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1、数学是好玩的游戏1、一个人带着一条狗，一只鸡和一袋米坐船过河，由于船很小每次只能带一样过河，他要怎样才能把它们全部带过河？【解析参考】考虑到狗要咬鸡，鸡要吃米，所以鸡和狗、鸡和米不能同时留下，那么只能先带走鸡过河，再带米或狗过河，返回时又把鸡带走，然后带狗或米过河，留下鸡，最后再带鸡过河。2、有一只蜗牛从一口8米高的枯井井底往上爬，它白天向上爬2米，晚上下滑1米。蜗牛第几天可以爬到井口？【解析参考】问题是问蜗牛第几天可以爬到井口，只要一旦爬到井口就不用再考虑晚上下滑。由题意思可知，蜗牛一天一夜实际上只往上爬了21=1米。前6天爬了6米，第7天的白天爬2米就可以爬到井口，所以蜗牛第7天可以爬到进
2、口。3、一个盘子里有7个桃子，要把这些桃子平均分给7个人。怎样分才能让盘子里还有一个桃子？【解析参考】由题意可得，把最后一个桃子放在盘子里一起分给最后个人，就能保证把7个桃子平均分给了7个人，且盘子里还有一个桃子。4、有6只杯子排成一行，左边三只是空的，右边三只盛着水，如下图所示，现在要将空杯子和盛水的杯子间隔开来，只准动一只杯子，你能做到吗？【解析参考】由题意可得，只要把5号杯子的水全部倒入2号杯子即可。5、一笔画出（笔尖不离开纸）由四条线段连接而成的折线，把图中9个点串起来，你能做到吗？【解析参考】画法如下图所示。6、老师在一个黑色口袋里放了5个红球，6个蓝球和3个白球，所有球的大小和质地
3、都相同，至少要摸多少个才能保证有4个相同颜色的小球？【解析参考】方法提示：最坏打算。从最不利原则考虑，要保证摸到4个颜色相同的小球，就先要把所有颜色都摸3个，只要再摸1个就一定有4个相同颜色的小球了。所以至少要摸33+1=10个球才能保证有4个相同颜色的小球。7、学校有3间活动室，门分别为红、黄、蓝三种颜色，每个门锁有2把钥匙，钥匙的颜色和房门的颜色相同。有3个同学经常到这3间活动室，为使每个同学单独来时都可以打开3间房门，6把钥匙怎么分配呢？【解析参考】3间活动室里分别放一把与该活动室的门颜色不同的钥匙，且不交换放，如；不能红放黄，黄放红。然后每人各拿一把不同颜色的钥匙就可以保证每个同学单独
4、来时都可以打开3间房门。比如红门里放一把黄钥匙，黄门里放一把蓝钥匙，蓝门里放一把红钥匙，再让每个人各拿一把钥匙。8、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得（ ）牌，小华得（ ）牌，小强得（ ）牌。【解析参考】此题可以用假设法进行推理： 若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与王老师只猜对了一个相矛盾，不合题意。若小明得银牌，小华有两种情况，小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。 若小
5、明得铜牌时，小华有两种情况，小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。9、周末动物园检票处已经有一些人在排队了，每分钟来的人数一样多。如果同时开4个检票口，30分钟后就没有人排队了；如果同时开7个检票口， 12分钟后没有人排队；如果同时打开5个检票口，几分钟后就没有人排队了？【解析参考】本题是牛吃草问题。可以假设每个检票口每分钟进1份人，430=120 30分钟进120份人，712=84 12分钟进84份人，（120-84）（30-12）=2 每分钟进2份
6、人，120-302=60 原来有60份人在排队，60（5-2）=20（分钟）。10、某个岛上居住着100人，其中一些人总是说假话，一些人总是说真话，岛上每一个人都崇拜三个神之一，有太阳神、月亮神和地球神。有人来到岛上问了每一个人三个问题：（1）您崇拜太阳神吗？（2）您崇拜月亮神吗？（3）您崇拜地球神吗？其中第一个问题有60人回答“是”；第二个问题有40人回答“是”；第三个问题有30人回答“是”。他们中有多少人说的是假话?【解析参考】分析题意如下，“一些人总是说真话”意为说真话的人只有一个问题回答的“是”。“一些人总是说假话”意为说假话的人有两个问题回答的“是”（因为他们回答的每一个问题都说的是假话）。有60+40+30=130个回答“是”。而实际上每个人都只崇拜其中一个神，100人就应该有100个 “是”。那么多出的人数就是说假话的，共有130100=30人。4
