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1、八年级(上册),初中数学,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,1等边对等角,2顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,问题：如右图所示ABC是等腰三角形，ABAC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看,方法一：用角的相等来画.,方法二：用过一边中点作垂线的方法来画.,情境引入,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,手 推 门,探索发现一,请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验， 按以下方法进行操作：,1在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC,2以B
2、C为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A,3用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折,问题1：AB与AC是否重合？,问题2：本实验的条件与结论 如何用文字语言加以叙述？,B,C,A,D,.,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,在BAT和CAT中， 12(角平分线定义)， BC(已知)， ATAT(公共边) ， BATCAT(AAS)， ABAC(全等三角形对应边相等),已知：在ABC中，BC 求证：ABAC,证明：（1）作A的平分线交BC于T,A,B,C,T,（2）过A点作ADBC，垂足为D,A,B,C,D,ADBC， ADBADC， 在ADB和
3、ADC中， ADBADC， BC， ADAD， ADBADC， ABAC,思考：通过这题的证明你发现了什么结论？,1,2,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等,( 简称“等角对等边”),发现,BC ABAC (等角对等边),规范,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,请思考： “等边对等角”与“等角对等边” 是否一样？它们的主要区别在哪里？,（它们的条件与结论正好调换了过来， 这也叫互逆命题）,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,探索发现二,思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？,思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？,思考2：等边三角形的性质有哪些？请同学们说一说,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,回头一看，我想说,学会分享,通过本节课的学习： （1）你有哪些收获？ （2）你还有什么疑惑？,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,,,
