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1、第一部分直管阻力的计算（续）第一部分直管阻力的计算（续） 四、流体在非圆形直管中流动时能量损失的计算四、流体在非圆形直管中流动时能量损失的计算 无论层流、湍流仍可以按圆管的阻力损失计算。 d 2 2 u d l h f = du =Re 需将范宁公式和Re数计算式中的管径d换为当量直径de，但二者 中的流速仍然用流体在非圆形管中的真实流速，不能用当量直径来 计算。 相对粗糙度的计算也需将管径换为当量直径de。 当量直径：4倍的流通截面积与润湿周边长之比，即 = A d e 4 润湿周边长度：指流通截面上，固体壁面被流体润湿的总长度。 矩形管润湿周边长度=4个边长度和 同心套管润湿周边长度=内管
2、的外圆周长+外管的内圆周长 当量直径的定义是经验性的，并无理论根据。据此计算的非规则管中的流动 阻力与实际有一定偏差。 湍流时的查moody图；层流时需要对摩擦系数公式矫正 Re C = Re 64 = C常数，无量纲，其值由非圆形管管截面形状而定，其值见有 关手册 (P41表1-3)。 第二部分局部阻力的计算第二部分局部阻力的计算 一、局部阻力产生的原因一、局部阻力产生的原因 流体流经除了直管之外的部位时，即在管件（如弯头、变径 接头、活接头、三通等）、阀门、管子进出口、管子弯曲处、安装 在管道上的流量计上的机械能的损耗。 突然扩大 突然缩小 闸阀三通汇流 管道弯头管道进口 分离区 分离区分
3、离区 分离区 分离区 分离区 分离区 分离区 分离区分离区 分离区 分离区 分离区 分离区 流体流经特殊形状的固体 表面时，由于流道的急剧变 化，流体的流速和流动方向突 然发生变化，产生边界层分 离，导致涡流的产生涡流的产生。 局部阻力产生的原因： 可简单地理解为，因为流体 在这些部位产生了旋涡引起。 局部阻力产生的原因： 可简单地理解为，因为流体 在这些部位产生了旋涡引起。 流通截面突然缩小的那个图，有些教材没画粗管中的有涡流，只有细管中示意了涡流。 流体流动时动量传递造成内摩擦力的产生。在旋涡区，流体质点剧烈的碰 撞、混合，动量传递剧烈，流体内摩擦力，损耗流体的机械能。 另一方面，旋涡的存
4、在会强化流体内部的相对运动，而相对运动时产生内摩 擦（有速度差， 有粘性），消耗机械能。 局部阻力=流体流经这些部件时的摩擦阻力损失+尾流区的形体阻力损失（涡流损失）。 实验测定局部阻力损失应注意：流体流经弯头、阀门等处所产生的旋涡会带到 下游，要经过一定长度（约50倍管径d）后，管内流动才能重新达到充分发展的 流动。也就是说，局部损失的起因虽是局部的，但其完成却需要约50d的距离。 二、几种典型的局部阻力二、几种典型的局部阻力 （1）（流通截面）突然扩大 当流体流过突然扩大的 管道时，流速减小，压力相 应增大，流体在这种逆压流 动过程中极易发生边界层分 离，即流股与壁面之间的空 间产生旋涡，
5、使高速流体的 动能变为热量散失。 （当流体从管路流入截面较大的容器或流体从管路排放到大气时，也是属于流通截面突然 扩大） 以从小截面流向突然扩大的大截面管道为例，由于流体质点有 惯性，流体质点的运动轨迹不可能按照管道的形状突然转弯扩大， 即整个流体在离开小截面管后只能向前继续流动，逐渐扩大，这样 在管壁拐角处流体与管壁脱离形成旋涡区。 旋涡区外侧流体质点的运动方向与主流的流动方向不一致，形 成回转运动，因此流体质点之间发生碰撞和摩擦，消耗流体的一部 分能量。 同时旋涡区本身也不是稳定的，在流体流动过程中旋涡区的流 体质点将不断被主流带走，也不断有新的流体质点从主流中补充进 来，即主流与旋涡之间
6、的流体质点不断地交换，发生剧烈的碰撞和 摩擦，在动量交换中，产生较大的能量损失，这些能量损失转变为 热能而消失。 惯性（inertia）：物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质。 损失产生的原因：损失产生的原因： （2）（流通截面）突然缩小 contract vena 当流体由大管流入小管 时，流股突然缩小，此后，由 于流动惯性，流股将继续缩 小。直到截面A-A处，流股截 面缩到最小，称为缩脉缩脉。 经过缩脉之后，流股开 始逐渐扩大，直至重新充满整 个管截面。在缩脉之前，管内 压力逐渐减小，而在缩脉之 后，流通截面逐渐扩大，会产 生边界层分离和涡流。 （当流体从容器进入管路的入口，是自很大的
7、截面突然缩小到很小的截面。） 孔板流量计也是流通截面突然缩小，产生局部阻力损失 （3）弯头（90 、45弯头） 或弯管，也因边界层分离， 产生流动阻力损失 流体以一定的动量撞击壁面，由于具有可压缩性， 流通截面缩小。 （4）流体流过特殊固体 壁面（如阀门或桥墩） 也产生边界层分离 三、局部阻力的计算方法三、局部阻力的计算方法 1、阻力系数法1、阻力系数法 局部阻力损失表示为动能的倍数。 2 2 u hf= 2 2 u p f =或 或 g u H f 2 2 = 局部阻力系数，无量纲。一般由实验测定，收录进手册。 u与该局部阻力部件连通的两根管子，其中小管中的平均线速度。 管件与阀门的局部阻力
