《高级技术培训作业1苏教版八年级数学上册第一章 1.3节 《全等三角形》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高级技术培训作业1苏教版八年级数学上册第一章 1.3节 《全等三角形》（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形教案设计一、背景信息设计者： 适用学生：八年级 教材：苏教版八年级数学上册第一章 1.3节 全等三角形 二、选材分析本节是苏教版八年级上册第一章全等三角形的重要内容之一，三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形的全等来解决。在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力、还是分析和解决问题的能力都可以在全等三角形中有所提高，而且证明全等三角形是证明线段和角相等的重要手段。全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基
2、础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。本节作为证明三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。三、21c技能、教学（学习）目标、重难点（一）21c技能目标1.信息技术技能：能够运用实物展示台、PPT展示多种形式清楚的表达。能够准确有创意的使用信息技术处理问题。2.交流与合作技能：能够用口头与书面的方式，有根有据，清晰又条理地表达自己的观点、推理过程。通过小组合作，学会取长补短，提高自己分析问题和解决问题的能力，提高自己团队合作与共事能力。3.批判性思维与问题解决技能；能运用正确的推理来证明结论，能对不同的见解提出自己的质疑，在不同的见解中作出自己的选择。 （二）教学（学习）目标1.知识与技
3、能：经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；2.过程与方法：在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3.情感态度与价值观：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围，发展合情推理与演绎推理的能力。教学重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用教学难点：三角形全等的“边角边”条件的探索四、学情分析学生现在处于将会推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明。几何证明题的推理证明的书写对学生难度较大，同时，学生之前学习的都是一些简单的几何图形，从这章开始出现了几个图形的变换和
4、叠加。学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。另外，本班学生的基础比较薄弱，后进生较多，所以在教学中要以基础知识为主，略加提高，不能好高骛远，稳打稳扎，循序渐进。五、教学方式选择与规划全等三角形的判定的大纲要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”。在探索两个三角形全等的条件时，为了激发学生的学习兴趣，要多采用任务驱动法，明确学习目标与方向，引导学生动手实验、操作、发现数学规律，体验知识的生成过程，要多采用自主学习法。在教学中，有效利用纸片裁剪三角形并进行图形变换探索三角形全等，要利用好几何画板动态演示图形的变化及度量功能，要充分为学生探索三角形全等搭建平台，要多采用直观演示法，同时要关注学生证
5、明思路的形成及证明格式的书写。学习推理应经历一般到复杂的过程，合理安排推理证明相关的内容，要多采用练习法、讨论法与讲授法。课外，布置调查生活周围与全等三角形相关的资料，并利用尺规或电脑上由全等图形设计美丽的图案并在班级中展览。六、教学资源准备信息化资源：手机、电脑、班级优化大师、PPT、希沃白板 常规资源：课本、笔记本、教案本、三角板、硬纸片 教学支撑环境：配置多媒体设备的教室、网络、展示台七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图问题情境ABC（1）如图，ABCDEF，你能得出哪些结论？DEF（2）小明想判别ABC与DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑
6、：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？老师课前将全班分成8个小组，每组6人。分组原则：组内有差异、组间应平等小组合作原则：1.分工合理，人人有所学。2.掌握好合作时机，一般在重点、难点处。3.合作的前提是经历了独立思考小组合作方法：带着问题和见解到组内，各抒己见，形成共识，推选12人发表见解。1.老师提出问题（驱动性任务）2.倾听学生回答。3.及时总结同学的回答情况 。1.学生认真思考、自主探索。学生个别回答问题（1）其他同学认真倾听，举手发表自己的见解。2学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具体方法，带着问题进入下一环节。学生通过认真思考
7、、自主探索达到温故知新，个别回答，发表自己的见解，养成自己的批判性思维。同时，让学生感觉平和进入本节课，明确本节课学习的方向。讨论交流1当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？2当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？3当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？1.老师提出问题(驱动性任务)。2.指导学生进行自主探索。3.指导小组进行讨论交流。4.对个别同学进行有效指导。5.及时利用好班级优化大师。1.学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等。将问题带到小组进行讨论2.学生用同样的方法说明两三角形不全等。3.学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节。问题从简单到复杂，渗
