风险及不确定性分析教材

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1、第6章 风险及不确定性分析,6.1 概述 不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素（比如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据（比如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。因此，根据这些数据所得出的经济评价结果就会出现误差，使得方案经济效果的实际值可能偏离其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。 为了尽量避免决策失误，就应该了解各种不确定因素发生变化时对投资方案经济效果的影响程度，这就需要进行不确定性分析，以估计项目可能承担的风险，从而确定项目在经济上的可靠性。常用的方法有盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分

2、析。,6.1 概述,6.1.1 工程项目的不确定性和风险性 (1) 工程经济评价中的不确定因素 物价的变动。 投资项目生产能力的变化。 工艺技术方案和技术装备的变更。 建设工期，投产期、经济寿命期的变化。 投资项目资金结构的变化。 利率与汇率的变动。 政策因素的变化与影响。,6.1 概述 6.1.1 工程项目的不确定性和风险性,(2) 工程投资项目的风险性 按风险来源划分自然风险和人为风险。 自然风险是由于自然力的作用，造成财产毁损或人员伤亡。人为风险是指由于人的活动而带来的风险。 按风险是否可管理划分有可管理和不可管理风险。 可管理的风险是指可以预测，并可采取相应措施加以控制的风险；反之，则

3、为不可管理的风险。 按风险后果的承担者划分有项目业主风险、政府风险、承包商风险、投资方风险、设计单位风险、监理单位风险、供应商风险、担保方风险和保险公司风险等。,6.1 概述 6.1.2 工程项目的风险管理 (1)概念：风险管理是项目管理组织、机构通过风险识别、风险估计和风险评价，并以此为基础合理地用多种管理方法、技术和手段对项目活动涉及的风险实行有效的控制，采取主动行动，创造条件，尽量扩大风险事件的有利结果，妥善地处理风险事故造成的不利后果，以最少的成本保证安全、可靠地实现项目的总目标。 (2)项目风险管理的主体：是项目管理组织机构，特别是项目经理。 (3)项目风险管理的基础：是调查研究、收

4、集资料，必要时还要进行实践或试验。 (4)项目风险管理的重要内容：是风险识别、风险估计和风险评价。 狭义的投资风险管理是在风险分析之后，针对风险做出决策。一般有规划、控制和监督三个阶段。,6.2 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点分析投资项目成本与收益的平衡关系的一种方法。根据投资项目正常生产年份的产品产量、生产成本、产品价格和税金等因素，计算分析产量、成本、盈利三者之间的关系。 6.2.1. 线性盈亏平衡分析 (1) 从项目收益方面来看，工业项目最主要的收入就是产品的销售收入，在产品价格不变的情况下，可简单地认为：企业的销售收入与产品产量(销售量)呈线性关系， 即销售收入=产品单价产

5、品产量(销售量) 用公式表示为 S=QP 式中 S销售收入；P产品单价；Q产品产量(销售量)。,6.2 盈亏平衡分析 6.2.1. 线性盈亏平衡分析 （2）从项目支出方面看，项目的年总成本为： C=Cf+CvQ 式中 C年生产总成本； Cf年固定成本； Cv单位产品可变成本。 （3）从项目盈利方面看，就有：R=S-C 式中 R年利润 （4）盈亏平衡点的确定： 在盈亏平衡时，R=S-C=0，则有S=C， 即 PQ= Cf+CvQ 得,6.2 盈亏平衡分析 6.2.1. 线性盈亏平衡分析,（5）如果产量已定，成本也已知时，则可求得盈亏平衡时的产品单价。 同理由R=S-C=0，得S=C，即PQ=C

6、若销售单价低于P0则项目不能保本。,0,产量,Q0,销售收入 或成本,Cf,M,亏损区,盈利区,C=Cf+CvQ,S=PQ,图6-1盈亏平衡分析图,6.2 盈亏平衡分析 6.2.2. 非线性盈亏平衡分析 当产量、成本和盈利之间不存在线性关系时，可能出现两个以上的平衡点，而这两个平衡点可以称为盈利限制点，产量只有保持在Q1和Q2之间时才会盈利，否则就要亏损。 非线性盈亏平衡分析步骤： 第一步，求出生产总成本函数。先将成本函数按一般式表示为：C=a+bx+cx2，a、b、c是待定系数。为确定这三个常数，可以参考项目或项目所属行业类似企业的有关历史数据。 第二步，求利润函数 第三步，求盈亏平衡点 第

7、四步，求最佳生产规模或利润最大时的生产量。利润最 大时的生产量由 决定。,例题一,有一新建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，预计售价为6000元每台，固定总成本费用为630万元，单台产品可变成本费用为3000元（本例未考虑销售税金及附加），试对此方案做出评价。 解：盈亏平衡点产量为 =6300000元/(6000-3000)元/台 =2100台,可见，该方案的盈亏平衡点产量为设计能力的一半，盈利潜力很大。如果建成后满负荷生产，则每年可获得R为: R=S-C=PQ-(Cf+CvQ)=(P-Cv)Q-Cf =(6000-3000)元/台*4200台-6300000元 =6300000元=63

8、0万,例题一,6.3 敏感性分析,盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点BEF来分析不确定性因素对方案经济效果的影响程度。敏感性分析则是分析各种不确定性因素即敏感性因素变化一定幅度或者变化到何种程度时，对方案经济效果的影响程度（或改变对方案的选择）。 敏感性分析(亦称灵敏度分析)就是指研究某些不确定性因素(如销售收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期、达产期等)对经济效益评价值(如投资收益率、现值、年值等)的影响程度，从许多不确定因素中找出敏感因素，投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小，并提出相应的控制对策。 将那些使经济效益评价值产生强敏

