决策分析方法概述1

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1、第六章 决策分析方法,第一节：管理决策概述 第二节：风险型决策分析 第三节：不确定型决策 第四节：风险决策的敏感性分析 第五节：信息价值分析 第六节：效用理论 第七节：冲突分析,第七章 决策分析方法,一、基本概念 决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的行为和职责。 美国著名管理学家赫伯特西蒙指出：“决策是管理的心脏，管理是由一系列决策组成的，管理就是决策。“因此，决策分析的一般过程也即管理系统分析的过程。,第一节 管理决策概述,松下幸之助关于管理有句名言：“企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。“,管理就是实行计划、组织、指挥、协调和控制,二、决

2、策问题的基本模式和常见类型 W ij=f(Ai，j) 其中：Ai决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者的可控因素。 j决策者和决策对象(决策问题)所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。 (?) Wij决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。 根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型，其结果如图71所示。其中依照j的不同所得到的四种类型是最基本和最常见的划分。,决策问题的要素,决策问题的类型,完全把握 确定性决策 . 不完全把握 风险性决策 完全不把握 对自然不确定 不确定性决策 对人的不确

3、定 对抗性决策（对策）,政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策 .A 战略、战术等决策,定性、定量、模糊决策 .W 单目标、多目标决策 隐式、显式决策,.决策者 个人、群体决策,图71 决策问题类型划分示意图,对风险的正确态度是决策者的素养。,三、几类基本决策问题的分析,1.确定型决策 条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。 严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而

4、不属于真正的管理决策分析问题。,2.风险型决策 条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(j)(和确定性决策不同)； (3)存在着可供选择的两个以上的行动方案； (4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：期望值、决策树法。 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。,3.不确定型决策 条件： (1)存在决策者希望达到的明确目标；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知； (

5、3)存在着可供选择的两个以上的行动方案； (4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。 对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。,4.对抗型决策 Wij=f(Ai，Bj) i=1,m , j= 1,n 其中：A决策者的策略集； B竞争对手的策略集

6、。 对策的不确定性不仅来自于自然状态，还来自于另外的决策主体。 可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。,1期望值法,期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。,第二节：风险型决策分析,（1）决策表法： 分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值，并列成表，然后从中选择收益期望值最大或者损失期望值最小的方案作为最优方案。 例1：某冷饮店要制定七八月份的

7、日进货计划。该品质的冷饮进货成本为每箱30元，销售价为50元，当天销售后每箱可获利20元。如果剩一箱，由于冷藏及其它原因要亏损10元。今年的市场情况不清楚，但有前两年同期120天的日销售资料。问今年平均每天进多少箱为好？,表2 决策表,表1 冷饮日销售情况,实际中获得概率值的问题？,（2）决策树法 所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。 概念：决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 决策树的意义：决

8、策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员。,1、绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案； 2、绘出机会点(自然状态)和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值； 3、在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策树。,决策树的制作步骤,决策的过程是从右向左逐步后退进行分析 。根据右端的益损值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果，之后做出选择。双斜线，代表排除掉的分支。,优点有三：1）形成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能按顺序有步骤地进行决策；2）构成的决策图比较直观，便于集体讨论决策；3）

9、便于随时查核重要的决策依据，并可适时进行修改、补充，以更好地实现预定目标。,例3 ：某人有一笔多余资金100元，现有两种存储方案。一是存入银行，每年可稳得7的利息。二是用于购买有奖储蓄，若中头奖，奖金10000元；中奖概率为十万分之三（P0.00003）；若中二等奖，可得奖金2000元，其概率为万分之五（P0.0005）；若中三等奖，可得奖金100元，其概率为百分之一（P0.01）；若中末奖，可得奖金10元，概率为百分之十（P0.1）。奖票为100元一张，不论中奖与否，两年后都退还本金，并且每张奖票发给8元利息。试用决策树为此问题寻求一个理性的决策方案。（不考虑复利）,决策树的重要特征： 1、

10、决策树的时间顺序由左到右，并且决策节点和事件节点在逻辑上与事件在现实中的路线一致。 2、从每个决策节点发出的分支表示在一定的环境以及一定的时间内经过考虑所做出的所有可能的决定。 3、从自然状态节点发出的分支代表来自自然状态节点所有结果相互关系为互斥和完备集合。 4、从一个所给定的自然状态发出的分支的概率之和必须是1。 5、在概率枝的末端都有对应的确定的损益值。,第三节：不确定型决策： 不但要在不确定的自然状态下进行决策，而且连每一种自然状态发生的概率也无法知道。 在这种条件下如何更好地去“碰运气”。,系统决策,例4,某商场预计某种服装的销售量可能为1000，1500，2000或者2500件，购