8、透由简到繁来解决问题的策略和方法。将大问题分解成一个个小问题，学生便于消化，同时，通过学生讨论交流，让学生体会分类思想、举反例的方法。提高学生团队共事的能力，提升竞争意识和小组对抗能力。探索活动一如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？探索活动二如图，ABC与DEF、MNP能完全重合吗？（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？（2）再用工具测量，
9、验证猜想是否正确。探索活动三按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使A，ABa，ACb作法：1作MAN2在射线AM、AN上分别作线段ABa，ACb3连接BCABC就是所求作的三角形。图形：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？1.老师提出问题(驱动性任务)。2.指导学生进行手工操作。3.指导小组进行讨论交流。4.对个别同学进行有效指导。5.指导学生学会操作、实验与猜想，提高数学素养。6.利用班级优化大师对个人、小组展示的成果进行有效点评。7.利用几何画板动态演示图形的变化及度量功能。探索活动一：1.学生直接回答表述自己的见解。2.学生充分讨论，自由发表看法为自己的见解找到充分的理由。3.学
10、生动手操作验证得出结论达成共识。4.将自己的作品在展台上进行展示。探索活动二：1.学生猜想，ABC和PNM能完全重合2.学生用工具测量，验证猜想并得出结论3.将自己的结论在小组内分享。探索活动三：1.学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论2.将自己的作品在展台上进行展示。通过剪纸、测量、作图验证等操作、交流，体会在边角边对应相等的条件下两三角形全等。提高自己动手操作与猜想能力，提高数学素养。通过展示自己的作品，提升学生应用信息资源的能力。提升学生应用信息资源的能力。提炼归纳通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写
11、成“边角边”或“SAS”）几何语言：在ABC和DEF中， ABDE，BE，BCEF，ABC DEF（SAS）ABCDEF1.老师提出问题(驱动性任务)。2.指导学生进行进行语言表述。3.指导小组进行讨论交流，相互补充。4.书写规范性几何语言。小组讨论，代表回答，小组间相互补充，取长补短，已达到语言的简洁性、规范性。通过学生自主探索活动发现规律，提高学生的归纳概括能力，同时培养学生运用几何语言进行说理的规范性。新知应用例1如图，ABAD，BACDAC.求证：ABCADC环节一、分析：（1）要证明ABCADC，已具备了哪些条件？（2）还缺什么条件？（3）获得所缺条件的依据是什么？环节二、证明：环节
12、三、变式拓展：（1）DCBC吗？（2）CA平分DCB吗？（3）本例包含哪一种图形变换？练习：课本14页第1、2题1.老师提出问题(驱动性任务)。2.指导学生进行问题探索，养成良好的思考问题的习惯。3.指导小组进行讨论交流，相互补充。4.讲授什么是隐含条件，讲授如何书写规范性几何语言。1学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程2学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题。1通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法。2通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理。体会小结通过本节课的学习你有什么体会？
13、说出来告诉大家1.老师提出问题(驱动性任务)。2.指导学生进行进行语言表述。3.指导小组进行讨论交流，相互补充。学生自由表述，其他学生补充。通过学生小结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力。八、教学评价设计评价指标（权重）评价标准描述评价好1较好0.8需努力0.6自评互评师评自主探究能力（30分）熟悉操作、验证结论的过程，能提出问题、分析问题、解决问题。根据老师的问题进行操作，验证、得出结论。在别人的帮助下能进行操作、验证、得出结论。合作能力（25分）小组有计划，任务分工非常明确，能借助各种工具和平台探究老师提出的问题，组员各自能积极主动参与交
14、流，展示自己成果。小组有计划，分工不具体，小组汇报成果，主要由1-2位同学完成。个别同学没有参与积极讨论。小组无计划，只有个别同学参与活动。语言表达与书写推理证明过程的能力（25分）表述自己的观点和结论时，语言简洁、流畅、准确。书写推理证明过程时，有根有据、因果分明、层层推进、步步为营，书写工整。表述自己的观点和结论时，语言简洁性、流畅性、准确性，稍微欠缺。书写推理证明过程时，严密性，条理性稍微欠缺。表述自己的观点和结论时，语言简洁性、流畅性、准确性，有明显欠缺、漏洞较多。书写推理证明过程时，严密性，条理性不够好。信息技术应用能力（20分）能熟练运用网络、PPT、几何画板、实物展台等信息技术，内容丰富，形式多样新颖。使用 PPT、实物展台展示，内容较为充实，采用讲演和图片相结合的方式。讲演内容相对较少，展示形式单一。自评评语互评评语教师评语提炼归纳通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法基本事实两边及其夹角
