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1、课下层级训练(二)命题及其关系、充要条件与必要条件A级基础强化训练1命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A1B2C3D4B原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若a6，则a3”为假命题，故否命题也为假命题2“若x，yR且x2y20, 则x，y全为0”的否命题是()A若x，yR且x2y20，则x，y全不为0B若x，yR且x2y20，则x，y不全为0C若x，yR且x，y全为0，则x2y20D若x，yR且xy0，则x2y20B原命题的条件：x，yR且x2y20，结论：x，y全为0.否命题是否定条件和结论即否命题：“若x，yR且x2y20，则x，y不
2、全为0”3(2019福建南平月考)已知命题p：“若xa2b2，则x2ab”，则下列说法正确的是()A命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”C命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”，故C正确，D错误4(2019河南郑州模拟)已知向量a(m，2)，b(4，2m)，条件p：ab，条件q：m2，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B若条件p：ab成立，
3、则2m280，解得m2，条件q：m2，p是q的必要不充分条件5(2018浙江卷)已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件A若m，n，且mn，则一定有m，但若m，n，且m，则m与n有可能异面，“mn”是“m”的充分不必要条件6(2019安徽六安月考)“a0，b0”的一个必要条件为()Aab0 C1 D1A若a0，b0，则一定有ab0.7(2017天津卷)设R，则“|”是“sin ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A|，即0.显然0时，sin 成立但sin 时，由周
4、期函数的性质知0不一定成立故0是sin 1”是“不等式2xax成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca4 Da4A若2xax，即2xxa.设f(x)2xx，则函数f(x)为增函数由题意知“2xxa成立，即f(x)a成立”能得到“x1”，反之不成立因为当x1时，f(x)3，a3.12(2019安徽合肥模拟)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()A充分不必
5、要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即綈q是綈p的充分不必要条件，即命题“若綈q，则綈p”为真，逆命题为假，故逆否命题“若p，则q”为真，否命题“若q，则p”为假，即p是q的充分不必要条件13(2019辽宁沈阳月考)圆x2y21与直线ykx3有公共点的充分不必要条件是()Ak2或k2 Bk2Ck2 Dk2或k2B若直线与圆有公共点，则圆心到直线kxy30的距离d1，即3，k219，即k28，k2或k2，圆x2y21与直线ykx3有公共点的充分不必要条件是k2.14(2019安徽定远中学
6、月考)下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题是真命题D“tan x1”是“x”的充分不必要条件C由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若x21，则x1”，即A不正确；因为x2x20x1或x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，即B不正确；因为由xy能推得sin xsin y，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故C正确；由x能推得tan x1，但由tan x1推不出x，所以“x”是“tan x1”的充分不必要条件，即D不正确15已知条件p：xA，且Ax|a1xa1，条件q：xB，且Bx|y若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.(，03，)易得Bx|x1或x2，且Ax|a1xa1，由p是q的充分条件，可知AB，故a11或a12，即a0或a3. 即所求实数a的取值范围是(，03，)
