《湖南省长沙市雅礼实验中学2018-2019学年度八年级第一学期入学考试数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市雅礼实验中学2018-2019学年度八年级第一学期入学考试数学试卷（含答案解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、雅礼实验中学2018-2019学年上学期入学考试试卷八年级 数学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）第 1 页 共 10 页A. -2B. 22C.7D. 0.1010010002. 平面直角坐标系中，若点 A(a, -b) 在第三象限内，则点 B (b, a) 所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 为了了解长沙市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 500 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A. 500B. 被抽取的 500 名考生C. 被抽取的 500 名考生的
2、中考数学成绩D. 长沙市 2018 年中考数学成绩4. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则它是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形5. 下列不等式变形正确的是（）A. 由a b ，得-2a b ，得a - 2 b ，得 a bD. 由a b ，得a2 b26. 如图，在DABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D ，过点 D 作 DE BC 交AC 于点 E 。若A = 54 ， B = 48 ，则CDE 的大小为（）A. 44B. 40C. 39D. 387. 如图，已知 AE = CF ， A = C ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断DADF DCBE 的是
3、（）A. BE = DFB. BE = DFC. D = BD. AFD = CEB8. 不等式组2 - x x - 2 的最小整数解是（）3x -1 -4A. -1B. 0C. 1D. 29. 如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE ，BAD 比BAE 大48 ，设BAD 和BAE 的度数分别为 x 、 y ，那么 x 、 y 所适合的一个方程组是（）第 5 页 共 10 页 y - x = 48A. y + x = 90 y - x = 48B . y = 2x y - x = 48C. y + 2x = 90x - y = 48D. x + 2 y = 9010. 如图，在四
4、边形 ABCD 中， AD / / BC ，若DAB 的角平分线 AE 交CD 于 E ，连接 BE ，且 BE 边平分ABC ，则以下命题不正确的个数是 BC+AD = AB ； E 为CD 中点 AEB = 90 ； BC = CE （ ）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.9 49的平方根是x + y = 112. 已知二元一次方程组5x - 3y = 5 的解是方程kx - 8y - 2k + 4 = 0 的解，则k 的值为 。13. 如图 1，AB CD ，BP 和CP 分别平分ABC 和DCB ，AD 过点 P ，且与 A
5、B 垂直，垂足为 A ，交CD于 D ，若 AD = 8 ，则点 P 到 BC 的距离是 。14. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元，若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买 个。15. 如图 2，在DABC 中，ACB = 90 ，A = 35 ，D 是 AB 上一点，将DABC 沿CD 折叠，使点 B 落在 AC边上的点 E 处，则ADE = 。16. 如图 3，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1 (0,1) ， P2 (1,1) ， P3 (1,
6、0) ， P4 (1, -1) ， P5 (2, -1) ， P6 (2, 0) ，则点 P2018 的坐标是 。图 1图 2图 3三、解答题（共 7 小题，共 52 分） 17.（6分）计算：（2）已知2( x -1)2 = 50 ，求 x 的值。18.（4 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。19.（7 分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园。为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图。其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为 2：1，请结合统计图
7、解答下列问题：（1） 本次活动抽查了 名学生；（2） 请补全条形统计图；（3） 在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度；（4） 该校此次参加社会实践活动的学生有 720 人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？最喜欢的景点的学生人数的扇形统计图最喜欢的景点的学生人数的条形统计图人数186虎园 烈士陵园博物馆植物园参观项目图1图220.（7 分）如图，在DABC 中，已知 AD 是BAC 的角平分线， B = 64 ， C = 36（1） 求DAC 的度数；（2） 若 DE 平分ADC 交 AC 于 E ，求CDE 的度数。21.（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，
8、 AD / / BC ， E 为CD 的中点，连接 AE 、 BE ，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 。（1） DDAE 和DCFE 全等吗？说明理由；（2） 若 AB = BC + AD ，说明 BE AF ；（3） 在（2）的条件下，若CE = 5 ， D = 90 ，求出 E 到 AB 的距离。进价（元/瓶）售价（元/瓶）矿泉水0.752运动饮料3422.（9 分）暑假期间，小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售，其进价与售价如下表：（1） 若小李同学购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶，用去了 67.5 元，并且全部售完，问小李同学在该买卖中赚了多少钱？（2） 为
9、了进一步满足同学们的需求，小李同学决定用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运动饮料共200 瓶，问最多购进多少瓶运动饮料？（3） 小李同学赚钱后，为了回报社会，买了一批书籍送给贫困山区的孩子，如果分给每位孩子 4 本书，那么剩下 10 本书；如果分给每位孩子 5 本书，那么最后一位孩子分得的书不足 4 本，但至少 1 本， 则小李同学买了多少本书？23.（10 分）如图，已知 B (-1, 0) ， C (1, 0) ， A 为 y 轴正半轴上一点， AB = AC ，点 D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上， CD 交 AB 于 F ，且BDC = BAC 。（1） 求证： AB
10、D = ACD ；（2） 求证： AD 平分CDE ；（3） 若在 D 点运动的过程中，始终有 DC = DA + DB ，在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数？雅礼实验中学2018-2019学年上学期入学考试试卷答案解析八年级 数学 12345678910CDCCACBBDB二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）第 9 页 共 10 页11. 3712.413.414. 16 15. 20 16. (673,1) 三、解答题（每小题 3 分，共 52 分）17. 解：（1） 原式=10（2） x1 = -4或x2 =618. 解： -1
11、 x 3解集略19. 解：（1）总人数60（2）略（3） 36（4）总人数720 40% = 288 （人）（2）B = 64, DAB = 40，ADC = 40 + 64 = 104DE平分ADC交AC于E，CDE = 1 ADC = 52.221. 解：（1）ECF = DAD / / BCE 是 DC 的中点 DE = CE在DADE 和DFCE 中= D, DE = CE, D = ECFDDAE DCFE（2） AD = CF AB = BC + AD = BC + CF = BF连接 BE,则等腰DABF中，BE三线合一 BE AF（3） 过点 E 作 EG AB 于点GEBC
12、= EBG, BE = BE, BGE = BCEDGBE DCBE22、解：（1）设小李同学购进矿泉水和运动饮料分别为 x ， y 瓶，根据题意得：x + y = 30x = 100.75x + 3y = 67.5 解 得 y = 20则10 （2 - 0.75）+ 20 （4 - 3）= 32.（5 元），答：小李同学在该买卖中赚了32.5 元钱；（2） 设小李同学购运动饮料 a 瓶，购进矿泉水(200 - a) 瓶，根据题意得：0.75(200 - a) + 3a 400 ，解得： a 1000 ，9 a 取正整数， a = 111 ，答：最多购进 111 瓶运动饮料；（3） 设小李同学
13、所送书籍的贫困山区有 b 个孩子，则书籍有（4b+10）本，根据题意得：(4b + 10) - 5(b -1) 4(4b + 10) - 5(b -1) 1解得：11 b 14 ，b 为整数，b=12，23，14，当 b=12 时，小李买了 58 本书； 当 b=13 时，小李买了 62 本书； 当 b=14 时，小李买了 66 本书；综上所述：当有 12 个孩子时，小李买了 58 本书；当有 13 个孩子时，小李买了 62 本书；当有 14 个孩子时，小李买了 66 本书 AD = AP；BAD = CAP. AD = AP = PD，即DAP = 60.ADP是等边三角形BAC = BAP + CAP = BAP + BAD = 60AC BC = AB CE
