第16章-电磁感应1分析

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1、第16章 电磁感应电磁波,16.1 法拉第电磁感应定律 16.2 动生电动势 16.3 感生电动势和感生电场 16.4 互感 16.5 自感 16.6 磁场的能量 16.7 麦克斯韦方程组,16.1 法拉第电磁感应定律,一、电磁感应现象,小磁棒 G 插入A内 偏转(逆) 静止A内 不动 拔出A内 偏转(顺),.实验演示,结论：,不管这种变化是由什么原因使得穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。,感应电流与原电流本身无关， 而是与原电流的变化有关。,感应电流：,当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现电流。该电流叫感应电流,感应电动

2、势：,当穿过导体回路的磁通量发生变化时，在回路中产生的电动势，叫感应电动势。,电动势,形成,产生,当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。,二、法拉第电磁感应定律,当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。,负号反映了感应电动势的方向：,三、楞次定律,闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通过回路所包围面积的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。,用楞次定律定判断,感应电流的效果反抗引起感应电流的原因,导线运动,感应电流,磁通量变化,感应电流,感应电动势总具有这样的方向，即使它产生的感应电流在回路中产

3、生的磁场去阻碍引起感应电动势的磁通量的变化。 楞次定律,楞次定律的本质是能量守恒定律。,解：,小型三相发电机,解：,（1）,（2）,思 考,线圈不动，线圈内磁场变化,两类实验现象,感生电动势,动生电动势,产生原因、规律不相同,都遵从电磁感应定律,磁场不变，导线或线圈在磁场中运动,感应电动势,16-2 动生电动势,一、动生电动势及产生动生电动势的非静电力,洛伦兹力,1. 动生电动势：由于导体在磁场中运动而在导体内产生的电动势。,2. 产生动生电动势的非静电力：,二、计算动生电动势的的一般公式,方向：,三、动生电动势的计算,均匀磁场 平动,解：,均匀磁场 闭合线圈平动,例16-5 一根长为 L 的

4、铜棒，在均匀磁场 B 中以角速度 在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。, ,O,a,解：,动生电动势方向：a O,例16-6 一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为L = 0.2 m 的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度 v = 2 m/s 平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。,解：,方法二,a,b,I,作辅助线，形成闭合回路ABEF,方向,例7 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：,求：动生电动势。,作辅助线，形成闭合回路,方向：,解：方法一,+,例8 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：,求：动生电动势。

5、,解：方法二,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,方向：,作业：16.1；16.3；16.4.,16-3 感生电动势和感生电场,由于磁场发生变化而激发的电动势,电磁感应,感生电动势,一、麦克斯韦关于感生电场的假设,1. 麦克斯韦的假设,变化的磁场在周围空间要激发电场，这种电场称为感生电场。,2. 感生电场的基本性质,1）感生电场对处在其中的电荷有力的作用。 2）在感生电场中引进导体，导体内产生感应电动势。,1.感生电动势：导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。,二、感生电动势及产生感生电动势的非静电力,2.产生感生电动势的非静电力：,感生电场力：,1. 感生电场的环流

6、,三、感生电场的环流与感生电动势的计算,1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。,2） S 是以 L 为边界的任一曲面。,的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系,是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率,1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。,不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率,2）计算感生电动势：,2. 感生电动势的计算,1)计算感生电场的分布,闭合回路,a,b,O,R,l,四、涡电流 电磁阻尼 电子感应加速器,导体,1. 涡电流,2. 电子感应加速器,作业：16.5；16.8.,16-4 互感,一、互感,1. 互感现象,一

7、个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象，称为互感现象。,因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。,互感现象,一闭合导体回路，当其中的电流随时间变化时，它周围的磁场也随时间变化，在它附近的导体回路中就会产生感生电动势，这种电动势叫互感电动势。,互感电动势：,互感系数与互感电动势,1) 互感系数(M),若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出：,I1所产生的全磁通,回路2对回路1的互感系数,实验和理论都可以证明：,2）互感电动势：,互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,互感系数

