《2020高考文科数学（人教版）一轮复习作业手册 第38讲 数列求和 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考文科数学（人教版）一轮复习作业手册 第38讲 数列求和 含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第38讲数列求和1已知数列an的前n项和Snn3，则a6a7a8a9等于(C)A729 B387C604 D854 a6a7a8a9S9S59353604.2已知数列an的通项公式anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的正整数n(A)A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值31 Snlog2()log25，所以26，n62，所以n63.3(2018湖南湘潭三模)已知Tn为数列的前n项和，若mT101013恒成立，则整数m的最小值为(C)A1026 B1025C1024 D1023 因为1()n，所以Tnnn1.所以T1010131110131024.又mT1
2、01023恒成立，所以整数m的最小值为1024.4(2018广州市二测)数列an满足a22，an2(1)n1an1(1)n(nN*)，Sn为数列an的前n项和，则S100(B)A5100 B2550C2500 D2450 当n为奇数时，an2an0，即a3a1a5a3a99a970.当n为偶数时，an2an2.即a4a2a6a4a100a982.所以S100a1a2a3a100(a1a3a99)(a2a4a100)a2a4a6a100246a10025022550.5数列an的通项公式是an，若Sn10，则n120. an，所以Sn110，所以n120.6设数列an的前n项和为Sn, 若a21
3、2, Snkn21(nN*), 则数列的前n项和为. 由题意知，a2S2S14k1(k1)3k12，所以k4.所以Sn4n21，则()，则数列的前n项和为(1)(1).7(2018深圳一模)设数列an的前n项和为Sn，a12，an12Sn(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn1log2(an)2，证明：. (1)当n2时，an12Sn，an2Sn1，得an1anan，所以an12an，因为n1时，a2224，满足an12an，所以an是首项a12，公比为2的等比数列，所以an2n(nN*)(2)证明：由(1)得bn1log2(2n)22n1，()，所以Tn()()0，得an1an0，所以an13an.所以数列an是公比为3的等比数列由a2a43(a33)，得3a127a13(9a13)，解得a13，所以an3n.(2)由bnnann3n，则Sn3232333(n1)3n1n3n,3Sn32233334(n1)3nn3n1, 得2Sn332333nn3n1n3n1(n)3n1.所以Sn()3n1.
