时间序列分析教材12

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1、第五章 时间序列分析,STAT,统计实例（Statistics in Practice） 多年来，我国的啤酒生产企业一直是群雄割据、各自为战的局面。各地都有自己的啤酒生产企业，他们受到地方主义的保护，企业规模小，经营业绩不佳，抵御市场风险的能力差。近年来，这种格局正在被打破，国内的一些啤酒巨头，如青岛啤酒，燕京啤酒等，开始进行跨地区的大规模重组，对市场进行重新整合，逐步扩大企业的生产规模，形成新的市场竞争优势，比如，青岛啤酒目前在国内已有50多家生产企业。 啤酒生产和销售所需的时间相对比较短，库存量比较低。原因是啤酒在短时间内可能会变质，而且库存费用和生产费用相比也比较高。要减少库存量，又要保

2、持较强的市场竞争能力，就需要对生产和需求量的变化作出迅速的反应，这就要求对需求量做出科学的预测，以作为制定下一年度生产计划的依据。,STAT,时至2012年底，一家啤酒生产企业正着手制定明年的生产计划，这就需要对市场需求量作出预测，作为制定计划的参考依据，任务交给了市场部的王先生，它是一个工商管理硕士毕业生，在企业已有5年的工作经历，他相信自己有能力对销售量做出准确预测，它找来企业历年的销售量数据，经过仔细考虑后，他认为最近15年的销售数据对预测有用，原始数据如下表：,面对15年的数据，王先生认为首先应做些描述性分析，以作为预测的基础，其次是找出各年总销售量的变动趋势，并进行预测；第三是对销售

3、量进行季节性分析，进而分别在含有季节变动的条件下进行预测。,STAT,本章重点 1、时间数列的水平分析与速度分析； 2、时间数列的长期趋势分析； 3、时间数列的季节变动分析。 本章难点 1、平均发展速度与平均增长速度的计算； 2、序时平均数的计算。,STAT,第一节 时间数列概述,一、概念与种类 1、定义：同一指标数值按时间顺序排列所形成的数列。 2、构成：（1）时间先后顺序（t）；（2）指标数值（y或a）,STAT,3、种类 （1）绝对数（总量指标）时间数列；,STAT,（1）绝对数时间数列 种类：时期数列、时点数列 a、时点：“某一瞬间”日；月（季、年）初、末 b、间隔：相邻两个时点之间的

4、时间跨度 f； 连续时点数列：资料天天有； 间断时点数列：资料并非天天有。,经济06班第10周出勤人数统计,STAT,（2）相对数时间数列 A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。 五年平均的积累率=(0.2376+0.2639+0.2289)/5 B、各期指标数值不可直接相加。 （3）平均数时间数列 A、种类：静态、动态两种。 B、各期指标数值不可直接相加。,STAT,二、编制原则 1、指标值所属时间一致；（时间长短尽可能一致） 2、总体范围一致； 3、经济内容一致； 4、计算方法一致； 5、计算价格和计量单位一致。,STAT,一、发展水平 1、定义：指标在不同时间上的取值 a

5、t 2、种类 （1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平 例 a2a1=报告期水平基期水平； a2/a1=报告期水平/基期水平。 （2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an,第二节 时间序列的水平分析与速度分析,STAT,二、平均发展水平（序时平均数、动态平均数）,（一）概念 1、定义：现象在时间上的平均数。,STAT,（二）绝对数时间数列序时平均数的计算,STAT,2、时点数列 （1）间隔相等的连续的时点数列,STAT,（2）间隔不等的连续的时点数列,STAT,（3）间隔相等的间断的时点数列,首尾折半法 n指标值个数 n1时间长度,STAT,（4）间隔不等的间断的时点数列,STA

6、T,计算公式,STAT,（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数 例某厂第二季度有关资料 如下。试据此求该厂第二 季度平均的计划完成程度。,STAT,练习： 某公司第一季度3个月流动资金周转次数如下表所示。计算该公司第一季度月平均流动资金周转次数。,STAT,三、增长量与平均增长量 （一）增长量 1、定义：报告期水平基期水平,STAT,2、数量关系 （1）逐期增长量=累计增长量。,（2）相邻的两个累计增长量的差等于相应的逐期增长量。,STAT,（二）平均增长量 1、定义：逐期增长量的平均水平,STAT,三、发展速度与增长速度 （一）发展速度 1、定义：报告期水平/基期水平,STAT,2、数量关

