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1、知识点：,技能点：,任务一 正弦交流电路的基本知识,1. 正弦交流电的瞬时值、最大值与有效值 2. 正弦交流电的周期、频率和角频率 3. 正弦交流电的初相角与相位差 4. 正弦交流电的相量表示法,1. 会使用信号发生器和示波器。 2. 认识正弦交流电的四种表示形式及其相互转换。 3. 会画相量图及作相量图求相量的加减。,任务展示,我们教室里的照明电路使用的是正弦交流电源，用万用表测量的是正弦交流电的什么值呢？用示波器观察到的单相正弦交流电的波形如图3-1所示，这样的电压信号有哪些特点？怎样表示？又如何描述？在工程上有没有比波形图更好的表示方法？,图3-1 单相正弦交流电压、电流波形,在前面讨论
2、的直流电路中，电动势、电流及电压的大小和方向都不随时间变化，这种恒定的电量称为直流电。而交流电的电动势、电压及电流的大小和方向都随时间周期性变化。在实际生产和日常生活中广泛使用的都是交流电。 大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电，称为正弦交流电。电动势、电压及电流等的大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的物理量统称为正弦量。本任务就是探究正弦交流电的变化规律，找到它的特征要素和表示方法。,任务分析,实训5 观察单相正弦交流电的波形,器 材 1. 双踪示波器1台 2. 信号发生器1台,目 的 1. 学会使用示波器，熟悉信号发生器产生的单相正弦交流 电信号，了解正弦交流电波形的特点 2. 会
3、使用示波器测量单相正弦交流电，会看波形并求出正 弦交流电的最大值（有效值）、频率（周期）及初相角,一、学习示波器的使用 1. 注意观察示波器和信号发生器面板上各旋钮的位置，给示波器和信号发生器接上电源 2. 调试示波器使屏幕出现机内信号，即一个方波波形，体会调试幅度、频率的变化, 观察峰-峰值和周期，并学会通过观察波形,计算峰-峰值和周期的方法 3. 将信号发生器的输出信号端与示波器的输入信号端连接调试信号发生器的输 出信号使之成为频率为50Hz、幅值为12V的正弦波 4. 调试使示波器的屏幕出现三个周期的信号波形,实训过程,任务实施,二、观察单相正弦交流电的波形,1. 用示波器观察单相正弦交
4、流电压波形，画出波形图，在图中标出幅值、频率 2. 求出其最大值（有效值）、频率（周期）及初相角,一、正弦交流电的三要素,1. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,(1) 瞬时值 如图 3-1所示，正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写 字母表示，如电流。 i电压u和电动势e,图3-1 单相正弦交流电压、电流波形,相关知识,(2) 最大值,(3) 有效值,有效值的确定是根据交流电流和直流电流热效应相等的原则来规定的。假定在同一电阻上，在相等的时间内分别通以正弦交流电流 i和直流电流I，如果它们产生的总热量相等，则这两个电流量是等效的，则称该直流电流 I是该交流电流的有效值。,理论推导和实验证明
5、，正弦交流电压的有效值为：,(3-1),正弦交流电动势的有效值为：,(3-2),正弦交流电动势的有效值为：,(3-3),一般所讲的正弦交流电压或电流的大小，如交流电压380V，都是指它的有效值。在交流电路中，用交流电压表、电流表测得的数据以及电器铭牌上的标注值均为有效值。,2. 周期、频率和角频率,(1)周期,正弦量变化一次所需的时间称为周期T,单位是秒（s）。,(2)频率,指单位时间内正弦量变化的循环次数，用f表示，单位是赫兹(Hz)。频率是周期的倒数，即,(3-4),我国和大多数国家都采用50 Hz作为电力标准频率，有的国家（如日本、美国等）采用60 Hz。在不同的应用场合也使用着不同的频
