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1、2017年门头沟区初三年级第二次统一练习数 学 试 卷 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1-6的倒数是 A6 B C D2PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标2.5微米等
2、于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为 A B C 主视图左视图俯视图 D3右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A球 B圆锥C圆柱D三棱柱4已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是A8B6 C5 D35在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A B C D6已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为A B C D7甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下表所示： 甲798610乙78988设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击
3、成绩的方差依次为、，则下列判断中正确的是 A， B， C， D， 8如图，在平行四边形ABCD中，AC = 12，BD = 8，P是AC上的一个动点，过点P作EFBD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式： ADBC11某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB的高度如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为，则建筑物AB的高度
4、是 m 12如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在ABCDEFMNCD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N若，则BN的长是 ，的值等于 ；若（，且为整数）， 则的值等于 （用含的式子表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根15已知，求的值. 16已知：如图，在ABC中， ABC=90，BDAC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EFBE，与BD的延长线交于点F.求证：BC=EF . x-111OyA17如图，在平面直角坐标系xOy中，
5、一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1, m)（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标18列方程或方程组解应用题： 为帮助地震灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人求该校第二次捐款的人数四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19如图，在四边形ABCD中，DAB=60，AC平分DAB，BCAC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积20如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点
6、，点D在O上，且A=30，ABD=2BDC （1）求证：CD是O的切线；（2）过点O作OFAD，分别交BD、CD于点E、F若OB =2，求 OE和CF的长21某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表 表1 阅读课外书籍人数分组统计表分组阅读课外书籍时间n(小时)人数A0n33B3n610C6n9aD9n1213E12n15bF15n18c阅读课外书籍人数分组所占百分比统计图图2阅读课外书籍人数分组统计图图1阅读课外书籍人数分组统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1） 这次共调查了学
7、生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？ （2） 求出表1中a的值，并补全图1；（3） 若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人22 如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFG
8、H的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少ABCDEF图3MNPQGHEF1234图1图2GABCDEFH 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点O， 点B(-2,n)在这条抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l
9、， 若直线l经过B点，求n、b的值；xy11O（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.24已知：在AOB与COD中，OAOB，OCOD， （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，将图1中的COD绕点逆时针旋转，旋转角为 ()连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的
10、 COD绕点 O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明25 如图，在平面直角坐标系xOy中， 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）直线AC与y轴交于点G（0，6）动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点 Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）求直线AC的解析式；（2）当t为何值时，CQE的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P、
11、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形？ 2017年门头沟区初三年级第二次统一练习数学试卷评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号12345678答案D CB AC A BD,二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案 说明：12题第一、二空各1分，第三空2分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 解： = 4分= 5分14解：由题意可知D=0，即 (-6)2-4(m-3)=0. 2分解得m=12. 3分 当m=12时，原方程化为x2-6x+9=0. 4分 解得x1=x2=3. 5分所以原方程的根为x1=x2=3.15解：= 2分= = 3分当时，.4分原式=. 5分16证明：， 1分又， 2分在和中，4分5分x-111OyA 17解：（1） 点A（1, m）在一次函数y=3x的图象上， m=3 1分 点A的坐标为（1, 3）.
