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1、 2015年中考模拟试卷数学卷2 （本试卷满分120分，考试时间100分钟）1. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的倒数是（ ）A-7 B CD 2、下面两个图形一定相似的是（ ） A两个矩形 B两个等腰三角形 C两个等腰梯形 D有一个角是35的两直角三角形3、图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )4、教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A、两点之间线段最短 B、三角形的稳定性 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短5、用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（ ）
2、A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)26、下列命题中是假命题的是（ ） A直径是弦； B等弧所在的圆是同圆或等圆图2 C弦的垂直平分线经过圆心； D平分弦的直径垂直于弦7、 如图2，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 ( )A. 1 B. C. D. 8、已知是锐角，且点A（，a），B（sin2cos2，b）， C（m2m2，c）都在二次函数yxx3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 （ ）（本题主要考查二次函数的性质，增减性和三角函数求值）Aabc Bacb Cbca Dcba9、 已知y关
3、于t的函数，则下列有关此函数图像的描述正确的是（ ）A、 该函数图像与坐标轴有两个交点B、 该函数图象经过第一象限C、 该函数图像关于原点中心对称D、 该函数图像在第四象限XPCAY1 如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,42018时，A的横坐标相应为，则（ ）（本题主要考查反比例函数的图像和性质，同时也是一道规律题）A、 B、2021054 C、2022060 D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中横线上）11、函数y=的自变量x的取值范围是 12、 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9
4、cm,圆心角为240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。13、如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为 。14、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明 掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为_。15、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；11Oxy；其中所有正确结论的序号是_16、已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、
5、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分6分）计算：1 （本小题满分6分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值19、（本小题满分6分）如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求： (1) 求B的度数 (2)若ACP=2B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）20、（本小题满分8分）据2018年5月8日杭州日报报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为343824万元（1）
6、求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2016年要达到342亿元的目标，那么，2018年到2016年的平均增长率是多少？2018年杭州市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图（第20题）21、（本小题满分8分）如图，O的直径AB10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P(1) 设BPC，如果sin是方程5x13x60的根，求cos的值；(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长 22、（本小题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否
7、相似，并说明理由；ACBFEDP1P2P3P4(第22题)P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出3个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)、23、（本小题满分10分）按右图的流程，输入一个数据x，根据y与x的函数关系式就 输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20到100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）、新数据都在60到100（含60和100）之间。（）、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关
8、系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。问：（1）若y与x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求。（2）若按关系式：y=a(x-h)2+k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要求写出关系式得出的主要过程）24、（本小题满分12分）已知：把RtABC和RtDEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上BAC = DEF = 90，ABC = 45，BC = 9 cm，DE = 6 cm，EF = 8 cm如图乙，DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速
9、移动，在DEF移动的同时，点P从DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动当点P移动到点D时，P点停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）解答下列问题：（1）设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？(图乙)(图甲)（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDDBCDCDDB二、填空题（本题有
10、6小题，每小题4分，共24分）11、且 12、6 13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分6分）解：原式=-3+1-2(每项计算1分)（4分） =-（2分） 18、（本小题满分6分）解：原式=（2分） =x+2- =（2分）代入一个数字求值，除2，-2，0外 （2分）19、（本小题满分6分） 解： （1）过D作DO垂直EC交EC于O点。由题知：DO=, EO=2,且BE=4 BO=6. tanB= B=300（2分） （2）由（1）知B=300,且ACP=2B ACP=600。过A作AHBP交BP于H。 A
11、H=CH （1分） BC=4+4=8,BH=8+CH. 在RtABH中，B=300,BH=AH （1分） 8+CH=3CH CH=4, AH= （1分） 光源A到水平地面的高度为m. （1分）20、（本小题满分8分）解：(1)由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，旅游消费共3438.2422.62%=15200(万元)=1.52(亿元)交通消费占旅游消费的17.56%，交通消费为1520017.56%=2669.12 (万元)（2分）今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）2=3053.68(万元)（2分）(2)解:设2018年到2016年旅游消费的年平均增长率是，由题意，得，（2分）解得 ，因为增长率不能为负，故舍去 =0.5=50%（2分）答:2018年到2016年旅游消费的年平均增长率是50%21、（本小题满分8分）解： （1）、sin是方程5x13x60的根 解得：sin=2（舍去），sin=（2分） cos= （1分）（2）连接BC B=C,A=D APBDPC （2分） AB为直径
