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1、1,管理决策分析,裴 凤 合肥工业大学管理学院,2,引 例,一位农民和他年轻的儿子到离村6公里的城镇去赶集。开始时老农骑着骡,儿子跟在骡后面走。没走多远,就碰到一位年轻的母亲,她指责农夫虐待他的儿子。农夫不好意思地下了骡,让给儿子骑。走了1公里,他们遇到一位老和尚,老和尚见年轻人骑着骡,而让老者走路,就骂年轻人不孝顺。儿子马上跳下骡,看着他父亲。两人决定谁也不骑。两人又走了2公里地,碰到一学者,学者见两人放着骡不骑,走得气喘吁吁的,就笑话他们放着骡不骑,自找苦吃。农夫听学者这么说,就把儿子托上骡，自己也翻身上骡。两人一起骑着骡又走了1.5公里地，碰到了一位外国人，这位外国人见他们两人骑一头骡
2、，就指责他们虐待牲口！,你若是那位老农，你会怎么做？,3,1.火灾保险问题 某商店负责人考虑是否购买火灾保险。假设在保险期内商店发生火灾的可能性为p，保险费是资产总额G的一定比率r。,2.出门带伞问题,3.进货问题 某零售商准备进一批易腐产品，进了货如果不能在当天售完，商品就会腐败变质，造成损失。,4.设备更新问题 某企业要决定一台设备未来若干年的更新计划，预测第j年购买设备的价格为Kj，Gj为设备经过j年后的残值，Cj为设备连续使用j-1年后在第j年的维修费（j=1,2,.,20），问应在哪一年更新设备可使总费用最小。,引 例,4,教材与参考书,参考书： 1.管理决策分析，彭勇行，科学出版社
3、 2.决策理论与方法，岳超源，科学出版社 3.决策分析，陈珽，科学出版社,教材： 决策分析与决策支持系统，刘心报，清华大学出版社,5,第一章 决策分析概论,第一节 决策 第二节 决策分析 第三节 决策系统,主要内容：,6,第一节 决策,一、基本概念,狭义：决策是做决定，是领导的行为。,广义：决策是一个提出问题、研究问题、拟定方案、 选择方案并实施方案的全过程。,决策是指为达到一定的目的而在若干个可行方案中经过分析、比较、判断，从中选择并赋予实施的过程。,7,二、决策论的发展简史,1.统计决策,20世纪20年代 Neyman和Pearson最早提出“决定”的概念 20世纪40年代 Von Neu
4、mann和Morgenstern 对策理论和经济行为 20世纪50年代 Savage建立贝叶斯决策理论 20世纪60年代 Howard决策分析：应用决策理论 首次提出“决策分析”一词。,第一节 决策,8,2.管理科学,二战期间 Barnard和Stene在管理科学中首次提出 “决策”的概念 20世纪50年代 Simon奠定了现代管理决策的理论基础 20世纪60年代 Arrow社会选择和个人价值 不可能定理,第一节 决策,9,三、决策论与其他学科的关系,1.决策论是运筹学的一支,2.决策论是经济学和管理科学的重要组成部分,3.决策论是控制论的延伸,4.决策论也是系统科学和系统工程中的重要部分,5
5、.决策论是社会科学与自然科学的交叉，是典型的软科学,第一节 决策,10,第二节 决策分析,实例（Savage） ： 如果计划用六个鸡蛋煎蛋饼，已经向碗里打了五个好鸡蛋，准备打入第六个鸡蛋时，有三种不同方案可供选择，即 方案a1：将第六个蛋打入盛有五个好蛋的碗里，简称“打入”； 方案a2：将第六个蛋单独打入另一个碗里，以便检查好坏，简称“单打”； 方案a3：丢弃第六个蛋，简称“丢弃”。,11,由于第六个蛋事前不知是好是坏，每种方案均面临两种不确定的结果，即 状态1：第六个蛋是好蛋； 状态2：第六个蛋是坏蛋。 如果用oij（i = 1,2,3；j =1,2）分别表示方案ai在状态j下的决策结果，这
6、个无数据决策问题所出现的全部结果，可以表示为,Savage实例,第二节 决策分析,12,Savage实例,第二节 决策分析,13,第二节 决策分析,1.决策者，决策者是决策系统中主观能力的体现者，亦称为决策主体。决策者可以是个人，也可以是群体。,一、决策分析的要素,2.决策目标，是决策者希望达到一定的状态的具体表示。,3.行动方案，实现决策目标所采取的具体措施和手段。,4.自然状态，决策环境客观存在的各种状态。,5.条件结果值，采取某种行动方案在不同自然状态下所出现的结果。,6.决策准则，选择方案所依据的价值标准和行为准则。,14,二、决策的分类,1.按内容的重要性： 战略决策、战术决策、执行
7、决策 2.按决策的结构： 程序性决策、非程序性决策 3.按决策的性质： 定性决策、定量决策 4.按决策面临的自然状态： 确定型决策、风险型决策、 不确定型决策、竞争型决策,第二节 决策分析,15,5.按决策目标的个数： 单目标决策、多目标决策 6.按决策变量的个数： 单变量决策、多变量决策 7.按决策问题的个数： 单项决策、序列决策 8.按决策主体的个数： 个体决策、群决策,第二节 决策分析,16,自 然 状 态,按决策面临的自然状态分类,第二节 决策分析,17,确定型决策：在完全掌握未来状态的情况下做出的决策；决策者掌握决策所需的各种信息，面临多种可供选择的方案，但每种方案只可能有一种后果。
