时间序列分析与预测培训课件

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1、第八章 时间序列分析与预测,第一节 时间序列概述 第二节时间序列的水平分析 第三节 时间序列的速度分析 第四节 时间序列的分解分析 第五节 统计预测,第一节 时间序列概述,一、时间序列的概念 二、时间序列的种类,（一）概念,一、时间序列的概念,时间序列：反映不同时间上的社会经济现象统计指标值，按时间先后顺序加以排列而形成的序列。,时间序列的构成要素：,目的：1、了解和分析社会经济现象发展过程 2、了解分析社会经济现象发展变化的规律性 3、预测现象未来的发展趋势,表8-1 国内生产总值等时间序列,要素一：时间,要素二：指标数值,二、时间数列的种类,时间序列,（一） 时间序列的种类 1、总量指标序

2、列： 也称绝对数时间序列，反映社会经济现象达到的绝对水平，把一系列总量指标值按时间的先后顺序排列起来就形成总量指标时间序列。 按照总量指标反映社会经济现象性质的不同，又可分为时期指标时间序列和时点指标时间序列。,（1）时期序列,在绝对数时间序列中，观察值是反映现象在一定 时间内累计的活动总量。,时期序列的主要特点有： 1）序列中的指标数值具有可加性。 2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。 3）指标值采用连续统计的方式获得,（2）时点序列,在绝对数时间序列中，观察值是反映现象在某一 瞬间时刻上的总量。,时点序列的主要特点有： 1）序列中的指标数值不具可加性。 2）序列中每

3、个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。 3）指标值采用间断统计的方式获得,相对指标时间序列,把一系列相对指标值按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。,平均指标时间序列,把一系列平均指标值按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做平均指标时间序列。,2、相对指标和平均指标序列,（二 ）编制时间序列的原则,保证序列中各期指标数值的可比性。,1、时间一致,2、口径一致：一是现象总体范围应一致；二是计算价格应一致；三是计量单位一致；四是经济内容要一致,3、计算方法一致,一、 发展水平和平均发展水平,(一)发展水平,发展水平是指时间序列中的各个指标数值。反映社会经济现象在一定时期或时点

4、上达到的规模或水平。,设时间数列中各期发展水平为：,最初水平,中间水平,最末水平,通常将被研究考察时间的水平称为报告期水平， 将用来作为对比基准的水平称为基期水平,第二节 时间序列的水平分析,(二)平均发展水平,定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的一般水平。,一般平均数与序时平均数的区别：,（1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； （2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。,1、由总量指标计算序时平

5、均数,（1）由时期时标时间序列计算序时平均数,由时点指标时间序列计算序时平均数,间隔相等的时点数列序时平均数的计算,间隔相等的时点数列序时平均数的计算采用首尾折半法，具体计算公式：,【例8-2】根据表8-1的数据计算八五期间（1991-1995年）我国年平均人口数,【例8-3】 某省2009年有关人口统计数据资料如下，求年平均人口,间隔不等的时点序列序时平均数的计算,计算公式为：,当现象发生变动时登记一次的时点数列序时平均数的计算,计算公式为：,例8-4 某企业2009年5月某种工具库存量资料如下，求5月份工具平均库存量,2.由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数,基本公式,相对数和平均数

6、通常是由两个绝对数对比形成的， 计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或 平均数的分子和分母，然后再进行对比即得相对指标 或平均指标序列的序时平均数,例:某商厦2009年第一季度各月份有关商品销售资料如下，求该季度商品平均流转次数,1、某企业八月份工人人数变动资料如下表所示：求八月份该企业工人的平均人数,课堂练习：,2、某百货商店某年9-12月各月末的商品库存额如下表,试计算第四季度平均库存额,3、某工业企业第二季度生产工人比重如下表所示：,计算第二季度生产工人占全部职工平均比重,二、增长水平和平均增长水平,(一)增长水平,指现象在一定时期内增长的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差。,

7、增长量报告期水平基期水平,采用基期不同，增长量有逐期增长量和累积增长量之分， 逐期增长量是报告期水平与前一时期水平之差，表示本 期比前一期增长的绝对数量；累积增长量是报告期水平 与某一固定时期水平之差，说明报告期与某一固定时期 增长的绝对数量,二者的关系：,【例8-6】某城市各年禽蛋销售量数据如下，试计算逐期增长量和累积增长量 表8-5 某城市各年禽蛋销售量,【例8-7】某地区2005年5月份的旅游收入为800万元， 2004年5月份的旅游收入为700万元，求年距增长量,年距增长量=本期发展水平-上年同期发展水平,平均增长量,逐期增长量个数,逐期增长量之和,时间序列项数-1,累积增长量,=,=

8、,根据例8-6资料，该城市2001-2005年禽蛋消费量的平均增长量,第十章 时间序列分析,第三节 时间序列的速度分析,一、发展速度和增长速度,(一)发展速度,发展速度是指报告期水平与基期水平对比所得的,反映社会经济发展程度的相对指标，说明报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之几）。,由于采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期水平与前一时期水平之比，说明报告期水平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时期水平之比，说明报告期水平相对于固定时期水平的发展程度，表明现象在较长时期内总的发展速度，也