8、系数管件与阀门的局部阻力系数 查有关手册。短P43表1-2。 流通截面突然变化的局部阻力系数流通截面突然变化的局部阻力系数 特殊情况，不用通过实验测定，可导出理论公式： 流通截面突然扩大的流通截面突然扩大的 1 2 2 2 1 1 = A A 1, 0 2 1 = e A A exit （出口：流体自管子进入容器或排放到 管外空间） 对于管子出口， 流通截面突然缩小的流通截面突然缩小的 1 2 2 1 2 15 . 0 = A A 对于管子进口，5 . 0, 0 1 2 = c A A （进口：流体自容器进入管子） come into 两个公式：都是小面积比大面积。 管子进口、出口处减小局部阻
9、力损失的方法： 进口、出口做成喇叭形，让流通截面有一个渐变的过程，而不是突然扩大 或缩小，可以减少流体机械能损失。 例如：管子进口处。 如果做成直角（红色），流通截面从 大截面突然减小， 2 15 . 0 = 大 小 A A 如果做成喇叭口（黑色），流通截面从大截面渐变至A小 2 15 . 0 = 中 小 A A 0。 直支管中单位质量流体的阻力损失： 3 3 2 2 1 1 12 EE 不一定等于 分离区分离区 32 EEh f = 侧支管中单位质量流体的阻力损失： 31 EEh f = 分流与合流时的处理办法：分流与合流时的处理办法： 柏努力方程的推导中，上下游两个流通截面间没有分流与合流
10、。若两截面间存在分支点及 汇合点，只要把握流体在分流或合流过程中的能量损失和转移，仍可以适用柏努力方程。 将两截面之间的分支点或汇合点看成三通，根据各流股的流向和 流速大小，查图确定这一分支点或汇合点的局部阻力系数。 若单位质量的流体在管路其他部分阻力损失很大（如长管），而 流过分支点及汇合点的能量变化（局部阻力损失），与其相比很小，则 可忽略交叉点前后的能量变化，故可以跨越交叉点（即流通截面取在交叉点 的上下游）列柏努力方程。（跨越交叉点列柏努力方程，这也就是天大作业28题的求解提 示） 2、并联管路、并联管路 有共同分流点及共同汇合点的管路。 流体在某个截面上 的总机械能： p gz u
11、E+= 2 2 动能 位能静压能 A A B B A E A E A E A E B E B E B E B E （1）并联管路的特点 （即质量衡算和能量衡算） ）并联管路的特点 （即质量衡算和能量衡算）A A B B A E A E A E A E B E B E B E B E 流体流经分流点的局部阻力与长管（支管阻力）大小相比，可忽略不计，则单位质量 流体在分流前A截面处的总机械能，与分流后刚进各支管时的总机械能相等，即 AAAA EEEE（注意：是按单位质量流体计） 流体流经汇合点的局部阻力对长管可忽略不计，则单位质量流体在汇合点前各支管中 的总机械能，与合流后的总机械能相等，即 BB
12、BB EEEE 实际上三者不等 （注意：是按单位质量流体计） 流体在3个支管中的流动阻力损失 BABAf EEEEh= 1 , BABAf EEEEh= 2, BABAf EEEEh= 3 , 故， = 3 ,2,1 ,fff hhh （注意：是按单位质量流体计） 各条支管中的阻力损失相等 流体在管路中的阻力损失=上、下游机械能的差异 从数学上来说：若a与b的差值为l1，而a与a的差值 a，及b与b的差值b，与差值l1相比，很小。 则a与b的差值可以近似用a与b的差值来代替，计算 精度足够准确。 a a b b 1 l 1 l 总管质量流量等于各支管质量流量之和。对不可压缩流体，简化 为体积流
13、量之和 3 ,2,1 ,ssss VVVV+= 流体流经汇合点的局部阻力对长管可忽略不计的再解释： A A B B A E A E A E A E B E B E B E B E 上支管局部阻力损失： BBf EEh= 1 , 中支管局部阻力损失： BBf EEh= 2, 下支管局部阻力损失： BBf EEh= 3 , 对长管来说，B截面上流体的总机械能很大，三个局部阻力损失相比都较小。例如， ,/10,/9,/5,/1000 3 ,2,1 , kgJhkgJhkgJhkgJE fffB = ,/990,/1009,/995 kgJEkgJEkgJE BBB =则， 的假定是合理的。所以， B
14、BB EEEEB 52 2 , 2 2 , 2 , 8 2 4/ 2 i isiii is i i i i i iif d Vld V d l u d l h i = = 由 ii i nn n is ns l d l d V V 5 5 , , = 得 LK ii i ii i is is l d l d V V 5 5 , , = ii i is s l d l d V V 5 11 5 1 , 1 , = = = n j jj j ii i s is l d l d V V 1 5 5 , 故 流量在各支管中的分配 33 5 3 22 5 2 11 5 1 3,2,1, : l d l
15、d l d VVV sss = （细而长的支管通过的流量小，粗而短的支管通过的流量大 ） 这个结论是机械能衡算联合质量衡算共同得出的。 若各支管中还装有（流量调节）阀门的情况 由 52 2 , 2 2 , , 2 , , )(8 2 4/ 2 i isieiii is i iei i i iei iif d Vlld V d llu d ll h i + = + = + = )( )( , 5 , 5 , , ieii i nenn n is ns ll d ll d V V + + = )( )( , 5 1 ,11 5 1 , 1 , ieii i e is s ll d ll d V V + + = LK )( )( , 5 , 5 , , ieii i ieii i is is l