11、进价为100元/件，销售价格为120元/件，但是如果当期卖不完，处理价为80元/件。为获得最大利润，商场如何决策？,问题特征：每一种状态没有发生的概率 常见的方法： 乐观法; 悲观法; 乐观系数法; 后悔值法; 等概率法.,不确定决策问题的常用方法,1 乐观法（大中取大法则）,从最乐观的角度出发，对每个方案按最有利的状态来考虑问题，在从中选取最大报酬值。决策准则为：,2 悲观法（小中取大法则）,也称Wald方法，对每个方案按最不利的状态来考虑问题，在从这些最坏的情况中选取最大报酬值。决策准则为：,3 乐观系数法（折衷法）,也称Hurwicz方法，主观设定一个0,1之间的乐观系数。当系数为0时，

12、为悲观法，为1时，就是乐观法。决策准则为：,3 后悔值法（大中取小，最小遗憾法则）,也称Savage方法，所谓的后悔值等于某个状态的最大报酬值减去方案的报酬值，用RV(a,x),即：,决策准则：在全部方案的最大后悔值中选取最小值对应的方案，即：,1,0,1,2,a3,0,1,2,3,a4,2,1,0,1,a2,3,2,1,0,a1,x4,x3,x2,x1,S RV(万元) A,5 等概率法（合理法则）,也称Laplace方法，假定各种自然状态都有相同的机会发生，从而将不确定型决策转化为风险型决策问题，选择期望报酬最大的方案为最优方案。决策准则为：,收益矩阵：,选A1,选A3,选A1,选 A2,

13、选 A1,自有人类以来就有了人类的决策活动。人类在长期的决策活动中，逐渐发展出多种多样的决策技术。人类在以往历史上形成起来的决策技术，可以说是一门学问；但决策学发展成为一门科学，是20世纪中叶以后的事情。,经验决策,科学决策,参谋决策,当代决策分析理论和方法，从广义上说，至少包括线性规划、非线性规划、动态规划、对策论等。这些理论和方法的研究，都已成为数学的领域。系统工程师只是利用数学家们的理论成果来进行工作。,第四节 风险决策的敏感性分析,敏感性分析的概念：在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决

14、策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。,敏感性分析的步骤：,1、求出在保持最优方案稳定的前提下，自 然状态出现概率所变动的容许范围； 2、衡量用以预测和估算这些自然状态概率的方 法，其精度是否能保证所得概率值在此允许 的误差范围内变动； 3、判断所做决策的可靠性。,例6,设位于市中心的某商店欲在某街道设立一分店。设立分店有三种结果：I赢利300万，概率0.2； P赢利100万，概率0.5； R亏损300万，概率0.3； 决策树：,当概率变为0.2，0.4，0.4时，决策结果变化，决策不可靠。,一、要不要咨询 两难境地：1、咨询需要费用； 2、咨询可以提高概率精度，但不会完全

15、正确。 咨询公司的水平。,第五节 信息价值分析,例7 某企业准备投资生产一种新产品. 估计市场销售状况有三种可能，x1:畅销，x2:一般，x3:滞销. 它们的先验概率分布分别为p(x1)=0.4, p(x2)=0.3, p(x3)=0.3。各种销售状况的盈利分别为20万元，10万元和-10万元. 如果去咨询，则要付出咨询费0.5万元. 咨询的结果也有三种可能，即z1:畅销，z2:一般，z3:滞销. 咨询的信息如下表：,用后验概率计算的最优期望报酬值与用先验概率计算出的最优期望值之差称为咨询的信息价值。,于是，决策准则改为,信息价值咨询费用 进行咨询,信息价值咨询费用 不值得咨询,信息价值的概念

16、,二、增广决策树,信息价值的算法,设一个决策问题的状态集S=x1, x2, , xn, xi发生的先验概率为p(xi). 咨询结果为Z=z1,z2, zn,计算信息价值的步骤如下：,，p(xz)表示事件x与z同时发生的概率,Step2 依据咨询信息，求出后验概率分布，,即依赖于咨询信息z的条件概率分布p(x|z). 这里,Step1 依据先验概率分布p(x)计算最大期望报酬值E(R),Step3 利用概率分布，计算各个方案的后验期望报酬值；,Step4 对于z的每一个值，选出后验期望报酬值最大的方案. 这时的报酬值是x和z的函数，记为R*(x,z);,Step5 计算信息的价值，即计算出E(R*(x,z)-E(R).,分 析,面临两种可供选择的方案，即投资和不投资。,解题思路： 1）用期望值法求出最优方案； 2）利用信息价值分析是否值