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1、2019年高一数学必修三角函数公式汇总 篇一：20XX-20XX高中数学必修四三角函数公式大全 高中三角函数公式大全三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtanA?tanBtan(A+B)=1-tanAtanB tanA?tanBtan(A-B)=1?tanAtanB cotAcotB-1cot(A+B)=cotB?cotA cotAcotB?1cot(A-B)=cotB?cotA 倍角公式2t
2、anAtan2A=21?tanA Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A=3sinA-4(sinA)3 cos3A=4(cosA)3-3cosA ?tan3a=tanatan(+a)tan(-a)33 半角公式sin(A?cosA)=22 A1?cosA)=22 A1?cosA)=21?cosA A1?cosA)=21?cosAcos(tan(cot( tan(A1?cosAsinA)=sinA1?cosA2 和差化积a?ba?bsina+sinb=2sincos22 a?ba?bsina-sinb=2c
3、ossin22 a?ba?bcos22 a?ba?bcosa-cosb=-2sinsin22 sin(a?b)tana+tanb=cosacosb 积化和差1sinasinb=-cos(a+b)-cos(a-b)2 1cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)2 1sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2 1cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2 诱导公式 sin(-a)=-sina cos(-a)=cosacosa+cosb=2cos ?-a)=cosa2 ?cos(-a)=sina2 ?sin(+a)=cosa2 ?cos(+a)=-sina2 si
4、n(-a)=sina cos(-a)=-cosa sin(+a)=-sina cos(+a)=-cosasinatgA=tanA=cosa 万能公式a2tansina=a1?(tan)2 2 a1?(tan)2 cosa=a1?(tan)2 2sin( a tana=1?(tan)2 2 其它公式2tan ba?sina+b?cosa=(a2?b2)sin(a+c)其中tanc=a a?sin(a)-b?cos(a)=(a2?b2)cos(a-c)其中tan(c)=ab aa1+sin(a)=(sin+cos)222 aa1-sin(a)=(sin-cos)222 其他非重点三角函数1csc(
5、a)=sina 1sec(a)=cosa 双曲函数ea-e-a sinh(a)=2 ea?e-a cosh(a)=2 tgh(a)=sinh(a)cosh(a) 公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）=sin cos（2k）=cos tan（2k）=tan cot（2k）=cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）=-sin cos（）=-cos tan（）=tan cot（）=cot 公式三： 任意角与-的三角函数值之间的关系： sin（-）=-sin cos（-）=cos tan（-）=-tan cot（-）=-co
6、t 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（-）=sin cos（-）=-cos tan（-）=-tan cot（-）=-cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2-）=-sin cos（2-）=cos tan（2-）=-tan cot（2-）=-cot 公式六： ?3?及与的三角函数值之间的关系：22 ?sin（+）=cos2 ?cos（+）=-sin2 ?tan（+）=-cot2 ?cot（+）=-tan2 ?sin（-）=cos2 ?cos（-）=sin2 ?tan（-）=cot2 ?cot（-）=tan2 3?s
7、in（+）=-cos2 3?cos（+）=sin2 3?tan（+）=-cot2 3?cot（+）=-tan2 3?sin（-）=-cos2 3?-）=-sin2 3?tan（-）=cot2 3?cot（-）=tan2 (以上kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用cos（ A?sin(t+)+B?sin(t+)=A2?B2?2ABcos(?)sin ?t?arcsin(Asin?Bsin?)A?B?2ABcos(?)22 三角函数公式证明（全部） 20XX-07-0816:13 公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab
8、+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理 判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根 b2-4ac0注：方程有一个实根 b2-4ac0注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 篇二：高中数学必修四三角函数重要公式 高中数学必修四三
9、角函数重要公式公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三： 任意角与-的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函
10、数值之间的关系：sin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cot 公式六： 1 /2及3/2与的三角函数值之间的关系： sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan (以上kZ) 诱导公式记忆口诀 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k/2(kZ)的个三角函数值， 当k是偶数时，得到的同名函数
