机械中的摩擦--机械效率和自锁

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1、青岛农业大学,侯 明 亮,houmingliang163.con,Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms,机械中的摩擦、机械效率和自锁,基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 本章的难点: 关

2、于自锁条件的判断,主要内容： 1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。 2 考虑摩擦时机构的受力分析。 3 机械效率的计算。 4 自锁现象及机构产生自锁的条件。,5-1 研究摩擦的目的,摩擦的优缺点： 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机械的寿命，降低机械的运动精度。 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分发挥其有用的方面。,5.1.1 移动副中的摩擦,1）平面摩擦,滑块与平面构成的移动副，滑块在驱动力F的作用下向左移动。,驱动力F的分解,构件1对滑块2的反力：,总反力R的方向：,称为摩

3、擦角，摩擦角的大小由摩擦系数决定，与驱动力F的大小和方向无关。 总反力的方向与滑块2的相对运动方向成,2）斜面摩擦,如图所示，滑块位于倾角为的斜面上，Q为作用在滑块上的铅垂载荷（包括滑块的自重）， 为接触面的摩擦角。现讨论滑块沿斜面匀速运动时所需的水平驱动力,滑块沿斜面上升,现设滑块在水平驱动力F作用下沿斜面等速上升斜面对滑块的总反力为R，它与滑块运动方向成 ， 根据平衡条件得,作力多变形，得,滑块沿斜面下滑,现设滑块在水平力F作用下沿斜面等速下滑，斜面对滑块的总反力为R，它与滑块运动方向成 ， 根据平衡条件得,作力多变形，得,应当注意：在下滑时，,Q为驱动力。,F为正值，是阻止滑块1加速下滑

4、的阻抗力；,F为负值，其方向与图示方向相反，,F是驱动力，其作用是促使滑块1沿斜面2等速下滑。,3）槽面摩擦,如图所示，楔形滑块A置于夹角为2的槽面B上，Q为作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的摩擦系数为 。现设滑块受水平驱动力F作用沿槽面作匀速滑动，其接触面上的摩擦力应如何计算？,当量摩擦角：,当量摩擦系数：,当量摩擦系数相当于把楔形滑块视为平面滑块时的摩擦系数。,由于 大于 ，故楔形滑块摩擦较平滑块要大，因此常常利用楔形增大所需的摩擦力。V带传动、三角螺纹联接即为其应用的实例。,影响当量摩擦系数的因素：,）接触面的几何形状。 ）摩擦系数,5.1.2 螺旋副中的摩擦,研究螺旋副

5、时的假定：,）螺母与螺柱间的压力作用在螺旋平均半径的螺旋线上。,）螺旋副中力的作用与滑块和斜面间力的作用相同。这样就可以把平均半径处的螺旋线展开在平面上，将空间问题化为平面问题来研究。,1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦,力矩可用假想作用在螺纹平均半径处的水平力代替，即,拧紧螺母时，相当于滑块沿斜面上升：,松开螺母时，相当于滑块沿斜面下滑：,为正值，为阻止螺母加速松退的阻力矩；,为负值，即为放松螺母所需的驱动力矩。,2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦,研究非矩形螺纹时，可把螺母在螺柱上的运动近似地认为是楔形滑块沿槽面的运动，而斜槽面的夹角可认为等于,为非矩形螺纹的半顶角。,则当量摩擦系数为：,则当量摩擦

6、角为：,拧紧力矩：,防松力矩：,5.1.3 转动副中的摩擦,转动副按载荷作用情况不同分为两种。,）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦,）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦,轴颈摩擦,轴端摩擦,、轴颈摩擦,现设轴颈受驱动力矩的作用作等速回转，根据平衡条件知，轴承对轴颈所有法向反力和摩擦力合成后的总反力A必与等值反向，与必组成一对力偶，力偶矩与等值反向，,力偶臂为：,因为：,则：,摩擦力矩：,当量摩擦系数：,由前面的知识知：,力偶臂为：,摩擦园：以力偶臂为半径的圆。,摩擦园半径：力偶臂,在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力，总反力的方位可根据如下三点确定：, 在不考

7、虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向； 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B的相对角速度的方向相反。,2、轴端摩擦,当轴端在止推轴承上旋转时，接触面间将产生摩擦力。摩擦力对轴回转轴线之矩即摩擦力矩,环形微面积,环形微面积上所受的正压力,摩擦力为,轴端所受的摩擦力矩,A 新轴端,可认为整个轴端接触面上的压强处处相等,上式可分两种情况讨论。,B 跑合轴端,经过一段时间工作后的轴端。,轴端与轴承接触面的压强不再处处相等，而更符合,轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大的通常作成空心的,移动副中总反

