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1、CHAPTER 3,优化风险投资组合,分散化与投资组合风险,市场风险 系统或不可分散的风险 公司特有风险 非系统或可分散化风险,Figure 7.1 投资组合风险是投资组合中 股票数量的函数,Figure 7.2 投资组合分散化效应：实证结果,协方差和相关性,投资组合风险取决于组合中各资产收益的相关性 协方差和相关性提供了资产收益相关的测度,两证券投资组合: 收益,两证券投资组合: 风险,D,E = Correlation coefficient of returns,Cov(rD,rE) = DEDE,D = Standard deviation of returns for Securit
2、y D E = Standard deviation of returns for Security E,协方差,1,2范围,+ 1.0 r -1.0,If r = 1.0, the securities would be perfectly positively correlated If r = - 1.0, the securities would be perfectly negatively correlated,相关系数: 可能值,如果投资组合的相关系数或协方差为负，则投资组合的风险将降低；即使为正，投资组合的标准差仍然低于个别证券标准差的加权平均值，除非两证券完全正相关。 注意：
3、预期收益和各证券收益相关性无关。 结论：各资产之间相关系数越小、所产生的分散效果越好。 思考：投资组合的标准差最低能是多少呢？,2p = w1212,+ w2212,+ 2w1w2,Cov(r1,r2),+ w3232,Cov(r1,r3),+ 2w1w3,Cov(r2,r3),+ 2w2w3,三证券投资组合,Table 7.3 不同相关系数下投资组合 期望收益与标准差,Figure 7.3 投资组合期望收益率是 投资比率的函数,Figure 7.4 投资组合标准差也是 投资比例函数,由图7-4可知，在投资比例位于0和1之间时，组合的标准差均小于各资产标准差的加权平均值，甚至于有小于单个资产的
4、标准差，显示了分散化的力量。 图 7.3 和 7.4 的结合可以表示投资组合的收益-标准差之间的关系,Figure 7.5 投资组合期望收益是 标准差的函数 （投资组合可行集或称之为有效边界）,风险的降低取决于相关系数 -1.0 +1.0 相关系数越小、潜在风险降低越大。 如果 r = +1.0, 不可能降低风险。,相关效应,Figure 7.6 债权和股权基金的可行集以及两条可行的资本配置线(CAL)： 加入无风险资产,夏普比率(资本配置线斜率),计算公式,Figure 7.7 最优资本配置线的确定： 夏普比率最大化,Figure 7.8 最优全部投资组合的决策,Figure 7.9 最优全
5、部投资组合的比率,Markowitz 资产组合选择模型,假设有两种风险资产和一个无风险资产 证券投资组合的确定包含以下三步骤： 1、确定投资者可行的风险-收益机会，它们用风险投资组合的有效边界， 即图7-5。 2、找出最优风险投资组合，即使CAL斜率最大。 3、确定风险组合与无风险资产的比重。,资产分割原理,所有的投资者得到同样的风险投资组合，不管他们的风险态度如何。 风险态度的差异体现在风险投资组合与无风险资产的比重上。,分散化的力量：数学的说明 为了简单，假定构造一个等权重投资组合,为了进一步考察系统风险与证券收益的关系，假定所有证券都有同样的标准差，且所有证券之间的相关系数也一致，则上式可以写为,
