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1、华东师大版数学九年级上期期末测试题班级 学号 姓名 成绩 .一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上）题号123456789101112答案1下列方程中，是一元二次方程的是 （A） （B） （C） （D）2下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（A）和 （B）和 （C）和 （D）和3下列说法正确的是（A）做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一致的（B）抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面（C）某种彩票中奖的概率
2、是1%，因此买100张该彩票一定会中奖（D）天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的4将的三边分别扩大2倍，得到，则（A） （B） （C） （D）不能确定5若=，则的值为 （A）5 （B） （C）3 （D）6的顶点的坐标为，先将沿轴对折，再向左平移两个单位，此时点的坐标为（A） （B） （C） （D）7用配方法解方程，下列配方变形正确的是CAB图（1）（A） （B） （C） （D）（B）（C）（D）（A）8如图（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是9已知二次函数的图象上有三点、，则、的大小关系是（A） （B） （C） （D）10某
3、服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是（A） （B） （C） （D）m2m图（2）11如图（2），灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽为2米， 坡角为，水深为米，横截面有水的面积为平方米，120-1-2-11234（C）120-1-2-11234（D）120-1-2-11234（A）120-1-2-11234（B）是的函数，则函数图象是ABCDEFIH图（3）12如图（3），已知边长为2 的正方形，是的中点，是的中点，与相交于，和相交于.则四边形的面积为（A） （B） （C
4、） （D）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）13若二次根式有意义，则实数的取值范围是_.ABCDEF图（4）14在比例尺为14000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为_km.15如图（4），在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长_.16已知，若，则_.17有30张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色再放回；洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%，则红桃牌大约有 张.ABCDEFG图（5）18关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_19如图（5），在中，是直角，矩形
5、的一边在上，顶点、分别在、上，若=14，则矩形的面积是 ；01图（6）20二次函数的图象如图（6）所示，则下列代数式、中，值为正的式子有_(只填番号即可).三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）21化简： 22解方程：. 密 封 线 23解方程： 24已知中，求和 四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）25一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是
6、多少？用列表法或画树状图加以说明26已知抛物线的图象与轴交于、两点，且经过点（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴ABEFCD图（7）27如图（7），在中，是的平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，连结.求证：.28设,是关于的方程的两个实数根,且.求的值五、（本大题共2个小题，每题9分，共18分）29为适应市场需要，某灯具商店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中，不小心打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出；仍然获得利润90元求每盏灯的进价AB图（8）30现有皮尺、标杆（标杆比人高）、平面镜等工具，请适当选用给出的工具，设计一种测量旗杆的高度的方案（不能
7、攀登旗杆）利用图（8）画出图形，并写出操作步骤六、（本大题共2个小题，每题10分，共20分）31已知：等边和点，设点到的三边、的距离分别为、，的高为.ABCPDEM图（9）（1）如图（9），若点在边上，证明：.（2）如图（10），当点在内时，猜想、和有什么关系？并证明你的结论.ABCPDEMF图（10）ABCPDEMF图（11）（3）如图（11），当点在外时，、和有什么关系？（不需要证明）32如图（12），已知一次函数与抛物线都经过轴上的点和轴 上的点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为，试求出点的坐标和的面积；（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成的两部分面积
8、之比为13，请求出点的坐标CBADO图（12）参考答案与评分建议一、CBDAA CBADA CC二、13 14100 1540 16 176 18且 19100 20 三、21解：原式 （4分） （6分）22解： （2分） （4分） （6分）23解： （） （4分） （） （6分）24解：在中， （4分）， （6分）四、25解：可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55 （2分）344533453455 （5分）（或表格说明：345333343544344455535455 十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是：（7分）26（1）解：设抛物线为： 抛物线的图象与
9、轴交于、两点，且经过点 ， （4分）抛物线的解析式为（也可以是）（5分）（2） 抛物线的对称轴为（直接用公式求出也得分）（7分）27证明：是的垂直平分线，（2分）又平分， （3分） （4分） （5分），即（6分） （7分）28解：根据题意得： （1分） （2分） （3分） 解得 （4分） 当时， （5分） 当时，不合题意，舍去（6分） （7分）五、解：设每盏灯的进价为元， （1分） 根据题意列方程得：（4分） 解方程得：（7分） 经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去 （8分） 答：每盏灯的进价为10元. （9分）AB图（8.1）CDEFGHA图（8.2）CDEFB30解：正确画出图形得5分方法一：如图（8.1）（没有考虑人的高度不
