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1、西师版小学数学四年级下册第四单元整理复习【知识要点】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。2、三角形的特性点：3条边，3个角；3个顶点。3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有3条高和三条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。 三角形高的画法：1.边底重合 ， 2.平移点边底重， 3.画垂线（一般画成虚线），4.标垂直符号写上“高”。4、三角形的特性：具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。5、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。6、三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。7
2、、三角形的分类： 按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角； （2）直角三角形：有一个角是直角； （3）钝角三角形：有一个角是直角。注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等 等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：两条边相等 等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形（又叫正三角形）的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。【练习精选 】（一）、填空题1由( )围成的封闭图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )性。2一个
3、三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。3从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。4任意一个三角形的内角和都是( )度。（二）、判断题1一个三角形中有两个锐角。( )2等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。( )3一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )4有一个内角是60的等腰三角形一定是等边三角形。( )5两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。( )（三）、选择题1用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。A90 B180 C3602在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都(
4、)90。A大于 B小于 C等于 D无法确定3在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是( )。A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形4任意一个三角形都有( )条高。A一条 B二条 C三条（四）、解决问题1在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？【达标测试 】1、填一填（1）三角形的内角和是（ ）。（2）在一个直角三角形中，顶角是50，那么它的一个底角是（ ），如果它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。（3）一个直角三角形中的一个锐角是52，另一个锐角是（ ）。（4）在一个三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角
5、形是（ ）三角形。（5）一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，顶角是（ ）度。（6）一个三角形中，1=25，2=65，3=（ ）度，这是一个（ ）三角形。（7）三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。（8）一个三角形中至少有（ ）个锐角，至多有（ ）个锐角。（9）任意一个三角形都有（ ）条高。（10）三角形两条边的长度的和大于（），三角形的内角（和是（）度。（11）在直角三角形中，有一个锐角是60，另一个锐角是（）度。（12）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形，有一个角是直角的三角形是（）三角形，有一个角是钝角的三角形是（）三角形。（13）等腰三角形的两条（）相等、两个（）也相等。（1
6、4）等边三角形的每个角都是（）度，它是（）角三角形，也叫（）三角形。（15）从三角形的一个角的顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条对边是三角形的（）2、判断下面的说法对不对。（1）用3厘米、4厘米、10厘米的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）（2）从三角形的角的顶点向对边可以画三条不同的高。 （ ）（3）等腰三角形的三个角都相等。 （ ）（4）三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（ ）（5）有一个角是70的三角形一定是锐角三角形。 （ ）（6）在一个三角形中，最多只有一个直角或钝角。 （ ）（7）由三条线段组成的图形是三角形。 （ ）（8）直角三角形的两条直角边互为
7、底和高。 （ ）（9）在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）（10）两个锐角的和一定大于直角。（ ）（11）直角三角形、钝角三角形只有一条高。（ ）3、 算出下面三角形中3的度数。（每空2分，共12分）（1）1=27 2=53 3=（ ），这是一个（ ）三角形。（2）1=70 2=50 3=（ ），这是一个（ ）三角形。（3）1=42 2=48 3=（ ），这是一个（ ）三角形。4、选择正确答案的序号填在括号里。（1）下面( )中的三根小棒以拼成三角形。A、10厘米、20厘米、30厘米 B、10厘米、10厘米、10厘米C、6分米、15分米、7分米（2）在一个三角形中，至少有两个( )。 A、
8、直角 B、钝角 C、锐角 （3）把一张正方形纸对折后展开，沿折痕剪开是两个( )。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形（4）在直角三角形中，两个锐角的和( )。 A、大于90 B、等于90 C、小于90（5）在等腰三角形中，如果它的底角是50，那么它的顶角一定是( )。A、直角 B、钝角 C、锐角（6）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。 锐角 直角 钝角（7）一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度，这个三角形是（ ）。锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 5、解决问题。（1）用一根长15分米的铁丝，可以围成边长是多少分米的等边三角形？ （2）有一个等边三角形，它的边长是30厘米，这个三角形的周长是多少？2、画画，算算，想想。1、画图题：自己画一个钝角三角形,并画出三角形的高，并标出高的长度。 2、求角的度数。(1)、在三角形中，已知1 = 48， 2= 67，求 3的度数。(2)、1 是直角三角形的一个锐角，已知1 = 50，求另一个锐角的度数。(3)、1 是等腰三角形的底角，已知1 = 68，求顶角的度数。
