《时间数列分析与预测教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时间数列分析与预测教材（102页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 时间数列分 析与预测,本章教学内容,第一节 时间数列概述 第二节 动态分析的水平指标 第三节 动态分析的速度指标 第四节 动态趋势分析与预测,第一节 时间数列概述,一、时间数列的概念及构成要素 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、动态分析的基本指标,.,.,一、时间数列的概念及构成要素,（一）时间数列的概念 （二）时间数列的构成要素 （三）时间数列的作用,在前面第三章，我们研究了反映现象总体数量特征的一些综合指标，如总量指标、相对指标、平均指标和变异指标等。讲述了这些综合指标的概念、特点、计算方法和应用。,河北钢产量16757万吨,（总量指标）,河北人口出生率12.22,某
2、厂职工平均工资1.2万元/人,（相对指标）,静态指标,（平均指标）,上述这些（静态）指标，都是反映现象在一定时间（或同一时间）条件下的数量表现和数量关系，,如果要反映现象在不同时间上的数量表现和数量关系，就要进行动态分析，计算动态分析指标。而要计算动态分析指标，首先就要编制时间数列。,例如：在2010年，,.,.,.,.,（一）时间数列的概念,时间数列（动态数列），是把反映某种现象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。,例如：表4-1,.,.,编制时间数列是计算动态分析指标进行动态分析的基础。它可以了解过去的活动过程，评价当前的经营状况和制定未来的决策方案。,（二）时间
3、数列的构成要素,时间数列的构成要素,现象所属的时间,现象在各时间上的指标数值,（三）时间数列的作用,.,.,二、时间数列的种类,时间数列按构成时间数列的指标性质不同，可以分为以下三种，即：,（基础数列）,（派生数列）,1.时期数列 .,2.时点数列,时间数列种类,（三）平均指标 时间数列 .,（二）相对指标 时间数列 . .,（一）总量指标 时间数列 .,.,.,见第四章时期指标与时点指标的区别,（一）总量指标时间数列,即由总量指标构成的时间数列。,如表4-2,时期 数列,时点 数列,在总量指标时间数列中，按照总量指标反映的时间不同，又可以分为时期数列和时点数列两种。,1.时期数列。,即由时期
4、指标构成的时间数列。,2.时点数列。,即由时点指标构成的时间数列。,注意：时期数列与时点数列的区别（见第三章时期指标与时点指标的区别）。,表3-1,时期 指标,时点指标, ,时期指标的特点：,（1）其数值可连续统计；,（2）其数值可直接相加，相加后表示现象在更长时间内发展变化总量；,（3）其数值大小与其所包括的时期长短直接有关。,时点指标的特点：,（1）其数值不能连续统计；,（2）其数值一般不能直接相加，相加后无意义（会出现同一单位或标志值在不同时点的重复计算)；,（3）其数值大小与其所间隔时间长短无直接关系。,.,.,见前面总量指标时间数列,.,.,（二）相对指标时间数列,即由相对指标构成的
5、时间数列。,如表4-3,884 826 774,127205 128040 128840,.,.,即由平均指标构成的时间数列。,如表4-4,480 585 700,400 450 500,（三）平均指标时间数列,.,.,三、时间数列的编制原则,1.时期长短应该统一；,2.总体范围应该统一；,3.计算方法、计算价格、计量单位等要一致；,4.经济含义（内容）应该一致。,（但有时也可以编制时间不等的时间数列）,.,.,四、动态分析的基本指标,动态分析的基本指标,（一）动态分析的水平指标,（二）动态分析的速度指标,发展水平,平均发展水平,增长量,平均增长量,发展速度,增长速度,平均发展速度,平均增长速
6、度,第二节 动态分析的水平指标,一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量,.,.,一、发展水平,（一）发展水平的概念 （二）发展水平的分类,.,.,（一）发展水平的概念,它是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度。即时间数列中的每一项具体指标数值。,发展水平既可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。,如前表4-1。,.,.,（二）发展水平的分类,发展水平的分类,1.按其在动态分析中所处的位置,2.按其在动态分析中所起的作用,最初水平 a1,中间水平 an an-1,最末水平 an,报告期水平,基期水平,最初水平：,第一项指标数值,最末水平：,最后一项指标数值,报告期水平
7、：,所要计算分析时期的发展水平。,作为比较时期的发展水平。,基期水平：,.,.,二、平均发展水平,（一）平均发展水平的概念,（二）平均发展水平的计算,.,.,（一）平均发展水平的概念,平均发展水平是不同时期发展水平的平均数，又称序时平均数或动态平均数。,例如：,表4-5,试计算我国20022004年钢产量年平均发展水平。,见后面时期数列序时平均发展水平的计算,注意：平均发展水平与一般平均数的区别和联系。,我国20022004年钢产量资料如下：,.,.,联系：,两者都是将现象个别数值差异抽象化，用以概括说明现象的一般水平。,见前面平均发展水平的概念,区别：,平均发展水平所平均的是研究对象在不同时
