《北师大版九年级上册数学 第一章 特殊平行四边形 填空题训练（解析版） (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学 第一章 特殊平行四边形 填空题训练（解析版） (1)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形 填空题训练1如图，在矩形ABCD中，AD3AB3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE2BE，点M、N在线段BD上若PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，则MN 2如图，在矩形ABCD中，AD8，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，且AE平分BAC，则AB的长为 3如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PEPA交BC的延长线于点E，过点E作EFBP于点F，则下列结论中：PAPE；CEPD；BFPDBD；SPEFSADP正确的是 （填写所有正确结论的序号）4如图，点A、B、C在同一直线上，且ABAC，点D、E分别是AB、BC
2、的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1，则S2+S3 5如图，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 6如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO4，S菱形ABCD24，则AH 7在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形M
3、NPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是 8把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 9如图，矩形ABCD，BAC60，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE1，则矩形ABCD的面积等于 10如图，在ABC中，ABAC5，BC4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为 11如图，在平面直角
4、坐标系中，ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是 12如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE3，则菱形的周长为 13如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的度数为 14三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角线长为2cm若点C落在AH的延长线上，则ABE的周长为 cm15如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O若AC
5、6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为 16如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN若AB7，BE5，则MN 17如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是 18如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点，以CE为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BE，DG，两直线BE，DG相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，AP的长为 19如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或
6、边BC上的一点，连接OP，DP，当ODP为等腰三角形时，点P的坐标为 20如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为 （结果中如有根号保留根号）21如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 22如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形23如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为 24如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连
7、接AE，则BAE的度数是 25如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：ABAC；ABBC；ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）26如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AEAB，CFCB，AGAD已知EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于 27对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该图形的高如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置如果
8、该菱形的高是矩形的宽的，那么矩形的宽的值是 28在正方形ABCD中，AB6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD2AP，则AP的长为 29如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为 30如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为 31如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交
9、于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为 32如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 33如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是 34如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN若MN1，BD，则菱形的周长为 35如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，G
10、FBC，AD1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为 m36如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC140，则OED 第一章 特殊平行四边形 填空题训练参考答案与试题解析1【分析】分两种情况：MN为等腰PMN的底边时，作PFMN于F，则PFMPFN90，由矩形的性质得出ABCD，BCAD3AB3，AC90，得出ABCD，BD10，证明PDFBDA，得出，求出PF，证出CE2CD，由等腰三角形的性质得出MFNF，PNFDEC，证出PNFDEC，得出2，求出NF2PF3，即可得出答案；MN为等腰P
11、MN的腰时，作PFBD于F，由得：PF，MF3，设MNPNx，则FN3x，在RtPNF中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：分两种情况：MN为等腰PMN的底边时，作PFMN于F，如图1所示：则PFMPFN90，四边形ABCD是矩形，ABCD，BCAD3AB3，AC90，ABCD，BD10，点P是AD的中点，PDAD，PDFBDA，PDFBDA，即，解得：PF，CE2BE，BCAD3BE，BECD，CE2CD，PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，PFMN，MFNF，PNFDEC，PFNC90，PNFDEC，2，MFNF2PF3，MN2NF6；MN为等腰PMN的腰时，作PFBD于F，如图
12、2所示：由得：PF，MF3，设MNPNx，则FN3x，在RtPNF中，（）2+（3x）2x2，解得：x，即MN；综上所述，MN的长为6或；故答案为：6或【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键2【分析】由矩形的性质可得AOCOBODO，可证ABEAOE，可得AOABBODO，由勾股定理可求AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形AOCOBODO，AE平分BAOBAEEAO，且AEAE，AEBAEO，ABEAOE（ASA）AOAB，且AOOBAOABBODO，BD2AB，AD2+AB2
13、BD2，64+AB24AB2，AB故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键3【分析】解法一：如图1，作辅助线，构建三角形全等和平行四边形，证明BFGEFP（SAS），得BGPE，再证明四边形ABGP是平行四边形，可得结论；解法二：如图2，连接AE，利用四点共圆证明APE是等腰直角三角形，可得结论；如图3，作辅助线，证明四边形DCGP是平行四边形，可得结论；证明四边形OCGF是矩形，可作判断；证明AOPPFE（AAS），则SAOPSPEF，可作判断【解答】解：解法一：如图1，在EF上取一点G，使FGFP，连接BG、PG，EFBP，BFE90，四边形ABCD是正方形，FBCABD45，BFEF，在BFG和EFP中，BFGEFP（SAS），BGPE，ABDFPG45，ABPG，APPE，APEAPF+FPEFPE+PEF90，APEPEFGPF，APBG，四边形ABGP是平行四边形，APBG，APPE；解法二：如图2，连接AE，ABCAPE90
