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1、2015年中考模拟试卷数学卷18（考试时间：100分钟，满分：120分）考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算 （原创） A. 4 B. 2 C. 0 D. 4 2. 25的平方根是（原创）A. -5 B.
2、 5 C. D.6253. 钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距（原创）A. 190千米 B. 266千米 C. 101千米 D. 950千米 第3题 第8题第3题4. ”若ab0,则a0且b0”这一事件是（原创）A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 以上答案都不对5. 为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2018年完成500万套，打算2016年完成2000万套，那么2018年至2016年经济保障房平均每年增长率为
3、（原创）A. 300% B. 100% C. -300% D.50%6. 为检测灯泡的使用寿命,从中抽取了20个进行试验,这20个灯泡的使用寿命是（原创）A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量7. 对函数与函数下列表述中正确的是（原创） A.两个函数都经过第二象限 B.两个函数在自变量的取值范围内都随的减小而减小 C.两个函数在第一象限内有两个公共点D.当时，函数的值大于函数的值8. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,CPB=,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内处,则的坐标为 A. B. C. D. 9. 二次函数的
4、图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标第内的图像大致为（原创） 10. 如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,C=,CD=6cm,AD=2 cm.动点P,Q同时从点B出发,点P沿BAADDC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,两点运动的速度都是1 cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设点P运动的时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2),那么能正确表示整个运动过程中y关于t的函数关系的图像大致是（原创） (第10题)二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案11. 2015年3月11日，
5、日本发生9.0级强震。日本为了刺激经济宣布向金融系统注资已累计达51.8万亿日元，将51.8万亿日元用科学计数法表示是 日元（原创）12. 一个几何体由一些大小相同的小正方块摆成，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块至少有 个 （原创） 第12题13. 如图,ABC中C=,AC=3,BC=6,D为BC中点,E是线段AB上一动点,当BE= 时BDEABC. （原创）第13题第16题14. 小明和小华在同一班级，若一年以365天计算，他们生日在同月同日的概率是 .（原创）15. 关于的不等式组有解，则关于x的一元二次函数的顶点所在象限是 .（改编）16. 如图，在直角梯形ABCD中
6、，ABBC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：BCD=；四边形EHCF为菱形；ECF=;SBEH= SCEH;点E到CD距离是1.其中正确的结论是 . （改编）三全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. (本小题满分6分) （原创）（1）计算 （2）解方程 18. (本小题满分6分) （原创）用尺（无刻度）规作图，作一等腰三角形,使其底边长为a,腰长为b.并作出顶角平分线 (要求保留作图痕迹, 不必写出作法)19. (本小题满分6分)已知四边
7、形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断： OA=OC AB=CD BAD=DCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题；（1） 构造一个真命题，画图并给出证明；（2） 构造一个假命题，举反例加以说明.20. (本小题满分8分) （改编） 某校师生积极为地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂家购买,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住.(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;
8、(2)学校现计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？21. (本小题满分8分) （改编）为了了解今年本地区九年级毕业生的身体素质情况，在体育毕业测试中随机抽取若干名学生生成绩（分数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：（1）填出频率分布表中空缺的数据：=_ , =_,=_ ;（2）在这个问题中，样本容量是_，体育测试成绩的中位数落在第_组； （3）若体育测试成绩18分以上（含18分）的为合格，该地区共有11000名
9、毕业生，请估计这个地区九年级学生体育测试不合格的约有多少人？对于此次抽样结果，请用一句话谈谈感受。组别分组频数频率第1组14.517.520.04第2组17.520.53第3组20.523.550.10第4组23.526.5第5组26.529.5150.30第6组29.532.550.10合计50122. (本小题满分10分) （书本改编）如图,ADBC,A=,E是AB上一点，AD=BE,F是CD中点. (1)RtADE与RtBEC全等吗?如果是请说明理由;若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由. (2) 若RtADE与RtBEC全等,说明CED是直角三角形.23. (本小题满分10分)
10、如图,是ABC的外接圆,FH是的切线,切点为F, FHBC,连接AF交BC于点E,ABC的平分线BD交AF于点D,连结BF.(1) 求证:AF平分BAC(2) 求证:BF=FD第23题24. (本小题满分12分)如图,直线l:经过点M,一组抛物线的顶点(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与轴正半轴的交点依次是:(n为正整数).设(1)求b的值(2)求经过点的抛物线的解析式(用含d的代数式表示)(3)定义:若抛物线的顶点及抛物线与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线被称为”美丽抛物线”.探究:当的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请你求出相应的的值. 第2
11、4题参考答案一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1. D 2. C 3. A 4. B 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. B 二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11. 5.18 12. 7 13. 14. 15.第三象限 16. 三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17.(本小题满分6分) (1)解:原式=1分=1分=1分(2)解: 原方程化简得 1分 1分 1分18.(本小题满分6分) 图略 底边 2分 腰2分 顶角平分线2分(作底边上高或中线也可)19.(本小题满分6分) 解:（1）为论断时(也可)：ADBC，DAC=
12、BCA，ADB=DBC1分又OA=OC，AODCOB1分AD=BC1分四边形ABCD为平行四边形1分（2）为论断时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形2分20.(本小题满分8分) 解:（1）设采购x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，根据题意得 解得3分答：学校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷1分（2）设安排甲卡车为m辆，则乙卡车为(20-m)辆，由题意得解得 3分 m为整数m=15,16,17 当m=15时，20-m5 当m=16时，20-m4当m=17时，20-m3 答：有3种方案，安排甲、乙车辆分别为15辆，5辆16辆，4辆17辆，3辆。1分21.(本小题满分8分)解:（1）0.06 20 0.40 3分(2) 50 4 2分（3） 110000.04=440(人) 1分
