《4.5相似三角形的性质及应用(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.5相似三角形的性质及应用(1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5相似三角形的性质及其应用（1）,课前复习:,（1）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等； 两边对应成比例，且夹角相等； 三边对应成比例.,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_,想一想: 它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）相似三角形有何特征？,一个三角形有三条重要线段： _,如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,例1,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,自主探究,相似三角形的性质,结论：相似三角形对应边上高的
2、比等于相似比.,如图，ABCABC,相似比为k，其中AD和AD分别是BC和BC边上的高，求AD和AD的比。,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应边上中线的比等于相似比.,ABCABC,相似比为 AD和AD分别是ABC和ABC, 的一条中线，求AD和AD的比。,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,相似三角形的性质,填一填,1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.,2 3,2 3,2两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_.,0.25,0.25,
3、3两个相似三角形对应中线的比为 ， 则相似比为_,对应高的比为_ .,已知：如图，BD，CE是ABC的两条中线,P是它们的交点.,例2,求证：,思考：如果再作BC边的中线AF，AF会经过点P吗？,已知：如图，BD，CE是ABC的两条中线,P是它们的交点.,例2,求证：,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。,重心,三角形的重心分每条中线成1:2的两条线段。,已知：如图，在ABC中，D，E，F分别是AB,AC,BC上的点，DEBC,BF=CF,AF交DE于点G.求证：DG=EG.,1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_.,课堂小结,相似三角形的性质,