8、 当可供选择的方案不多时，对这种问题很容易作出决策。但是，实际问题中，可供选择的方案往往很多，就需要根据问题的性质选用线性规划、动态规划或其它有效的方法来解决。,第二节 决策分析,18,例如：,某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产甲、乙、丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查发现，甲销路一般，乙销路好，丙销路差。问如何生产，使年利润最大？,第二节 决策分析,19,风险型决策：知道未来状态的分布时做出的决策；决策者面临多种方案可供选择，每种方案面临多种后果，每种后果出现的可能性可以预测。 这时，决策者即可根据概率论和统计学的知识，作出统计意义下的决策。无论怎样做决策，最后结果都不能肯定
9、。故决策者总要冒一定的风险，故称为风险型决策（或概率型决策、统计决策）。这种决策问题在实际中大量存在。,第二节 决策分析,20,例如：,某农场修水坝。已知雨量大中小的概率分别为0.2, 0.5, 0.3，有三种方案：常规、加固、特殊加固，下表表示的是每种方案的总费用（包括建筑费用、与雨量大小有关的加固费用），试建立决策数学模型。,第二节 决策分析,21,不确定型决策：未来状态的分布未知；决策者只知道各种方案可能出现的后果，但不知道每种后果出现的概率。 也就是在进行决策时，决策者不知道哪个状态会发生，哪个状态不会发生，哪个状态发生的可能性大，哪个状态发生的可能性小，那么，对这种问题的决策，就是不
10、确定型决策。,第二节 决策分析,22,例如：,某公司欲购进一种新产品，有三种采购方案：大量、中量、小量。市场状况有三种：畅销、一般、滞销，但决策者不知道每种市场状况的可能性。每种状况下的获利情况如下表，试建立决策数学模型。,第二节 决策分析,23,对抗型决策：对竞争对手将要采取的策略的分布未知。,例：囚徒困境（Prisoners Dilemma）问题,第二节 决策分析,24,三、决策分析的步骤,第二节 决策分析,25,第三节 决策系统,一、决策函数,1.收益函数,q = Q（a ,） 其中： a 决策变量， 状态变量，q 收益值。,收益矩阵为,特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，收益函数为
11、 qij = Q（ai , j），( i=1,2,m, j=1,2, ,n),26,2.损失函数,损失值：表示没有采取最满意方案或策略所造成的损失。,r = R（a,）,损失矩阵为,特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，损失函数为 rij = R（ai , j），( i=1,2,m; j=1,2, ,n),第三节 决策系统,27,收益函数、损失函数和效用函数统称为决策函数,记为 f = F（a ,）,3.决策函数,对于决策变量和状态变量均为离散的情形,决策函数为 fij= F（ai ,j）, (i=1,2,m; j=1,2, ,n) 其中：fij 益损值、效用值,决策矩阵为,第三节 决策系统
12、,28,决策表,第三节 决策系统,29,例 闯关获取奖金 第一关奖金1000元，第二关奖金3000元，第三关奖金6000元。 每成功闯过一关，闯关者可选择继续闯下一关，或放弃。放弃者可获得此前的累计奖金，若闯关失败则此前获得的累计奖金归零。 游戏共3关，若你已顺利通过2关，是否继续闯关？,第三节 决策系统,写出闯关游戏的收益矩阵和损失矩阵,30,闯关者目前已累计奖金4000元，可以选择的方案有：a1(继续闯关)或a2(放弃)。 此决策问题存在两种状态：1(闯关成功)或2(闯关失败)。 若放弃，可获奖金4000元； 若继续闯关，成功可获奖金1万元，否则奖金为零。,第三节 决策系统,因此，闯关游戏的决策表为：,状态 j,方案ai,条件收益值qij,31,闯关游戏的收益矩阵为：,由收益矩阵可计算损失矩阵为：,0,6000,4000,0,第三节 决策系统,32,二、决策系统,行动空间：所有方案或策略的集合。,状态空间：所有可能状态的集合。,决策系统：由状态空间、行动空间A以及定义在、A上的决策函数所构成的系统，记为 (, A, F ),A = ( a1, a2, , am )T, = (1, 2, , n )T,第三节 决策系统,