6、率，如音频是20 Hz20kHz，航空工业用的交流电是400 Hz，无线电广播的中波段频率是5351650kHz等。,(3)角频率,表示正弦量在1s内所变化的电角度，单位是弧度/秒（rad/s）。 因为一周期内正弦信号经历了2,弧度，所以角频率为:,(3-5),我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V，频率为50 Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压，频率称为工频。,3. 相位、初相角和相位差,(1) 相位,例如：,称为正弦量的相位角或相位，它反映出,正弦量变化的过程。,（2）初相位,当,时的相位角称为初相位角或初相位，用,表示。,（3）相位差,两个同频率正弦量的相位角之差，称为相位
7、差，用,表示（,与时间t无关）。,设,，则这两个正弦量的相位差为：,=,(3-6),并规定用绝对值小于180（或,）的角度（或弧度）表示。,当,0时，,超前于,，或,滞后于,，如图3-2a所示。,当,时，,与,为正交，如图3-2b所示。,当,0时，,与,为同相，如图3-2c所示。,当,时，,与,为反相，如图3-2d所示。,图3-2 相位关系波形图,二、正弦交流电的表示方法,1. 波形表示法,如图3-1所示。,2. 函数表示法,3. 相量表示法（旋转矢量法）,设一正弦量,，波形如图3-3b所示，图3-3a是以直角坐标系的,O为原点，取有向线段OA的长度等于正弦量的最大值,，它的初始位置与X,轴正
8、方向的夹角等于正弦量的初相角,，并且以角频率作逆时针方向旋转。,由于这一旋转的有向线段,具有正弦量的三要素，故可用来表示正弦量。正弦量,用有向线段表示，而有向线段又可以用复数表示，所以正弦量可用复数表示，用复数来表示的正弦量称为相量，为了和一般的复数相区别，规定正弦量相量用上方加“”的大写字母来表示。如：,正弦交流电用相量表示后，正弦交流电路的分析和计算就可以用复数来进行，直流电路中介绍过的分析方法、基本定律就可以全部应用到正弦交流电路中，这种方法就是相量法。,a）矢量图 b）波形图,图3-3 正弦交流电的矢量图和波形图,4. 相量图及相量的加、减,(1) 作相量图,作出,V的相量图如图3-4
9、所示。,图3-4 相量图,图3-5 相量的加、减,(2)相量的加、减,两相量相加减时，作出相量图，用平行四边形法则进行相量合成。,例3-1 已知：,V，,V，求,，并写出瞬时值,和,表达式。,解：,作出相量图如图3-5所示。,由相量表达式得到瞬时值：,做一做,任务二 正弦交流纯电阻、纯电感、纯电容电路,知识点：,1. 纯电阻电路电压和电流的关系及其功率 2. 纯电感电路电压和电流的关系及其功率 3. 纯电容电路电压和电流的关系及其功率,技能点：,1. 会计算纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路中电压、电流和功率 2. 会绘画纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路电压、电流的相量图,任务展示：,日常生
10、活中常见的白炽灯、电炉、电烙铁为什么消耗电能？日光灯为什么在开关闭合后几秒钟灯管才亮？手机充电器在拔下的瞬间为什么电源指示灯并不是马上熄灭？这些负载都有什么特点呢？,任务分析：,白炽灯、电炉、电烙铁等元件是耗能元件，它们消耗电能主要转化成光能和热能。日光灯在开关闭合后几秒钟灯管才亮，这是因为日光灯电路中包括一个由多匝线圈绕制而成的镇流器，日光灯的启动过程正是利用了镇流器线圈的特性。拔下充电器的瞬间电源指示灯没有马上熄灭，是因为手机充电器电路中含有电容这种蓄能元件。,在分析交流电路时，通常把各种实际的负载看成是电阻R、电感L、电容C三类理想的单一参数元件的不同组合。若正弦交流电源的负载只包含其中
11、的一种元件，就把这种线性的单一参数电路称为纯电路。纯电路有纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路三种。本任务就是探究三种纯电路的电压、电流和功率的关系及各种功率的计算。,相关知识：,一、纯电阻电路,交流电路中若含有的元件只考虑其电阻性而不须考虑其电磁性，这类电路叫纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。纯电阻电路如图3-6所示。,图36 纯电阻电路,1. 纯电阻电路电压与电流的相位关系,在正弦交流电路中，电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻 R上的正弦交流电压瞬时值为,，则通过该电阻的电流,瞬时值为：,u与i的解析式表明：在纯电阻电路中，u与i同频率、同相位，其波形图
