q1大米蔬
13、菜鸭蛋猪肉384064070024003750100017401680360080014501440合计758081707290第五节 平均指标指数一、 平均指标指数的概念1、定义：将某一平均指标的两个不同时期的具体数值相对比，可以反映现象的平均水平的变动情况。2、公式：二、平均指标指数分析某企业职工工资如下，分析该企业职工平均工资的影响因素。职工组别职工人数月平均工资2000年2001年2000年2001年1260020058016090015009801900合计800740（一） 可变构成指数由各组标志值和各组权数的共同影响。（二） 固定构成指数固定各组权数（由各组标志值的影响）、权数所属时期固定在报告期（三）结构影响指数仅由于各组权数的影响，各组标志值固定在基期（四）因素分析计算结果表明该企业的平均工资总的提高了12.278%，每个职工的工资平均增加了128.92元。其中由于平均工资的增加使平均工资提高了14.4882%，每个职工的工资平均增加了149.8892元；由于不同组人数的变化使职工的平均工资水平下降了1.93%，每个职工的工资平均降低了20.27元。思考题：一、单项选择题1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是按指数（ ）。A. 包括