9、称为总速度,定基发展速度,环比发展速度,某地区2000-2005年社会消费品零售总额情况,环比发展速度与定基发展速度的关系：,（1）定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积：,（2）两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度,【例8-8】 某省“十五”时期某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，2001年为103.9%，2002年为100.9%，2003年为95.5%，2004年为101.6%，2005年为108%，试计算2005年以2000年为基数的定基发展速度= 103.9%* 100.9%* 95.5%* 101.6%* 108%,年距发展速度,为了避免季节变动的影响，实际工

10、作中还可以计算年距发展速度。用以说明现象本期发展水平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。,(二)增长速度,增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百分之几（或多少倍）。,计算公式：,由于所采用的基期不同，增长速度有环比增长速度和定基增长速度之分。前者表示现象的逐期增长速度；后者表示在较长时期内总的增长速度。定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,发展速度与增长速度的关系,【例8-9】某企业几年来产量不断增长。已知2001年比2000年增长20%，2002年比2000年增长50%，2003年比2002年增

11、长25%，2004年比2003年增长15%，2005年比2000年增长132.5%。试计算表8-6中的空缺数字 表8-6 某企业2000-2005年产量增长速度已知资料,课堂练习： 某地区19962000年国民生产总值数据如下： 计算并填列表中所缺数字,二、平均发展速度与平均增长速度,平均发展速度,各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度,平均增长速度,说明现象逐期增长的平均程度,（一） 水平法 （几何平均法）,基本思想：从最初水平 出发，以平均发展速度代替各个环比发展速度，在n期后，正好达到最末水平。,第十章 时间序列分析,即有：,计算公式：,【例8-10】根据例8-8的数据计算平

12、均发展速度 【例8-11】某地区GDP“十五”前三年平均发展速度为112%，后两年平均发展速度为109%，求该地区“十五”期间GDP年平均发展速度和平均增长速度,第十章 时间序列分析,（二）方程式法（累积法）,基本思想：时间序列中的各期发展水平的总和等于全期的总水平，而各期发展水平是基期水平与该各期定基发展速度的乘积。,把式中的各期环比发展速度平均化，用平均发展速度 取代环比发展速度xi，即： 用方程式法计算平均发展速度的特点，是着眼于各期水平累计之和，所以称之为累计法,【例8-12】某地区“十五”期间固定资产投资额资料如下表，用方程式法计算各年平均发展速度。 表8-7 某地区“十五”期间固定

13、资产投资额,（三）计算几何平均法和方程式法时应注意的问题 几何平均法的侧重点是从最末水平出发来进行研究，按照几何平均法所确定的平均发展速度，来推算最末一期的发展水平，与实际资料最末一期的发展水平相同 方程式法的侧重点则是从各期发展水平的累计总和出发来进行研究，按照方程式法所确定的平均发展速度，来推算各期发展水平的理论值与全期各期的实际发展水平的总和相同。,第十章 时间序列分析,三、水平分析与速度分析的结合和运用,第一，要结合具体研究目的适当选择基期，并注意其所依据的基本指标在整个研究时期的同质性 第二，要联系各个时期的环比发展速度来补充说明平均发展速度 第三，要结合基期水平进行分析，即计算增长

14、1%的绝对值。 第四，平均速度指标应结合其所依据的各个基本指标,第十章 时间序列分析,第四节 时间序列的分解分析,一、时间序列的构成因素,第十章 时间序列分析,时间数列的组合模型,加法模型：Y=T+S+C+I,乘法模型：Y=TSCI,假设四因素的影响是独立的,假定四个因素对现象的影响是相互的,二、长期趋势的测定 长期趋势的测定：用一定的方法对时间序列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环变动和不规则变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据 测定长期趋势的方法主要有： （一）时距扩大法 （二）移动平均法 （三）趋势模型法,第十章 时间序列分析,(一) 时距扩大法,1、定义：

15、把原数列中较小时距单位的几项数据合并，扩大为较大时距单位的数据，从而对原数列进行修匀构成新的时间序列的一种方法。,2、作用：消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势,【例8-13】2001-2003年某旅游景点旅游人数资料如表8-9所示 表8-9 某风景旅游景点旅游人数资料,表8-10 时距扩大法计算表 时距扩大法的优点：简便直观 缺点：所形成的新数列包含的数据减少，信息量流失，不便于作进一步的分析,第十章 时间序列分析,(二)移动平均法,1、定义：对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，

16、显示出原数列的长期趋势。,2、移动平均法的步骤,（1）确定移动时距,若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。,第十章 时间序列分析,（2）计算各移动平均值，并将其编制成时间数列,奇数项移动平均:,原数列,移动平均,新数列,第十章 时间序列分析,偶数项移动平均:,移动平均,新数列,原数列,（3）移动平均后所得的修匀数列，比原数列的项数更少。 奇数项移动平均形成的新数列，首尾各少 偶数项移动平均形成的新数列，首尾各少,第十章 时间序列分析,(三)趋势模型法,含义：根据时间序列的变化趋势，建立一个适合的数学方程式来模拟时间序列的趋势变动，推算各时期的趋势值,直线趋势方程：各时期的逐期增长量近似于一个常数时,抛物线方程：各时期的二级增长量大体相同，即各个时期的逐期增长量的增长量近似于一个常数,指数曲线方程：现象各年的环比发展速度大体相同,第十章 时间序列分析,1、直线趋势方程,利用最小二乘法配合趋势直线，要求原数列的实际数值与趋势直线上的趋势值的离差平方和为最小，即：,第十章