12、和相量图分别如图37、38所示。,2纯电阻电路电压与电流的大小关系,由前述i的解析式可得：,（3-7）,式（3-7）中Im 、,分别为纯电阻电路中电压、电流的最大值。,（3-8）,式（3-8）中I、U分别为纯电阻电路中电压、电流的有效值。,这说明，纯电阻电路中电压与电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。,图37 纯电阻电路电压、电流的波形图,图38纯电阻电路电压、电流相量图,3纯电阻电路的功率,(1) 瞬时功率,（3-9）,上式中pR,0,说明电阻始终在消耗功率，电阻R是耗能元件。,图39 纯电阻电路功率曲线图,(2)平均功率,瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率，又称有功功率，用大写字
13、母“PR”表示，单位是瓦（W）。平均功率反映了电阻所消耗功率的大小。 电压、电流用有效值表示时，平均功率PR 的计算与直流电路相同，即:,（3-10）,二、纯电感电路,由多匝导线绕制而成的线圈就是一个电感元件，如图3-10所示。当线圈输入变化的电流后，通过线圈的磁通也发生变化，线圈中就会产生感应电动势，也叫自感电动势。电感产生自感电动势的能力与线圈自身所用材料、匝数、几何形状以及线圈中的媒介质等因素有关，这些因素的综合作用用自感系数L来描述。,图310线圈,由线圈组成的电路称为感性电路，若线圈的电阻忽略不计，称为纯电感电路，如图3-11所示。,311 纯电感电路,1. 感抗,纯电感电路中通过正
14、弦交流电流的时候，电感线圈对交流电流的阻碍作用称为电感电抗，简称感抗,。感抗的单位是欧姆()。感抗的表达式为：,（3-11）,上式中，自感系数L的国际单位制是亨利 (H)，常用的单位还有毫亨 (mH) 、微亨 (H) ，纳亨 (nH) 等， 1 mH = 103 H，1 H = 106 H ，1 nH = 109 H。,直流电频率为零，则,，故电感在直流电路中相当于短路。频率越高，感抗,越大；频率越低，感抗越小。因此电感线圈具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的性质，从而被广泛应用于电子技术中。,如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感 L 在电路中是一常数，与外加电压或
15、通电电流无关。如果线圈中含有导磁介质时，则电感 L 将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非线性电感，例如铁心电感。,2纯电感电路电流与电压的相位关系,当电感线圈中通过交流电流,其中产生自感电动势eL。电流i、电动势eL,和电压u取参考方向一致，三者关系由电磁感应定律确定，即：,即u和i是同频率的正弦量。其波形图和相量图分别如图3-12a、b所示。图中可直观看到电感电压比电流超前90(或 /2)，或电感电流比电压滞后 90。,a) 波形图,b) 相量图,图3-12 纯电感电路电压、电流的波形图与相量图,3. 纯电感电路电流与电压的大小关系,由u的解析式可得,，则：,（3-
16、11）,（3-12）,4纯电感电路的功率,（1）瞬时功率p,设纯电感电路中通过交流电流,，则,那么：,瞬时功率的波形图如图3-13所示。,图3-13 纯电感电路瞬时功率的波形图,（2）平均功率（有功功率）P,由图3-13可看出:一个周期内的平均功率P = 0，也就是电感元件上只有能量交换而不耗能，电感元件为储能元件,（3） 无功功率QL,为了衡量电源与电感元件之间能量交换的规模，引入无功功率的概念。把瞬时功率的最大值叫做无功功率，用,表示，单位为乏尔（var）、千乏尔（kvar）。,（3-13）,三、纯电容电路,1. 电容器与电容,电路中只含有电容元件，并且其导线电阻都忽略的这一类电路是纯电容电路，如图3-14所示。,图3-14 纯电容电路,图3-15常见电容器,两块彼此靠近又互相绝缘的导体组成的器件就是电容器，有时候也
