《兰州一中2016-2017年高二数学期末考试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兰州一中2016-2017年高二数学期末考试题及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中)1若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为()A-2B2C-4D42(理)已知向量a=(3，5，-1)，b=(2，2，3)，c=(4，-1，-3)，则向量2a-3b+4c的坐标为()A(16，0，-23) B(28，0，-23) C(16，-4，-1) D(0，0，9)(文)曲线y=4x-x2上两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为()A(1，3)B(3，3)C(6，-12)D(2，4)3过点
2、(0，1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A1条B2条C3条D4条4已知双曲线的离心率2，则该双曲线的实轴长为( )A2B4C2D45在极坐标系下，已知圆C的方程为r=2cos，则下列各点中，在圆C上的是()A(1，-)B(1，)C(，)D(，)6将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是()ABCD7在方程(q为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是( )A(2，-7)B(1，0)C(，)D(，)8极坐标方程r=2sinq和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为( )A圆，圆B圆，直线C直线，直线 D直线，圆9(理)若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，
3、2)，a、b夹角的余弦值为，则l=()A2 B-2 C-2或 D2或-(文)曲线y=ex+x在点(0，1)处的切线方程为()Ay=2x+1By=2x-1Cy=x+1Dy=-x+110(理)已知点P1的球坐标是P1(4，)，P2的柱坐标是P2(2，1)，则|P1P2|=( )ABCD(文)已知点P在曲线f(x)=x4-x上，曲线在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P的坐标为()A(0，0)B(1，1)C(0，1)D(1，0)11过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为( )A(，+)B
4、(1，)C(2，+)D(1，2)12从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为()A5B10C20D二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填在试卷的答题卡中)13(理)已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则= (文)抛物线y=x2+bx+c在点(1，2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是 14在极坐标系中，设P是直线l：r(cos+sin)=4上任一点，Q是圆C：r2=4rcos-3上任一点，则|PQ|的最小值是_15(理)与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z
5、)的坐标满足的条件为_(文)函数f(x)=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是_16如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程18(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=cos(+)，求直线l被曲线C所截的弦长 19(本题满分12分)已知抛物线的顶点
6、在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值20(本题满分12分) (文)已知函数f(x)=x2(x-a)(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不单调，求实数a的取值范围(理)(本题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2建立适当坐标系(1)求EF的长；(2)证明：EFPC 参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分( )内为文科答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
7、13(理) (文) 1415(理)2x-4y+4z=11 (文)a0 16x2-=1三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)解：椭圆的焦点为(0，3)，c=3，3分设双曲线方程为，6分过点(，4)，则，9分得a2=4或36，而a29，a2=4，11分双曲线方程为12分18(本题满分12分)解：将方程(t为参数)化为普通方程得，3x+4y+1=0，3分将方程r=cos(+)化为普通方程得，x2+y2-x+y=0， 6分它表示圆心为(，-)，半径为的圆， 9分则圆心到直线的距离d=， 10分弦长为2 12分20(文)(本题满分12分)解：由f(x)=x3-ax2得f(x)=3x2-2ax=3x(x-)3分(1)若f(x)在(2，3)上单调，则0，或02，解得：a36分实数a的取值范围是(-，38分(2)若f(x)在(4，6)上不单调，则有46，解得：6a911分实数a的取值范围是(6，9)12分20(理)(本题满分12分)解：(1)以A为原点，分别为x，y，z轴建立直角坐标系，2分由条件知：AF=2，3分F(0，2，0)，P(0，0，2)，C(8，6，0)4分从而E(4，3，)，EF=66分(2)证明：=(-4，-1，-)，=(8，6，-2)，8分=-48+(-1)6+(-)(-2)=0，10分EFPC12分
