《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：4-3数系的扩充与复数的引入含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：4-3数系的扩充与复数的引入含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第265页)A组基础对点练1(2016高考全国卷)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|(B)A1BC. D22(2018城阳区期末)已知i为虚数单位，记为复数z的共轭复数，若z(1i)(2i)，则|(B)A4 BC1 D10解析：z(1i)(2i)3i，|.3(2017高考山东卷)已知aR，i是虚数单位若zai，z4，则a(A)A1或1 B或C D4(2018连城县校级月考)若abi(a，bR，i为虚数单位)，则ab的值是(C)A1 B0C1 D2解析：iabi，a0，b1.ab1.5(2017高考全国卷)设复数z满足(1i)z2i，则|z|(C
2、)A. BC. D26(2018龙凤区校级期末)若复数z满足iz22i(i为虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由iz22i，得z22i，22i，则z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为(2,2)，在第二象限7(2018新乡期末)已知复数z满足1z(2i)2，则z的虚部为(A)A4 B4iC2 D2i解析：1z(2i)2，z1(34i)24i，z的虚部为4.8(2017昆明七校调研)已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为(D)A4 B2C2 D49(2018内江期末)下面是关于复数z1i(i为虚数单位)的四个命题
3、：z对应的点在第一象限；|2；z2是纯虚数；z.其中真命题的个数为(B)A1 B2C3 D4解析：z1i，z对应的点的坐标为(1,1)，在第一象限，故正确；|z|，故错误；z2(1i)22i，为纯虚数，故正确；两虚数不能进行大小比较，故错误10(2016唐山统考)已知复数z满足z(1i)4(i为虚数单位)，则z(A)A1i B22iC1i D1i11(2017贵阳监测)设i为虚数单位，则复数z的共轭复数为(A)A23i B23iC23i D23i12已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2(A)A34i B54iC34i D54i13(2016高考天津卷)已知a，
4、bR，i是虚数单位若(1i)(1bi)a，则的值为 2 .解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.14(2016高考天津卷)i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为 1 .解析：因为z1i，所以z的实部是1.15(2018安顺期末)已知复数z(i为虚数单位)，则|z| 5 .解析：z，|z|5.16(2017郑州一中质检)若复数z(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数a 1 .解析：因为复数z1ai，所以a1，即a1.B组能力提升练1已知复数z满足(z1)i1i，则z(C)A2i B2iC2i D2i2(2017天津模拟)若复数z满足(34i)z|43i|
5、，则z的虚部为(D)A4 BC4 D3设zi，则|z|(B)A. BC. D24(2018汕头期末)若复数(1i)(ai)的实部与虚部相等，其中a是实数，则|1ai|(D)A0 B1C2 D解析：复数(1i)(ai)a1(1a)i的实部与虚部相等，其中a是实数，a11a，求得a0，则|1ai|1i|.5(2016高考山东卷)若复数z，其中i为虚数单位，则(B)A1i B1iC1i D1i6(2018鹤壁期末)在下列命题中，正确命题是(C)A若z是虚数，则z20B若复数z2满足z2R，则zRC若在复数集中分解因式，则有2x2x12D若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3解析：对于A，取
6、zi，则z20，故A错误；对于B，设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由z2R，则2ab0，即a0或b0，但z不一定为实数，故B错误；对于C,2x2x12，由x2x0，得xi，2x2x12，故C正确；对于D，设z11，z2i，z31，则(z1z2)2(z2z3)20，故D错误7如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则(C)A.iB.iCiDi8(2016河北三市联考)若复数za在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是(A)A4 B3C1 D29(2018奎文区校级模拟)已知复数z满足条件|z22i|1，则|z|的取值范围是(D)A21,2 B，1C2，21 D2
7、1,21解析：设zxyi(x，yR)，由条件|z22i|1知，复数z对应的点的轨迹是以(2,2)为圆心，以1为半径的圆，如图，|z|的取值范围是21,2110(2017贵州遵义模拟)复数z4i2 016(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11已知复数z(cos isin )(1i)，则“z为纯虚数”的一个充分不必要条件是(C)A BC D12已知复数|z|2，z122i，则复数z和z1所对应的两点间的距离的最大值为(C)A2 B21C22 D2313(2018石家庄期末)已知复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点在直线x2ym0上，则m 5 .解析：z12i，z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)，则12(2)m0，即m5.14已知O为坐标原点，1对应的复数为34i，2对应的复数为2ai(aR)，若1与2共线，则a.解析：由题知，1(3,4)，2(2a,1)因为1与2共线，所以存在实数k使2k1，即(2a,1)k(3,4)(3k,4k)，解得k，2a3k，a.15若adbc，则满足等式0的复数z 1 .解析：因为0，所以z(1i)i(1i)，即z1.16(2017山东省实验中学诊断)在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是.解析：1i，所以复数对应的点为(1,1)，点(1,1)到直线yx1的距离为.
