《人教版九年级上册数学单元练习题：第21章 一元二次方程（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学单元练习题：第21章 一元二次方程（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 一、填空题 1.已知代数式 ? ? ? ? ? 与代数式 ? 的值互为相反数，则 ? ?_ 2（x4） 2=18，则 x= 3.方程 ? ? ? 的解为_ 4.若将一元二次方程? t? ? ? 化为? ? ? ?，则 ? ?_ 5.定义一种运算“*”，其规则为 ? ? ?，则方程? ? ? ? ? ? ? 的解为_ 6已知实数 s，t 满足 s+t 2=1，则代数式s2+t2+5s1 的最大值等于 7.已知关于 ? 的一元二次方程? ? ? ? 有两个相等的实数根，则 ? 值为_ 8.一元二次方程? ? ? ? ? 有一个根是 ?，则另一个根是_
2、 9.一块长方形草地的长和宽分别为 ? 和 ?， 在它四周外围环绕着宽度相等的小路， 已知小路的面积为 ?t?， 则小路的宽度是_ 10.解一元二次方程 ? ? ? 时，小明得出方程的根是 ? ? ，则被漏掉的一个根是 ? ?_ 二二选择题选择题 11若一元二次方程 x 25x+4=0 的两个实数根分别是 a、b，则一次函数 y=abx+a+b 的图象一定不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 12.一元二次方程 ? ? ? ? 中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（） A.?，?，B.?，?， C.?，?， D.?，?， 13.一元二次方程? ? ? 与? ? ? ? ?
3、 的所有实数根的和等于（） A.?B.?C.?D.? 14.用配方法解方程?t? ? ? ? ? 的过程中，正确的是（） A.?t? ? ? ? ?； B.?t? ? ? ? C.? ? ? D.? ? 15用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定 a、b、c 的值对于方程4x 2+3=5x，下列叙述正确的是（ ） Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=5，c=3 Ca=4，b=5，c=3Da=4，b=5，c=3 16.下面是某同学在一次数学检验中解答的填空题，其中答对的是（） A.若? t，则 ? ? ? B.? ? ? ? ? ? 的一个根是 ，则 ? ? ? C.若? ?，则 ? ? D
4、.若分式? ? 的值为零，则 ? ? ? 17.从正方形铁片上截取 ? 宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为 ?，则原来正方形的面积是（） A.?B.? C.tt?D.? 18.大正方形的周长比小正方形的周长多 ?t?，而面积比是 t昀，这两个正方形边长?分别是（） A.? 和 ?B.? 和 tC.? 和 ?D.? 和 ? 19下面关于 x 的方程中：ax 2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1x2+ +5=0；x 22+5x36=0；3x2=3（x 2） 2；12x10=0 是一元二次方程的个数是（ ） A1B2C3D4 20.设 ?， 是方程? ? ? 的两个实数根，则? ? ? ?
5、 的值为（ ） A.?B.?C.?D.?t 三、解答题 21.解下列方程 ? ? ? ? ? ? ? ? ?；?t? ? ? ? ? ?（公式法） 22.已知关于 ? 的方程：? ? ? ? ?、? ? ? ?、? ?、 ? ? ? ? ?、? ? ? ?其中为一元二次方程的有哪些； ?对比各方程的特征请说明：判断一个方程为一元二次方程应从哪几方面考虑 23.如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ?，在 ? 和 ? 边各有一个 ? 米宽的小 门（不用铁栅栏） ，设矩形 ? 的宽 ? 为 ? 米，矩形的长为 ?（且 ? ? ?） ?若所用铁栅栏的长为 t? 米，用含 ? 的代
