《山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高二第四次（12月）月考（文）数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高二第四次（12月）月考（文）数学试题 Word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -怀仁一中 2015-2016 学年度第一学期高二第四次月考（文科）数学试题第卷（共 60 分）一、选择题（每小题 5 分,共 60 分）.1.对于常数 ,mn， “ 0”是“方程 21mxny的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2.点 P是以 1F， 2为焦点的椭圆上的一点，过焦点 2F作 12P的外角平分线的垂线，垂足为 M点，则点 的轨迹是（ ）A抛物线 B椭圆 C双曲线 D圆 4.等轴双曲线 C的中心在原点，焦点在 x轴上， C与抛物线 216yx的准线交于 ,AB两点，
2、43AB；则 的实轴长为（ ）A 2 B C4 D 85.设点 P是双曲线21(0,)xyab与圆 22xyab在第一象限的交点，12,F分别是双曲线的左、右焦点，且 12PF，则双曲线的离心率为（ ）A 5 B C 10 D 26.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A 3108cm B 310c C 392cm D 384c7.如图，在正方形 23SG中， ,EF分别 123,G的中点， D是 EF的中点，现沿,SEF及 把这个正方形拍成一个几何体，使 ,三点重合于点 G，这样，下列五个结论：（1
3、） 平面 ；（2） S平面 EF；（3） 平面 S；（4）平面 D；（5） 平面 正确的是（ ）A （1）和（3）B （2）和（5） C （1）和（4） D （2）和（4）8.已知 P为抛物线 4yx上一个动点， Q为圆 ()1xy上一个动点，那么点 P到点 Q的距离与点 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A 251 B 2 C 17 D 1729.已知抛物线 (0)ypx与双曲线2(0,)xyab有相同的焦点 F，点是两曲线的一个交点，且 AF轴，则双曲线的离心率为（ ）A 2B 51 C 3 D 2110.已知抛物线 2yx上一定点 (,)B和两个动点 P、 Q，当 在抛物线上运动时，
4、PQ，则 点的纵坐标的取值范围是（ ）A ,2, B. ,13, C ,03, D 1411.已知点 (0,)，抛物线 2:Cypx（ 的焦点为 F，射线 A与抛物线 C相交于高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -点 M，与其准线相交于点 N，若 5FM，则 p的值等于（ ）A 18 B 4 C2 D 412.已知椭圆 21(0)xyab上一点 A关于原点的对称点为点 B， F为其右焦点，若 AFB，设 AF，且 ,64，则该椭圆离心率 e的取值范围为（ ）A 2,31B 2,1 C 3,2 D 6,3二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 如图，正方体 1A
5、D的棱长为 1， E为线段 1BC上的一点，则三棱锥1AE的体积为_14.如图， PAO所在的平面， AB是 O的直径， C是 A上的一点， EPB于 ，FC于 下列四个命题中： 平面 P； F平面 C；EB； 平面 C其中正确命题的是_ （请写出所有正确命题的序号）15.已知抛物线方程为 24yx，直线 l的方程为 40xy，在抛物线上有一动点 P到y轴的距离为 1d， P到直线 l的距离为 2d，则 12的最小值为_高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -16. 已知椭圆21(0)xyab的离心率 12e， ,AB是椭圆的左、右顶点， P是椭圆上不同于 ,AB的一点，
6、直线 ,PAB倾斜角分别为 ,，则 cos()_三、解答题 （本题共 6 小题，第 17 题 10 分，其余各题均为 12 分，共 70 分.） 17. (10 分)已知椭圆2:154xyC的两焦点为 12,F，长轴两顶点为 12,A （1） P是椭圆上一点，且 0123FP,求 12P的面积 ；（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45的直线 l与椭圆交于 AB两点，求弦长 AB18. （12 分）双曲线 C与椭圆21367xy有相同焦点，且经过点 (4,15） （1）求双曲线的方程；（2）若 12,F是双曲线 的两个焦点，点 P在双曲线 C上，且 0126FP，求 12FP的面积19. （12
7、 分）如图，四面体 ABCD中， OE、 分别是 BD、 的中点， 2ABCD，2，（I）求证： 平面 ；（II）求点 E到平面 的距离高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -参考答案选择题（1-12）BDACA BCCDB CA填空题（每小题 5 分）13 16 14 15 21 16 717解：（1）联立 122 201 15cos3PFaF，可得： 126(3)PFA， 1212in4(3)FPSA（2） (,0)，直线 :lyx，设 (,)(,)xyB，将直线方程与椭圆方程联立得22915054yx，则 1209， 1212165()5()9ABaexaex18解
8、：（1）椭圆的焦点坐标为 (3,0)，设双曲线的方程为221xya，又因为双曲线过点 (4,15)，则 226159a，即有 4201，又 21436Fc， 221()416PFaA，则 120PFA，则 12 0123sin5PS 19解：（I）证明： BD， O为 的中点， OBD， ,ADO， 1A， 2C， 3C，又 2C， 22， ，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 - BDOC， ,B均在平面 BCD内， AO平面 BCD（2）设点 E到平面 A的距离为 h， EV， 13ACDCDEhSS，在 中， 2,， 227()，而 213,=4CDEAOS，3172CDEAOSh，故点 到平面 的距离为 7
