《辽宁省2015年十城市中考数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2015年十城市中考数学试卷及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年丹东市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）来源:学*科*网一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1. （11丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是 （ ）A. 3.1104 B. 3.1105 C. 31104 D. 0. 31106 【答案】B2. （11丹东）在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B来源:Zxxk.Com3. （11丹东）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻
2、同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 （ ）A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m【答案】C4. （11丹东）将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D5. （11丹东）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城字”相对的字是 （ ） A. 丹 B. 东 C. 创 D.联【答案】C6. （11丹东）反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（ ）A B C D【答案】D7. （11丹东）如果一组数据的方差是3，则另一组数据的方差是 （ ）A. 3 B. 8 C. 9 D. 1【答案】B8.
3、（11丹东）如图，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 （ ）A. B. C. 6 D. 4【答案】C二、填空题（每小题3分，共24分）9. （11丹东）函数的自变量的取值范围是_.【答案】10. （11丹东）不等式组的整数解是 _.【答案】0，1或211. （11丹东）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有_对.【答案】312. （11丹东）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，.则第个数是_.【答案】13. （11丹东）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14.则这组数据的极差是_.【答案】7来
4、源:学科网ZXXK14. （11丹东）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_.【答案】15. （11丹东）已知：线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，则A和B的位置关系是_.【答案】相交16. （11丹东）已知：如图，DE是ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么_.【答案】1：16三、解答题（每小题8分，共16分）来源:学科网ZXXK17. （11丹东）（本题8分）计算：【答案】解：原式 18. （11丹东）（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位
5、置如图所示.（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是轴上一个动点，请直接写出所有满足POC是等腰三角形的动点P的坐标.【答案】（1）如上图所示.（2）（0，6）、（0，5）、（0，5）、（0，）四、（每小题10分，共20分）19. （11丹东）（本题10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题：（1）补全条形图.（2）本次抽样调查了多少名学生？（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数.（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多
6、少度？【答案】（1）如图所示（2）100人 （3）14，15，20 （4）10820. （11丹东）（本题10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？【答案】（1）所有可能为：（3，4）、（3，6）、（3，13）、（8，4）、（8，6）、
7、（8，13）、（13，4）、（13，6）、（13，12）（2） 五、（每小题10分，共20分）21. （11丹东）（本题10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中，AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.（，要求结果精确到0.1m）【答案】解：如上图所示，过D点作DEAH于点E，设 则在中，有 22. （11丹东）（本题10分）已知：如图，在中，以AC为直径作O交AB于点D.（1）若，求线段BD的长.（2）若点E为线段BC的中点，连接DE. 求证：DE是O的切线.【答案】（1）连结CD，AC为直径， BC8 AB=10 在中
8、， （1）连结DO，EO. 点E为线段BC的中点，EO是的中位线. EOCD EO是CD的垂直平分线 EC=ED在中， DE是O的切线.六、（每小题10分，共10分）23. （11丹东）（本题10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？【答案】（1）设第一次购进件文具，则第二次购进件.依题意有 解得 经检验知是原方程的解，所以
9、 即则第二次购进200件.（2）由（1）知第一次购进文具的进价为 100010010元，第一次购进文具的进价为 10+2.512.5元 文具店老板在这两笔生意中共盈利：（1510）100（1512.5）2001000元24. （11丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.根据图像回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是
10、多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出与的函数关系式.（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.【答案】（1）5001005（元）（2）20000元 、（3000020000）40002.5元（3）（3）当 则 即当购买包装盒的数量为8000盒时，方案一与方案二所需费用一样.当 则 即当购买包装盒的数量大于8000盒时，方案二更省钱.当 则 即当购买包装盒的数量小于8000盒时，方案一更省钱.来源:学,科,网七、（本题12分）25. （11丹东）（本题12分）已知：正方形ABCD.（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、
11、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.【答案】（1）BE=DF且BEDF（2）成立 证明：延长
12、DF交AB于点H，交BE于点G. 在中， 又 BE=DF且BEDF仍成立（3） （4）菱形八、（本题14分）26. （11丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.（1）请直接写出点A、点B的坐标.（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QDAC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.【答案】（1）A（2，0）、B（6，0）（2）将A（2，0）、B（6，0）代入 则 则 对称轴为直线 顶点为（3）A、B两点关于对称轴 对称，连结BC交对称轴 于点P，则点P即为所求. B（6，0）、C（0，6） 所以过BC两点的直线为：将代入，则 P（2，4）（4）Q（m，0） 0m6 AQ=2+m BQ=6-m QDAC, 当时，的面积最大. 即 m=2
