扬州2015-2016学年高二上数学期中试卷及答案

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1、扬州大市2015-2016学年高二上数学期中试卷姓名_ 班级_一、填空题1、直线的倾斜角是 。2、过点A(2,3)且与直线垂直的直线方程是 。3、直线mx+2y+3m2=0过定点的坐标是 。4、“”是“”的 条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)。5、空间两点间的距离为= 。6、抛物线的焦点坐标是 。7、若椭圆的焦距为2,则m的值是 。8、直线与直线平行的充要条件是 。9、圆心为且与直线相切的圆的方程是 。10、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于,则= 。11、双曲线的两条渐近线所成的锐角为_。12、若,使得恒成立,则m的取值范围是 。

2、13、若直线与圆相交于P、Q两点,且POQ120,(其中O为原点),则k的值为_。14、如图,点为圆上的一点,点为轴上的两点,是以点为顶点的等腰三角形,直线交圆于两点,直线交轴于点,则的值为 。二、解答题15、命题p:,命题q:恒成立。若为真命题,为假命题,求a的取值范围。16、直线是三角形中的平分线所在直线,若点A(-4,2),B(3,1)。(1) 求点A关于直线的对称点D的坐标;(2) 求点C的坐标;(3) 求三角形ABC的高CE所在的直线方程。17、已知平面直角坐标系中O是坐标原点,圆是的外接圆,过点(2,6)的直线为。(1)求圆的方程;(2)若与圆相切,求切线方程;(3)若被圆所截得的

3、弦长为,求直线的方程。18、已知抛物线与直线相交于A、B两点。(1)求证 :; (2)当的面积为时,求的值。19、已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,分别为左、右焦点,双曲线的右支上有一点,且的面积为,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程。20、从椭圆(ab0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM,又Q是椭圆上任一点,(1)、求椭圆的离心率; (2)、,求的范围; (3)、当时,延长与椭圆交于另一点P,若的面积为20,求椭圆方程。答案:1、 2、 3、 4、必要5、7 6、 7、3;5 8、9、 10、1 11、 12、13、 14、

4、15、解:,P真q假: P假q真:综上,16、解:(1)设 (2)D点在直线BC上, 直线BC的方程为又因为C在直线上,所以 所以。(3), 所以直线CE的方程为。17、解:(1)圆C的方程为:(2) (3)18、解:(1)设 易得,所以,=0,(2),原点O到直线的距离,所以= 所以解得:19、新课标第一网解:解:设 ,又 ,所以得到,又因为,所以,得到,所以双曲线的方程为。20、解:(1),又因为过点M向x轴作垂线经过左焦点,所以,又 ,所以,即,从而得到,所以离心率。(2)设,又因为,所以, 所以。(3)设 , 所以,所以直线,易得,有弦长公式可得,又因为到直线的距离,因为,所以,所以椭圆的方程为。

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