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1、人教版七年级上册数学第二章人教版七年级上册数学第二章整式的加减整式的加减检测试题（含答案）检测试题（含答案） (时间:120 分钟满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.下列代数式书写正确的是() (A)-1a(B)1 abc (C)a(x+y)(D)xy 2.代数式 ,3xy,- x 2-18, ,-8 中,不是整式的有( ) (A)1 个(B)2 个 (C)3 个(D)4 个 3.下列式子计算正确的是() (A)3x 2+2x3=5x5 (B)3a 2-a2=3 (C)x+2=2x(D)0.25a 2- a2=0 4.下列说法错误的是()
2、(A)-xy 的系数是-1(B) r 2h 是系数为 的三次单项式 (C)210 8ab2c 的次数是 4 (D)多项式中二次项的系数是-3 5.-a-(b-c)去括号应得() (A)-a+b-c(B)-a-b+c (C)-a-b-c(D)-a+b+c 6.下列各组中的两个单项式能合并的是() (A)4 和 4x(B)3x 2y3 和-y 2x3 (C)2ab 2 和 100ab 2c (D)m 和 7.如图,边长为 m+3 的正方形纸片,剪出一个边长为 m 的正方形之后, 剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为 3,则另一边长是() (A)m+3(B)m+6 (C)2
3、m+3(D)2m+6 8.当 x=-3 时,多项式 ax 5+bx3+cx-5 的值是 7,那么当 x=3 时,它的值是 () (A)-3(B)-7(C)7(D)-17 9.观察下列关于 x 的单项式,探究其规律:x,3x 2,5x3,7x4,9x5,11x6, 按照上述规律,第 2 018 个单项式是() (A)2 018x 2 018 (B)4 036x 2 017 (C)4 035x 2 018 (D)4 035x 2 017 10.出租车收费标准为:起步价 6 元(不超过 3 千米收费 6 元),3 千米 后每千米 1.4 元(不足 1 千米按 1 千米算).小明坐车 x(x3)千米,
4、应 付车费() (A)6 元(B)6x 元 (C)(1.4x+1.8)元(D)1.4x 元 11.关于 x 的多项式 3x 3+2mx2-5x+7 与多项式 8x2-3x+5 相加后不含二 次项,则常数 m 的值为() (A)2(B)-4(C)-2(D)-8 12.已知有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+a 的结果 是() (A)a(B)b(C)2a(D)2a+b 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.写出一个含有字母 x,y 的二次三项式,使它的二次项系数为-3,则 这个二次三项式为. 14.若整式 2x 2 +5x+3 的值为 8,那么
5、整式 6x 2 +15x-10 的值是 . 15.如图所示,阴影部分的面积是.(用含有 x,y 的式子 表示) 16.如图所示,在由火柴棒拼出的一系列的图形中,第 n 个图形由 n 个 正方形组成.则第 n 个图形中,火柴棒的根数是. 三、 解答题(本大题共 8 小题,共 86 分,请写出必要的解答步骤或证明 过程) 17.(8 分)化简: (1)3(x 2-y2)+(y2-z2)-4(z2-y2); (2)-2(ab-3a 2)-2b2-(5ab-5a2)+2ab. 18.(8 分)若规定=ad-bc,且=3,求 2x-6y-5 的值. 19.(10 分)化简求值: (1)已知 A=x 3-
6、2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求 A-(B+C)的值,其中 x=-2. (2)已知 A=4x 2-4xy-3y2,B=x2-xy-5y2,求(3A-2B)-(2A+B)的值. 20.(10 分)一艘轮船顺水航行 3 小时,逆水航行 2 小时. (1)已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/ 时,水流的速度是 a 千 米/ 时,则轮船共航行多少千米? (2)轮船在静水中前进的速度是 80 千米/ 时,水流的速度是 3 千米/ 时,则轮船共航行多少千米? 21.(12 分)已知代数式(x 2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 x 的 取值无关,求(
7、a+b) 2 019 的值. 22.(12 分)小明计算 5x 2-4x+8 加上某多项式时,误将加号写成减号, 得到的结果是-7x 2+9x+18.请帮他求出正确结果. 23.(12 分)某公司在 A,B 两地分别有相同型号的机器 17 台和 15 台, 现要运往甲地 18 台,乙地 14 台,从 A,B 两地运往甲、乙两地的费用 如表: 甲地(元/台)乙地(元/台) A 地600500 B 地400800 (1)如果从 A 地运往甲地 x 台,那么从 A 地运往乙地多少台?从 B 地运 往甲地多少台?从 B 地运往乙地多少台? (2)试求出完成以上调运所需总费用; (3)求当 x=16 时
8、,调运所需的总费用. 24.(14 分)仔细观察下面的日历,回答下列问题: (1)在日历中,用方框圈出九个日期(如图),求出这九个数的和; (2)若将正方形框上下左右移动,方框中的九个数之和能等于 99 吗? 如果能,请从小到大写出这九个数;如果不能,请说明理由. (3)任意用正方形圈出九个日期,你能发现方框中九个数的和满足什 么结论吗? 第二章检测试题 1.C2.A3.D4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.C 11.B12.B 13.-3xy+x+1(答案不唯一)14.515.xy16.3n+1 17.解:(1)原式=3x 2-3y2+y2-z2-4z2+4y2=3x2+2y2-5z2
9、. (2)原式=-2ab+6a 2-(2b2-5ab+5a2+2ab) =-2ab+6a 2-2b2+5ab-5a2-2ab =ab+a 2-2b2. 18.解:由题意可知 5(x-y)-2(2x-y)=3,即 x-3y=3. 2x-6y-5=2(x-3y)-5=23-5=1. 19.解:(1)A-(B+C)=(x 3-2x2+4x+3)-(x2+2x-6)+(x3+2x-3)=-3x2+12, 当 x=-2 时,原式=-3(-2) 2+12=0. (2)(3A-2B)-(2A+B) =A-3B =(4x 2-4xy-3y2)-3(x2-xy-5y2) =x 2-xy+12y2. 20.解:(
10、1)轮船共航行路程为(m+a)3+(m-a)2=(5m+a)千米. (2)把 m=80,a=3 代入(1)得到的式子,得 580+3=403(千米). 答:轮船共航行 403 千米. 21.解:原式=(1-b)x 2+(a+2)x-11y+8,由于化简后的值与字母 x 的取值 无关, 所以 1-b=0,a+2=0,故 a=-2,b=1. (a+b) 2 019=(-2+1)2 019=-1. 22.解:(5x 2-4x+8)-(-7x2+9x+18) =5x 2-4x+8+7x2-9x-18 =12x 2-13x-10. 正确计算: (5x 2-4x+8)+(12x2-13x-10) =5x
11、2-4x+8+12x2-13x-10 =17x 2-17x-2. 23.解:(1)从 A 地运往乙地(17-x)台, 从 B 地运往甲地(18-x)台, 从 B 地运往乙地(x-3)台. (2)所需总费用为 600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3) =600x+8 500-500x+7 200-400x+800x-2400 =(500x+13 300)元. (3)当 x=16 时,500x+13 300=21 300(元). 即调运所需的总费用为 21 300 元. 24.解:(1)6+7+8+13+14+15+20+21+22=126. (2)能等于 99.设正中间的数为 x,则方框中的九个数如图所示. x-8x-7x-6 x-1xx+1 x+6x+7x+8 令(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=99, 9x=99, x=11, 所以,这九个数是 3,4,5,10,11,12,17,18,19. (3)方框中九个数的和是正中间数的 9 倍.
