《模块四 时钟问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模块四 时钟问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块四 时钟问题【例 1】 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【解析】 时针的速度是 3601260=0.5(度/分)，分针的速度是 36060=6(度/分)即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分)，10点时，分针与时针的夹角是60度， 第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。所以 答案为 (分)【例 2】 有一座时钟现在显示10时整那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针
2、必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“”，于是需要时间：所以，再过分钟，时针与分针将第一次重合第二次重合时显然为12点整，所以再经过分钟，时针与分针第二次重合标准的时钟，每隔分钟，时针与分针重合一次 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“”【例 3】 某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分
3、时，实际上是什么时间？【解析】 标准钟一昼夜是2460=1440（分），怪钟一昼夜是10010=1000（分）怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，14401751000=252（分）即4点12分。【例 4】 手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？【解析】 按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒。所以在标准时间的一小时中手表走366036003599 = 3599（秒），即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。【巩固】某人有一块手表和一
4、个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 根据题意可知，标准时间经过60分，闹钟走了60.5分，根据十字交叉法，可求闹钟走60分，标准时间走了606060.5分，而手表走了59.5分，再根据十字交叉法，可求一昼夜手表走了59.52460（606060.5）分，所以答案为2460-59.52460（606060.5）=0.1（分），0.1分=6秒【例 5】 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？【解析】 根
5、据题意可知，标准时间过60分钟，快钟走了61分钟，慢钟走了57分钟，即标准时间每60分钟，快钟比慢钟多走4分钟，604=15（小时）经过15小时快钟比标准时间快15分钟，所以现在的标准时间是8点45分。课后练习：练习1. 一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？【解析】 紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10
6、分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度即： 104步行速度（5步行速度）=8（分）练习2. 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行每辆电车都隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车已知电车行驶全程是45分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟【解析】 由题意可知，两辆电车之间的距离电车行12分钟的路程电车行8分钟的路程小张行8分钟的路程电车行9
7、分钟的路程小王行9分钟的路程由此可得，小张速度是电车速度的，小王速度是电车速度的，小张与小王的速度和是电车速度的，所以他们合走完全程所用的时间为电车行驶全程所用时间的，即分钟，所以小张与小王在途中相遇时他们已行走了54分钟练习3. 慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【解析】 根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况，（142173）（2217）63（秒）练习4. 高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨将
8、挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？【解析】 根据题意可知，一昼夜快10秒，（360-30）10=15（天），所以挂钟最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分钟，即10月16日傍晚。练习5. 某河有相距 45 千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4 分钟后与甲船相距 1 千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇。 【解析】 物体漂流的速度与水流速度相同，所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速为 11/15=15 千米/小时；乙船与物体是个相遇问题，速度和正好为乙本身的船速
9、，所以相遇时间为：4515=3 小时月测备选：【备选1】小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐，小明骑着骑着突然车胎爆了，小明只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走，这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来，公交车站发车的间隔时间到底为多少？【解析】 设公交车之间的间距为一个单位距离，设自行车的速度为x，汽车的速度为y，根据汽车空间和时间间距与车辆速度的关系得到关系式：12（y-x）=4（y+1x/3），化简为3y=5x.即y/x=5/3，而公交车与自行车的速度差为1/12，由此可得到公交车的速度为5/24，自行车的速度为1/8，因此公交车站
10、发车的时间间隔为24/5=4.8分钟.【备选2】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【解析】 根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度），（分）【备选3】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【解析】 8s，可以把车上的人给抽象出来看成一点，那么就类同题1。得出快车和慢车的速度和是35，反之，由车长和速度得到280/358【备选4】甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地问水流速度为每小时多少千米？【解析】 两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为小时相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶18千米需要小时，那么甲艇的逆水速度为(千米/小时)，那么水流速度为(千米/小时)
