《用倒推法巧解分数应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用倒推法巧解分数应用题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用倒推法巧解分数应用题 如东县曹埠镇曹埠小学六年级王翀宇(226402) 最近我们学习了分数应用题，通过学习，我发现了有些分数应用题，我们可以用倒推的方法，也就是按照题目中叙述过程的相反顺序来思考、分析，从而比较顺利地求出了结果。 例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵树上桃子数的1/10，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。这样，这棵树上还留下48个桃子。这棵树上原有多少个桃子？ 我想：从已知条件的最后结果出发，倒推过去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子数的1/3后，树上还有48个桃子这个条件出发，可以知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为： 48（1-1/3）=72（个）
2、 同理推出，猴子第一天吃了以后树上的桃子数为： 72（1-1/5）=90（个） 树上原有的桃子数为： 90（1-1/10）=100（个） 答：这棵树上原有桃子100个。 比如：小明看一本书，第一天看了这本书的1/2还多6页，第二天看了余下的1/3，这时还剩下42页。这本书一共有多少页？ 我是这样想的：由第二天看了余下的1/3后，还剩42页，可知： 余下的页为：42（1-1/3）=63（页） 全书页数的1/2为：63+6=69（页） 全书的页数为：691/2=138（页） 解： 42（1-1/3）=63（页） （63+6）（1-1/2）=138（页） 答：这本书一共有138页。 还有这样一题：白
3、兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的1/4给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克？ 这道题我是这样想的：从题目中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有蘑菇的1/4后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇是： 18（1-1/4）=24（千克）。这也就是说，黑兔拿出了24-18=6（千克）蘑菇给白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前应有蘑菇是：18-6=12（千克）。而这12千克实际上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5给黑兔后的蘑菇，这样白兔原有的蘑菇就是：12（1-1/5）=15（千克）。 那么，黑兔原有的蘑菇应是多少呢？把它算出来， 再验算，看看对不对。 通过这
4、三道题的解答，使我明白了，能用倒推法解答的分数应用题通常具备以下的特点： （1）已知最后的结果； （2）已知在到达最终结果时的每一步的具体过程（或具体做法），都能够还原； （3）要求的是最初的数据。 应用题：解盈亏问题必备公式 来源：本站原创 2011-06-17 18:18:13 标签：应用题 解盈亏问题 必备公式奥数精华资讯 免费订阅 【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）（10-8）=162 =8（个）人数 108
5、-9=80-9=71（个）桃子 或88+7=64+7=71（个）（答略） （2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200）（50-45）=4805 =96（人） 4596+680=5000（发） 或5096+200=5000（发）（答略） （3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子
6、？” 解（90-8）（10-8）=822 =41（人） 1041-90=320（本）（答略） （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏（两次每人分配数的差）=人数。 （例略） （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 应用题：奥数中的经济利润问题例题讲解 来源：本站原创 2011-06-17 22:08:39 标签：应用题 奥数 经济利润 题例题讲解奥数精华资讯 免费订阅 1、 应用题：有关年龄问题的例题解析 来源：本站原创 2011-06-17 18:41:28 标签：应用题 年龄问题 例题解析奥数精华资讯 免费订阅 在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，
7、我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。 例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？ 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大4812=36（岁）。 当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多51=4（份），所以那时小华是：364=9（岁），是在今年前129=
8、3（年）。 当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华31=2（份），所以那时小华是：362=18（岁），是在今年后1812=6（年）。 答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。 例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？ 解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了7244=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加310=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（7284）2=34（岁），
9、今年母亲是344=30（岁）。 答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。 例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？ 解：今年父母年龄之和为3836=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多7444=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少42=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过302=15（年）。 答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。 例4：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的
10、年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？ 解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多31=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的42=2（份），那么，今年的1份的岁数是8（21）=8（岁），就是今年小华8岁。 答：今年小华8岁。 例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的
11、3倍？ 解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（2018）2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（128）3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多7660=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2322=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是162=8（年）。 答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。 *例6：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？ 解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图： 刘老师比小云大的岁数用1个“”所指的线段表示，当刘老师的年龄往回推移到小云今年的年龄时，推移了这样的一段，小云的年龄也同样往回推移这样的一段，这样小云只有3岁；当小云的年龄往后推移这样一段到刘老师今年的年龄时，刘老师的年龄也往后推移这样的一段，这样，刘老师就有39岁。从图中看到39岁比3岁多了3个这样的一段，每段（就是两人的年龄差）是（393）3=12（岁），刘老师今年的年龄是3912=27（岁）。