8、的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。,SI单位：H，1H=1Vs/A=1W s,互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化 率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电 动势的大小。,互感系数的物理意义,例16-10 设在一长为 1 m，横断面积 S = 10 cm2，密绕N1= 1000 匝线圈的长直螺线管中部，再绕 N2= 20 匝的线圈。 （1）计算互感系数； （2）若回路1中电流的变化率为 10 A/s，求回路2中引起的互感电动势。,解：,（1）,（2）,例16-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为 b 和 l 的矩形线圈在同一平面内，求它们的互

9、感系数。,解：,12. 面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用 12表示，则 21和 12的大小关系为： (A) 21 = 2 12 (B) 21 12 (C) 21 = 12 (D) 21=(1/2) 12 ,16-5 自感,一、自感,1.自感现象,由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象。,2.自感系数, 自感系数,3.自感电动势,4.自感系数的计算,计算关键：假设I， 求m,自感的计算步骤：,13. 对于单匝线圈取自感系数的

10、定义式为L = / I当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系 (B) 变小 (C) 不变 (D) 变大，但与电流不成反比关系 ,例16-14 长为l的螺线管，横断面为 S，线圈总匝数为 N ，管中磁介质的磁导率为 ，求自感系数。,解：,例16-15 有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为 的磁介质，电流 I 从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为 R1 和 R2 ，求长为 l 的一段导线的自感系数。,解：,自感线圈的串联,16-6 磁场的能量,自感电动势：,回路方程：

11、,一、RL电路的能量转换 电感的储能,1 RL电路的能量转换,电源所作的功,消耗在电阻上的焦耳热,电源反抗自感电动势作功，转化为电感储能,以idt表示在短路后某一时间dt内通过灯泡的电量。则这段时间内自感电动势做的功为：,电流由起始值减小到零时，自感电动势做的总功为：,因此，具有自感为L的线圈通有电流I时所具有的磁能为：,自感磁能公式,2.电感的储能,二、磁场的能量,1.磁场是能量的携带者,2.磁场的能量的计算,一般地：,例16-16 一根长直电缆，由半径为 R1 和 R2 的两同轴圆筒组成，稳恒电流 I 经内层流进外层流出。 试计算长为 l 的一段电缆内的磁场能量。,能量法求自感系数,解：,

12、电容器储能,自感线圈储能,电场能量密度,磁场能量密度,比较电场能量与磁场能量：,作业：16.13；16.14；16.16；16.17；16.19.,16-7 麦克斯韦方程组,一、位移电流,1.问题的提出,稳恒电流的磁场,对S1面,对S2面,1)非稳恒情况下传导电流不连续,2) 在非稳恒电流的磁场中，H 的环流与闭合回路 L 为边界的曲面有关。,变化电流的磁场,2.位移电流,变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。变化的电场中某一点的位移电流密度：,通过某一截面S的位移电流强度：,1.全电流,二、全电流安培环路定理,传导电流和位移电流都能激发磁场，且,2.全电流安培环路定理,三、麦克斯韦方程组,

13、选择题 17. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 18. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时 (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等 ,19.在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始

14、时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 (A) 以情况中为最大 (B) 以情况中为最大 (C) 以情况中为最大 (D) 在情况和中相同 20. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示磁场的方向垂直指向纸内欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移 (B) 线环向上平移 (C) 线环向左平移 (D) 磁场强度减弱 ,16-8 电磁波,根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足：,这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。,平面电磁波示意图,在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:,电磁波,电磁波的性质,真空中,实验测得真空中光速,光波是一种电磁波,4. 在同一点的E、B的值满足下式:,6.电磁波具有能量。,(1) 电磁波的能量密度：,电磁场中单位体积空间内能量，用w表示,真空中电场能量,真空中磁场能量,真空中电磁波能量密度为：,电磁波所携带的能量称为辐射能.,一般情况下的能量密度为：,(2) 电磁波的能流密度（又叫辐射强度）：,单位时间通过电磁场中与能量传播方向垂直的单位