6、数式表示矩形的长 ?； ?在?的条件下，若使矩形场地面积为 ? 平方米，则 ?、? 的长应分别为多少米？ 24某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元 （1）连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）这种水果进价为每千克 40 元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支 2.5 元，经一次降价销售后商场不亏 本，求一次下降的百分率的最大值 25.某汽车销售公司 ? 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售 出 部汽车，则该部汽车的进价为 ? 万元，每多售出 部，所有售出的汽车的进价均降低 ?懸 万元/部，月
7、底厂家 根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 ? 部以内（含 ? 部） ，每部返利 ?懸? 万元；销售量在 ? 部以上，每 部返利 万元 ?若该公司当月售出 ? 部汽车，则每部汽车的进价为_万元； ?如果汽车的售价为 ? 万元/部，该公司计划当月盈利 ? 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利?销售利润+ 返利） 26.如图，在 ?t ? ? 中，? ? ?，? ? ?，? ? ?，点 ? 从点 ? 开始沿射线 ? 方向以 ? 的速度运 动；同时，点 ? 也从点 ? 开始沿射线 ? 方向以 ? 的速度运动 ?几秒后? ? 的面积为 ?？此时 ? 的长是多少？（结果用最简二次根式表示） ?几秒
8、后以 ?、?、?、? 为顶点的四边形的面积为 ?？ 参考答案参考答案 1.? ? ? 2.10 或2 3.? ? ?，? ? ? ? 4. 5.? ?，?6. 3 7. ?8.t9.?10.? 11D 12.A13.D14.B15.B 16.D17.A18.C19. A 20.D 21.解：?移项得：? ? ?， ? ? t， ? ? ? ? ?， ? ?，?t；?移项得：? ? ? ?， ? ? ? ?， ? ? ?，? ? ? ?， 解得：? ? ? ? ，? ? ? ? ；?方程变形得：? ? ? ? ? ?， 分解因式得：? ? ? ? ?， 解得：? ?，? ?；?t?方程整理得：?
9、 ? ? ? ? ?， 这里 ? ? ?， ? ?，? ? ?， ? ? ? t?， ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22.解：?是一元二次方程的是：? ? ? 和 ? ? ?； ?一元二次方程必须满足四个条件： ?未知数的最高次数是 ?； ?二次项系数不为 ?； ?是整式方程； ?t?含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案 23.? 长为 ? 米，? 长为 ? 米 24.解： （1）设每次下降的百分率为 a，根据题意，得： 50（1a） 2=32， 解得：a=1.8（不合题意，舍去）或 a=0.2 答：每次下降的百分率为 20%； （2）设一次下降的百分
10、率为 b，根据题意，得： 50（1b）2.540， 解得 b0.15 答：一次下降的百分率的最大值为 15% 25.?懸?；?设需要售出 ? 部汽车， 由题意可知，每部汽车的销售利润为： ?懸? ? ? ?懸? ? ?懸?（万元） ， 当 ? ? ? ? ?， 根据题意，得 ? ? ?懸? ? ?懸? ? ?懸? ? ?， 整理，得? t? ? ? ?， 解这个方程，得?（不合题意，舍去） ，? ?， 当 ? ? ? 时， 根据题意，得 ? ? ?懸? ? ?懸? ? ? ? ?， 整理，得? ? ? ? ?， 解这个方程，得?t（不合题意，舍去） ，? ?， 因为 ? ? ?，所以? ? 舍
11、去 答：需要售出 ? 部汽车 26. ?秒后? ? 的面积为 ? 平方厘米， 此时 ? 的长是 ? ?； ?当 ? 在线段 ? 上， ? 在线段 ? 上时， ? ? t ? ? ?四边形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t ? ?t ? ? t? t ?， 解得t ? ? ? ? ?t? ? ? ? ?舍去?， 当 ? 在线段 ? 上，? 在线段 ? 延长线上时，? ? t ? ?， ?四边形 ? ? ? ? ? ? ? ?t ? ? ? ? t ? ? ?t ? ?， 解得 t ? ? ? ； 当 ? 在线段 ? 的延长线上，? 在线段 ? 延长线上时，t ? ?， ?四边形 ? ? ? ? ? t ? ?t ? ? ? ? ? ? ? t? ? ? （不符合题意，舍去） ， （或者得t? ? ? ? ，t ? ? ? ? ，都不符合题意，舍去） ， 综上：t ? ? ? ? 或 t ? ? ? 答，经过? ? ? 秒或? ? 秒，以 ?、?、?、? 为顶点的四边形的面积为 ?