8、力的方向确定： 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向相反。 注意： 1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为摩擦角或当量摩擦角吗？ 2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因为槽面接触的摩擦系数大吗？ 3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？,例5-1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求转动副B、C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。,5.2考虑摩擦时机构的受力分析,例5-2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运

9、动副中的反力及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。,例5-3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的半径 ），各运动副中的摩擦系数 ，作用在滑块上的生产阻力为 ，试对该机构在图示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并确定加于点B与曲柄AB垂直的平衡力的大小 。,结论： 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副中的总反力的方位。 转动副中总反力的确定应遵循三点。 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构件力的分析应遵循力的平衡条件。,例5-4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的

10、半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并确定加于原动件1上的平衡力矩。,因摩擦损失是不可避免的，故必 有 0和 1。,5-3 机械的效率,1.机械效率的概念及意义,（2）机械效率的意义,它是 机械中的一个主要性能指标。,机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。,降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。,机械稳定运转时:,2.机械效率的确定,（1）机械效率的计算确定,1）以功表示的计算公式,Wr/Wd1Wf/Wd,2）以功率表示的计算公式,Pr/Pd1Pf/Pd,3）以力或力矩表示的计算公式,F0/F

11、M0/M,利用功的比值或功率的比值计算机械的效率往往不够简单，下面介绍一种用力或力矩的形式表示效率的计算公式。,实际机械装置 ,0,理想机械：不存在摩擦的机械。,理想机械所需的驱动力,理想机械的效率应等于1，即,因其正行程实际驱动力为FGtan()，理想驱动力为F0Gtan，故,解,F0/Ftan/ tan(),因其反行程实际驱动力为GF/tan()，理想驱动力为 G0 F/tan，故,G0/G tan()/ tan,对吗？,错误！,例5-2 螺旋机构,解,采用上述类似的方法，可得,拧紧时 M0/M tan/ tan(v),放松时 G0/G tan(v)/ tan,（2）机械效率的实验测定,机

12、械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，,许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。,现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。,1）实验装置,据此，可通过 计算确定出整个机械的效率。,同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力）来确定 制动轮上的圆周力FtQG，从而确定出从动轴上的力矩M从。,M从FtR(QG)R,该蜗杆的传动机构的效率公式为, P从/P主,从M从/(主M主),M从/(iM主),式中 i为蜗杆传动的传动比。,对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其 机械效率，,但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成 的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累

13、的资料来预先估 定的（如表5-1 简单传动机构和运动副的效率）。,2）实验方法,实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出 主动轴上的力矩M主，,即 M主Fl。,3. 机组的机械效率计算,机组,由若干个机器组成的机械系统。,当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。,（1）串联,串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。,串联机组的总机械效率为, 12k,即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。,只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机 组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。,结论,（2）并联,并联机组的

14、特点是机组的输入功 率为各机器的输入功率之和，而输出 功率为各机器的输出功率之和。,即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大 小有关，且min max；,机组的总效率主要取决于传动功率大 的机器的效率。,例5-3 已知某机械传动装置机构的效率和输出功率，求该 机械传动装置的机械效率。,机构1、2、3“ 、4“及5“串联的部分,故该机械的总效率为,=5 kW,=0.2 kW,1、机械的自锁,5-4 机械的自锁,（1） 自锁现象,在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象。如乘坐电梯、螺旋千斤顶、起重机等。,（2）自锁意义,设

15、计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在 所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性，如牛头刨床工作台的升降机构及进给机构等。,机械为什么会发生自锁现象？ 发生自锁的条件又是什么呢？,F,2、移动副自锁的条件：,摩擦角为。则,Ft = Fsin = Fntan,Ffmax= Fntan,即当 时，无论驱动力F 如何增大，其有效分力 Ft 总小于 驱动力 F 本身所引起的最大摩擦 力Ffmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。,结论 移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即 ），则发生自锁。,设驱动力为F，,传动角为，,FR,3、转动副自锁的条件：,设驱动力为F，,力臂长为a,当F作用在摩 擦圆之内时（即a ），则,M = aF Mf =FR21 = F ,即F 任意增大（a不变），也不 能使轴颈转动，,即发生了自锁 现象。,结论 作用在轴颈上的驱动力为 单力F，且作用于摩擦园之内，即 a ，则发生自锁。,摩擦圆半径为，,例题5-4 在图示的偏心夹具中，1位夹具体，2为工件，3为偏心圆盘。偏心圆盘的几何中心为A，外径为D，偏心距为e，偏心圆盘轴颈的摩擦圆半径为 。当