2017年初二数学暑假作业提高题

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1、八年级暑假八年级暑假 数学培优提高练习题数学培优提高练习题 一、数与式一、数与式 典型题目： 1.1. 计算:（1） 99 1 63 1 35 1 15 1 3 1 （2） （ 2 1 3 1 2002 1 ） （1 2 1 3 1 2001 1 ） （1 2 1 3 1 2002 1 ） （ 2 1 3 1 2001 1 ） 2.2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， ，依次规律，第 6 个图形有 个小圆. 3.3. 已知 123 112113114 ,.,

2、 1 232323438345415 aaa 依据上述规律， 则 99 a . 4.4.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任 意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，- 2）放入其中，就会得到 32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到 实数 2，则m = （2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点ab， 若规定以下三种变换： 1313 ;f ababf 如，=， 1331 ;g abbag如，= ， 1313h ababh 如，=， xK b1. C om 按照以上变换有： 233 23 2f gf，那么

3、53f h，等于（ 第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形 ） A 53， B5 3， C53，D5 3 ， 5.5.（1）化简： 22 22 1 369 xyxy xyxxyy _ ； (2) 若 x22y6x10y2=0,则 223 44 2 xyyxx yx =_； (3)设 51 2 a ，则 5432 3 22aaaaa aa _. 6.6.（1）如果式子 a a 1 1 )1 ( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ） Aa1 B1a C1a Da 1 (2) 已知)0, 0(02yxyxyx，则 yxyx yxyx 435 3 的值为 ( ) A 3 1 B

4、 2 1 C 3 2 D 4 3 (3) 如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为ab、，以菱形 ABCD 各边的中点为顶点 作矩形 1111 ABC D ，然后再以矩形 1111 ABC D 各边的中点为顶点作菱形 2222 A B C D ， ，如此下去则得到四边形 2009200920092009 ABCD的面积用含ab、的代数式 表示为_. 同步练习同步练习 一、选择题 1. 若的值为则 2y-x 2, 54 , 32 yx ( ) A. 5 3 B.-2 C. 5 53 D. 5 6 4=1+3 9=3+6 16=6+10 2. 已知 ab=bc= 5 2 ，a2b2c2=1 则 ab

5、bcca 的值等于（ ） . 25 13 . 25 12 . 5 3 . 5 2 3古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数” ， 而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一 个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等 式中，符合这一规律的是（ ） A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 4若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对 称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式： 2 )(ba ； abbcca； 222 a bb cc a其

6、中是完全对称式的是( ) A B C D 二、填空题 5已知 RtABC 中，AC=3，BC= 4，过直角 顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂 足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1， 12 C A， 则 CA1= ， 55 54 CA AC . 6已知 2 5350xx， 2 2 1 52 525 xx xx 7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示 的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3， 分别在直线ykx

7、b(k0)和x轴上，已知 点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ y xOC1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （第 7 题图） 三、解答题w W w . x K b 1 .c o M 8. 若xyz=0, x+2y7z=0 (xyz0),求代数式 222 222 1032 25 zyx zyx 的值. 9.对任意实数 x、y，定义运算 xy 为 xy=ax+by+cxy 其中 a、b、c 为常数， 等式右端运算是通常的实数的加法和乘法现已知 12=3，23=4，并且有一 个非零实数 d，使得对于任意实数 x,都有 xd=x，求 d 的值 10.如图所示，在矩形A

8、BCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O. 以 OB、OC为邻边作第 1 个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C 为邻边作第 2 个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻 边作第 3 个平行四边形O1B1B2C1依次类推. （1）求矩形ABCD的面积； （2）求第 1 个平行四边形OBB1C、第 2 个平行四边 形A1B1C1C和第 6 个平行四边形的面积. 二、方程与方程组二、方程与方程组 典型题目 1 1解关于 x 的方程： (1)4x+b=ax-8； (2) 6, 23 4()5()2. xyxy xyxy (3)

9、 2 1 1 24 x xx 2 2若关于 x，y 的二元一次方程组 kyx ,kyx 9 5 的解也是二元一次方程632 yx 的解，求 k 的值 X k B 1 . c o m 3.3. 符号“ ab cd ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ab adbc cd ， O C1 A BC D C2 A2 B2 A1 B1 O1 请你根据上述规定求出下列等式中 x 的值： 21 1 11 11xx 4 4设 a 是方程012006 2 xx的一个根，求代数式 2006 1 2007 2 2 a aa的值 5 5求出二元一次方程 2x+3y=20 的非负整数解 6 6小明计划将今年春节期间

10、得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书 籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们某周日小明在 商店选中了一种小熊玩具，单价是 10 元，按原计划买了若干个，结果他的压 岁钱还余 30%，于是小明又多买了 6 个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的 10% （1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？ （2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的 20%，问小明最多可比原计划多 买几个玩具？ 7 7某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于 200 元，则不予优惠； （2）若一次购物满 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠； （3）若一

11、次购物超过 500 元，其中 500 元以下部分（包括 500 元）给予九 折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠 小李两次去该超市购物，分别付款 198 元和 554 元，现在小张决定一次性 地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？ 8 8春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图 1 对话中收费 标准某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 图 1 如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元， 但人均旅游费用不得低于 700 元. 如果人数不超过 25 人，

12、人均旅游费用为 1000 元. 9 9为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任务，计划 10 天完成 （1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶； （2）生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产，同时， 通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25，结果提前 2 天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 同步练习同步练习 1、若n（0n ）是关于x的方程 2 20xmxn的根，则 m+n 的值为 _ 2、已知关于x的方程3 2 2 x mx 的解是正数，则 m 的取值范围为_. 3、已知 xa yb

13、是方程组 | 2 23 x xy 的解，则 a+b 的值等于 4、若x与y互为相反数，且532 yx，则 33 2yx_ 5、一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件 仍获利 15 元,这种服装每件的成本为 元. 6、已知方程组 325 (1)7 xy kxky 的解 x，y，其和 x+y=1，则 k_ 7、篮球巨星姚明在一场比赛中 24 投 14 中，拿下 28 分，其中三分球三投全中， 那么姚明两分球投中 球，罚球投中 球. 8、 用换元法解分式方程 13 10 1 xx xx 时，如果设 1x y x ，将原方程化为 关于y的整式方程，那么这个整式方程

14、是（ ） A 2 30yy B 2 310yy C 2 310yy D 2 310yy 9、一条船顺流航行是逆流航行的速度的 3 倍，则船在静水中航速与水的流速之 比为（ ） A、3:1 B、2:1 C、1:1 D、5:2 11.方程(3)(1)3xxx的解是（ ） A0x B3x C3x 或1x D3x 或0x 12方程 4x+y=20 的正整数解有（ ）组. A2 B.3 C.4 D.5 13若11xx 2 ()xy，则 xy 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 14两位数的大小恰好等于其个位与十位数字之和的 4 倍，这样的两位数共有 （ ）个 A.3 B.4 C.5 D.6 15.方程 1 2 x + 2 3 x + 1995 1996 x =1995 的解是( ) A.199