8、期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数是将总体各单位某一数量标志在同一时间的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。,（1）两者所平均的对象不同。,平均发展水平是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。,（2）两者计算的依据不同。,.,.,（二）平均发展水平的计算,平均发展水平根据时间数列的性质不同，其计算方法有以下三种，即：,平均发展水平的计算,1.由总量指标时间数列计算,2.由相对指标时间数列计算,3.由平均指标时间数列计算,注意：总量指标时间数列平均发展水平的计算是最基本的，相对指标及平均指标时间数列平均发展水平的计算，都可归结
9、为总量指标时间数列平均发展水平的计算。,由平均指标时间数列计算,由相对指标时间数列计算,由总量指标时间数列计算,.,.,1.由总量指标时间数列计算平均发展水平,由于总量指标时间数列又分时期数列和时点数列两种，其计算平均发展水平的方法也不同。,总量指标时间数列的平均发展水平,（1）时期数列的平 均发展水平 .,（2）时点数列的平均发展水平 .,间隔相等 .,间隔不等 .,间隔相等 .,间隔不等 .,见后面由总量指标时间数列计算平均发展水平的归纳,间断时点数列 .,连续时点数列 .,.,.,（1）时期数列平均发展水平的计算,假定各时期的指标数值分别为a1，a2 ，a3， an,则，,见前面平均发展
10、水平的概念,我国20022004年钢产量资料如下：,表4-5,试计算我国20022004年钢产量年平均发展水平。,.,.,（2）时点数列平均发展水平的计算,间隔相等的连续时点数列平均发展水平的计算,间隔不等的连续时点数列平均发展水平的计算,间隔相等的间断时点数列平均发展水平的计算,间隔不等的间断时点数列平均发展水平的计算, ,.,.,间隔相等的连续时点数列平均发展水平的计算,某企业该月上旬职工人数资料如下；,表4-6,试计算该企业该月上旬平均职工人数。,解：,10天职工人数的一般水平为260人,1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日,注意：（2600人无意义，但260人有
11、意义）。,= 260（人）,见前面时点数列的分类,.,.,间隔不等的连续时点数列平均发展水平的计算,试计算该月上旬平均职工人数。,= 260（人）,解：,a,f,即：假定 f1 天的时点指标数值为a1， f2 天的指标数值为a2, fn天 的指标数值为an，则，,表4-7,见前面时点数列的分类,435 452 462 576,（7月） （8月） （9月）,.,.,间隔相等的间断时点数列平均发展水平的计算,某企业职工人数资料如下；,表4-8,试计算该企业第三季度月平均职工人数。,解：,第三季度月平均职工人数：, ,6月末 7月末 8月末 9月末,+,+,3,（473人）,见后间隔相等的间断时点数
12、列平均发展水平的一般公式,见前时点数列的分类,.,.,注意：在上例计算第三季度月平均职工人数时，没有中间各天的数据（人数），三个月有四个数据（人数），如何保证其数据涵盖整个季度？,解决的办法：,第一，假定在两数据间隔的时段内，现象呈均匀变化；,第二，用两端数据的平均值作为代表性数值。,第三季度月平均职工人数,= 473（人）,.,.,一般化后可得公式：,式中： a：时点指标； n：时点指标的项数； n 1：时期数。,注意：如果是半年资料，应有7项时点指标，时期数为6个月。,见前面间隔相等的时点数列平均发展水平的计算,上述方法也称“首末折半法”,1,4,.,.,间隔不等的间断时点数列平均发展水平
13、的计算,表4-9 某企业职工人数资料如下；,试计算该企业全年月平均职工人数。,1月初 3月初 7月初 8月初 12月末, ,解：,该企业全年月平均职工人数：,435 452 462 576 580,+,+,2 4 1 5,+,2,5,12,（ 510人）,见后计算间隔不等的时点数列平均发展水平的一般公式,见前时点数列的分类,.,.,一般化后可得公式：,其中：,见前面间隔不等的间断时点数列平均发展水平的计算,.,.,总量指标时间数列的平均发展水平可归纳如下：,总量指标时间数列的平均发展水平,（1）时期数列的平均发展水平,（2）时点数列的平均发展水平,连续时点数列,间断时点数列,见前面由总量指标时
14、间数列计算平均发展水平,由以上归纳可知：总量指标时间数列计算平均发展水平的基本思路是“算术平均法”，在计算中要依据资料性质不同，适当调整数列中各项数值，使其更具有代表性。,.,.,.,2. 由(静态）相对指标时间数列计算平均发展水平,例如表4-10,某企业第二季度产值计划完成程度资料如下：,计算（1）该企业第二季度平均（每月）产值计划完成程度 ； （2）该企业第二季度产值计划完成程度 。,.,见后面问题（2）,见后面由两个时期数列对比计算平均发展水平问题（1）,.,.,由于(静态）相对指标时间数列中的各项指标数值不能相加，而且从性质上讲，(静态）相对指标时间数列是由具有相互联系的两个总量指标时
15、间数列对比而形成的时间数列。,式中：,所以，由相对指标时间数列计算平均发展水平，不能像总量指标时间数列那样直接计算，只能按照数列的性质，分别计算出构成相对指标时间数列的分子和分母两个总量指标时间数列的平均发展水平，然后加以对比求得。,第一，由两个时期数列对比形成的 相对指标时间数列计算平均发展水平,第二，由两个时点数列对比形成的 相对指标时间数列计算平均发展水平,第三，由一个时期数列和一个时点 数列对比形成的相对指标时间数列计 算平均发展水平,根据构成相对指标时间数列的时期数列和时点数列的不同，相对指标时间数列的平均发展水平有以下几种情形：,相对指标时间数列计算平均发展水平,.,见后由时期与时点数列计算,见后由两个时点数列计算,见后由两个时期数列计算,.,例如：前表4-10 的资料。,见前面表8-10的资料,第一，由两个时期数列对比形成的相对指标时间数 列计算平均发展水平,.,.,解：,（1）第二季度平均（月）产值
