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1、,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,2、互为相反数的意义: 只有符号不同的两个数互为相反数； 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。,0,-1,-2,-3,问题,1.3绝对值,教学目标： 1、理解绝对值的意义； 2、会求一个有理数的绝对值； 3、理解绝对值的性质。,A,B,3,3,数轴上表示3的点到原点的距离是,数轴上表示-3的点到原点的距离是,数轴上表示-1.5的点到原点的距离是,数轴上表示 0 的点到原点的距离是,3,3,0,1.5,规定,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,B,A,绝对值：
2、,若用a表示一个数， 记法：a的绝对值记做a。 读法：a的绝对值。,一个数在数轴上对应的点到原点的距离,A,B,3,3,数轴上表示+3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-3的点到原点的距离是 _,数轴上表示1.5 的点到原点的距离是 _,数轴上表示 的点到原点的距离是 _,3,3,0,0,的绝对值是,记做,的绝对值是,记做,1.5 的绝对值是,记做,0的绝对值是0,记做00,1.5,1.5,| 1.5 |= 1.5,例如：,例1 求下列各数的绝对值：,解：,填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？,
3、1、正数的绝对值是它本身; 如果a0，那么 |a|a； 2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a0，那么|a|a； 3、0的绝对值是0. 如果a0，那么|a|0 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。 如果a-b，那么|a| |b|,任意一个数的绝对值只可能等于正数或0,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,一个数的绝对值可能小于它本身吗？,思考：,任一有理数的绝对值是一个非负数.,讨论,文字叙述 表达式叙述,一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).,正数或零,一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).,负数或零,如果 | a | = a , 则 a
4、0 .,如果 | a | = -a , 则 a 0 .,讨论,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不会是负数。 （ ） （）绝对值是同一个正数的数有 两个，且它们是互为相反数。 （ ） （）一个数的绝对值是它的本身， 这个数是正数 （ ）,判断,例2,求绝对值等于4的数。,解：,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,绝对值等于4的数是+4和-4.,数学语言： ， 绝对值等于4的数是+4和-4.,3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有 .,1、一个数的绝对值是7，求这个数？,2、满足x3的所有整数是 .,3，2，1，0,，5,7,4
5、、判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,(),（）,（）,若| a | +| b |=0，求a, b的值?,| a | 0, | b | 0,由已知| a | +| b |=0可得:, a=0, b=0,解:,若| a - 2 | +| b + 3 |=0，a,b的值为多少?,a =
6、2 , b = -3,思维拓展,变式训练,解:,| a -2| 0, | b+3| 0,由已知| a - 2 | +| b + 3 |=0可得:, a-2=0, b+3=0,(1)求绝对值不大于2的整数；,(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,数形结合,1.绝对值的意义. 几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离。 代数意义:一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数.,2.绝对值的性质：,a（非负性）,若ab，则a0,b；,3.绝对值非负性的应用：,课 堂 小 结,4.数学思想：数形结合和分类讨论思想,绝对值必考题型,1、求下列各数的绝对值 3，-4.
7、5，-31，5.4，0,2、知道一个数的绝对值，求这个数,.绝对值是+3.1的数是_， 绝对值小于2的整数是_ .若x=5，则x=_， 若x-3=0，则x=_ .若x=-7，则x=_， 若x-1=2，则x=_,3、非负性 a0,(1)、若x-2+ y-3=0， 求 x-y= _,4、有条件的绝对值化简,检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：,其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？,+,5、用绝对值解决实际问题,不要乞求清冷而遥远的星光来照耀人生； 让自己心中的太阳升起来， 这样才会一辈子散热发光,结束寄语,