9、感性的不确定因素称为敏感因素。反之，则称为非敏感因素。敏感性分析的核心问题，就是从许多不确定因素中找出敏感因素。,6.3 敏感性分析,右图是一个敏感性分析图，表示某技术方案的某些不确定性因素对投资收益率的影响。 图中：销售收入增加5%，则投资收益率从20%增加到28%； 生产能力下降10%，则投资收益率从20%降到14%。 通常，将那些使经济效益评价值产生强敏感性的不确定性的不确定性因素称为敏感因素。反之，则称为非敏感因素。敏感分析的核心问题，就是从许多不确定因素中找出敏感因素。,因素变化率（%）,生产能力,投资额,销售收入,投资收益率,目标线（20）,14,28,-10,5,5,0,图6-4

10、,6.3 敏感性分析,6.3.1敏感性分析的步骤 （1） 确定分析指标(f) （2）选择不确定因素xi，并设定其变动范围（ ） （3）计算分析指标的变动结果或变动率 计算已选定的xi发生不同幅度变动所导致的分析指标的 变动结果f(xi+xi)或变动率 建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。 （4）找出敏感因素 找出使得 为最大的xi，并对方案的风险情况作出判断。,6.3 敏感性分析 6.3.2敏感性分析的应用 敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变； 多因素敏感性分析则是在不确定性因素两个或多个同时

11、变化时，分析对方案经济效果的影响程度。 （1） 单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是就单个不确定因素的变化对分析指标的影响所作的分析。 （2） 多因素敏感性分析 多因素敏感性分析是分析、测算两个或两个以上因素同时变化对投资项目经济效益指标的影响程度。,例题二,某投资方案用于确定性分析的现金流量表如下，所用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在+20%的范围内变动。设基准折现率为10%，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。,表6-1,例题二,解：设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年销售税金为TA

12、，期末残值为Sv。采用净现值作为分析指标，则NPV=f（K,S,TA,C,Sv,i,n），进行确定性分析的计算公式为 NPV=-K+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +Sv(P/F,10%,11) 将表中有关数据带入上式可求得 NPV=11394(万元) 因为确定性分析的结果NPV0，所以，方案在经济性上是合理的。,下面用NPV作为分析指标，分别就投资额、产品价格、经营成本等三个不确定因素作敏感性分析。 设投资额变动百分比为x；经营成本变动百分比为y；产品价格变动百分比为z， 则分析投资额变动对方案净现值影响公式为： NPV=-K(1+x)+(S-TA-C)(P/

13、A,10%,10) (P/F,10%,1) +Sv(P/F,10%,11) 分析产品价格变动对方案净现值影响公式为： NPV=-K+S-TA-C(1+y)(P/A,10%,10) )(P/F,10%,1) +Sv(P/F,10%,11) 分析经营成本变动对方案净现值影响公式为： NPV=-K+(S-TA)(1+z)-C(P/A,10%,10) )(P/F,10%,1) +Sv(P/F,10%,11),例题二,例题二,将表中数据带入上述三式，分别取不同值，计算各不确定因素在不同变动率下的净现值。结果如下表，根据计算所得数据，可绘出每隔不确定因素的敏感趋势曲线.,不确定 因素,净现值,变动率,表6

14、-2 不确定因素的变动对净现值的影响 单位：万元,从表6-2中可见，三个因素中产品价格的变动对净现值的影响最大，产品价格平均变动1%，净现值平均变动1105.95万元；其次是经营成本；投资额的变动对净现值的影响最小。从图6-5中也可看出，产品价格曲线的斜率最大，投资额曲线的斜率最小。,例题二,敏感性分析图 图6-5,经营成本,投资额,产品价格,NPV/百万,6.4 概率分析,敏感性分析描述的是各种不确定状态，衡量一个或多个因素变化的结果。它只能说明各影响因素的重要性，不能明确说明这种状态发生的可能性有多大。没有考虑各不确定因素在未来发生变动的概率，为了弥补这种不足，可运用概率与数理统计理论来描

15、述方案的风险和不确定性。这种方法就称为概率分析，又叫风险分析。因此，在实际工作中根据项目特点和实际需要，有条件时应进行概率分析。 6.4.1 基本概念 （1）概念： 概率分析就是使用概率研究预测不确定因素对工程项目经济效益指标影响的一种定量分析方法。 （2） 概率分析的一般步骤： 列出各种要考虑的不确定因素，例如销售价格、销售量、投资额、经营成本等。 设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。 根据历史资料或经验分别确定每种情况出现的可能性，即概率。每种不确定因素可能发生的各种情况的概率之和必须等于1。值得注意的是，若是确定主观概率则应十分慎重，否则会对分析结果产生影响。,6

16、.4 概率分析 6.4.1 基本概念,计算净现值的期望值。常用的方法是分别求出各可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值 计算净现值的标准差。 求出净现值大于或等于零的累计概率，并判断项目承担风险的大小。在大量重复事件中，期望值就是随机变量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近实际真值。期望值可用下式计算： 式中 E(X)随机变量X的数学期望； Xi随机变量X的各种可能取值； Pi对应出现Xi的概率值。,6.4 概率分析,6.4.2 概率分析决策的方法 概率分析决策的常用方法有决策收益表法和决策树法等 1. 决策收益表法 (1)概念：决策收益表法是概率分析决策的基本方法，该表首先分别计算各方案在不同自然状态下的收益值，然后按客观概率的大小加权平均计算出各方案