7、系 （1）环比发展速度=定基发展速度。,（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。,STAT,（二）增长速度,2、种类,1、定义：增长速度=发展速度1,STAT,练习： 某车间今年4月份生产工人出勤情况如下，试求该车间4月份平均工人出勤率。,STAT,（三）增长1%的绝对值,公式推算 A厂产值：100万元（ai1） 120万元（ai）,STAT,四、平均发展速度与平均增长速度 （一）定义 1、平均发展速度：环比发展速度的平均数 2、平均增长速度：环比增长速度的平均数,STAT,（二）水平法（几何平均法）,STAT,（三）高次方程法（累积法）,STAT,（四）两种方法取值的比对 1

8、、若现象的环比发展速度逐期加快，则“水平法” “累积法”。 水平法：106.85% 累积法：106.25% 2、若现象的环比发展速度逐期减慢，则“水平法” “累积法”。 水平法：106.85% 累积法：107.90% 3、若各期环比发展速度大致相等，则两种方法的结果大致相等。,STAT,一、时间数列的影响因素及模型组合 1、长期趋势（T）：较长时期现象总的变动趋势（持续上升、下降）。,第三节 长期趋势分析,STAT,2、季节变动（S）：周期在1年以内的规律性波动。 3、循环变动（C）：周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。 4、不规则变动（I） 进一步可分为突然变动和

9、随机变动。 二、模型组合 1、加法模型： Yt=Tt+St+Ct+It 2、乘法模型： Yt= TtSt Ct It,三、长期趋势的测定 (一)修匀法 1、时矩扩大法 2、序时平均法 3、移动平均法 （1）奇数项移动；,（2）偶数项移动 移动两次,STAT,例 原数列 移动平均（步长N=4） 移正平均,2、偶数项移动,2.5,3.5,移动平均法的缺点： 1、产生缺项 2、序时项数不宜过多 I、有周期变动的，序时项数为周期长度。 II、无周期变动，选奇数项。以消除不规 则变动。,STAT,一种常用的预测手段，对数据的要求较高，不存在循环变动和季节变动的影响。 设原时间序列为无限序列，对它进行加权

10、平均：,4、指数平滑法,二、趋势方程法,STAT,我国19882004年人口自然增长率数据,资料来源：中国统计年鉴2005,数值分析：逐期增长量大致相同,（1）直线趋势方程,1、模型判断,散点图,我国19932004年经济普查修订前后GDP增长率数据,（2）二次曲线方程（抛物线）,逐期增长量呈等量递增（或递减）,直线趋势方程：,2、拟合原理（最小二乘法）,STAT,例：计算得：a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期的趋势值（最初水平）； b：年平均增长量。,STAT,简捷计算法：,奇数项： a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t,S

11、TAT,偶数项： a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年平均增长量 注：A、变量y与变量t之间并不存在因果（相关）关系； B、预测时需假定现象的变动不大，故长期预测效果不佳。,第四节 季节变动分析,STAT,季节变动的测定：按季（月）平均法（同期平均法） 计算步骤 1、计算同期平均数与总平均数。 同期平均数：6.33=19/3，20=60/3； 总平均数：12.67=152/12。,第五章 时间序列分析,STAT,2、计算季节比率=同期平均数/总平均数 第一季度：49.96%=6.33/12.67 第四季度：157.85%=20/12.67,第五章 时间序列分析,

12、STAT,3、调整得季节指数 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x= 49.98%,第五章 时间序列分析,STAT,评价： 1、基本前提：资料没有长期趋势和循环变动。 2、资料若有上升的长期趋势，则季节指数年末明显大于年初； 资料若有下降的长期趋势，则季节指数年末明显小于年初。,第七章 时间数列分析,STAT,课堂作业 1、某厂有关资料如下，请计算并填空。,关键：先计算出各期的产量发展水平。,第七章 时间数列分析,STAT,答案 0.38= a1/100a1=38； 110%=a2/a1 a2=38110%=41.8； （ a1/a0）1= 5% a1/a0 = 95% a

13、0=a1/95%= 40。,第七章 时间数列分析,STAT,2、某校学生人数历年环比增长速率如下,求：（1）1995年比1990年学生人数增百分之几？平均增长速度为多少？ （2）若1990年人数为500人，则1995年为多少人？ 3、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均其每年降低率。 4、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼以4%递增，则多少年后，我可超过彼。,第七章 时间数列分析,STAT,求：（1）1995年比1990年学生人数增百分之几？平均增速几何？ （2）若1990年人数为500人，则1995年为多少人？,第七章 时间数列分析,STAT,3、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均每年降低率。,第七章 时间数列分析,STAT,4、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼国以4%递增，则多少年后，我可超过彼。,