小学五年级数学分数意义性质导学案

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1、 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案五年级数学导学案1 使学生进一步理解并掌握分数的意义。2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。【重点难点】1 理解和掌握分数的意义。2 理解单位 “1 ”。【知识回顾】一、分数的意义1、我们可以把 1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样 1 份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 的分数单位是7471注意：一定要平均分

2、，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取 1 份，也就是它的分数单位。如：全班有 24 名同学，其中男同学占全班的 。35这里把全班人数看作单位“1” 。 的 5 是分母，表示把单位 “1”平均分的份数；3 是3分子，表示取的份数。它的分数单位是 ，有 3 个这样的分数单位。1表示的意义是：把全班人数平均分成 5 份，男同学的人数占其中的 3 份。35又如：某市今年修的公路总长是去年的 ， 的意义是：把某市去年修的公路总长10看做单位“1” ，平均分成 10 份，今年修的公路总长相当于这样的 11 份。练一练：A 的意义是：把（ ）平均分成（ ） ，表示这样（ ）的数。25吃了一个西

3、瓜的 的意义是： _56一年级的人数是全校的 的意义是：_213、分数与除法的关系例如：把 3 米长的绳子平均分成 4 份，每份的长度是多少米？用除法列式为：34= （米） ；这是求每份是多少，应该用总长 份数，求出每一份的长度（也就是“3 米的 ”） 。如果用分数的意义来讲，可以说成：把 1 米平均分成 41份，一份就是 米，3 个 米就是 米，也就是说“1 米的 ”。43434 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案因此我们可以把 米说成是 1 米的 ，也可以说成是 3 米的 。343414观察 34= ，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的

4、分母。被除数除数= （除数0 ） ，如果用 表示被除数，除 数被 除 数 a表示除数，分数与除法的关系可以表示为： = （ 0）bab注意：如果说兔有 2 只，鸡有 5 只，那兔的只数就是鸡的 ，它表示以鸡的只数作为标25准，把鸡的只数看作单位“1” ，兔的只数相当于鸡的 5 份中的 2 份。列成式子是 25= 。5求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1” ，用甲数乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1” ，作除数或分母。练一练：A 男生 15 人，女生 12 人，女生人数是男生的 ，是把（ ）人数作为单位“1” ， 平均分成（ ）份， （ ）人数相当于这样的（）份。B、用分数

5、表示除法的商。35= 1213= 2356= 137=C、把下面的分数用除法表示。( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )4312749169D、 把低级单位改成高级单位( 大单位改成小单位)，要除以进率。59 分米( ) ( )米 12 分( ) ( )时9cm( )m 23kg( )T 16 秒( )分4、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。真分数都小于 1，假分数可能等于 1 或者大于 1，带分数都大于 1；假分数都比真分数大。练一练：A 分母是 5 的真分数有（ ） 。B 分子是 5

6、的假分数有（ ） 。 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：A = =32824166412435 B 的分子增加 6，分母应该（ ） ，分数的大小不变。4分析：分子增加 6，也就是增加了 2 个 3，相当于扩大 3 倍；要使分数值不变，分母应该增加 8，也就是增加 2 个 4，相当于扩大 3 倍，结果是 。9122、公因数和公倍数。1，2，3，6 是 12 和 30 公有的因数，叫做 12 和 30 的公因数。

7、（几个数公有的因数，叫做它们的公因数） ，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数 1 的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有 2） 。两个互质数的最大公因数是 1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数 1.12，24，36，48是 4 和 6 公有的倍数，叫做 4 和 6 的公倍数。 （几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数） ，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数

8、。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12 和 30 12 和 30 的最大公因数是：23612 和 30 的最小公倍数是：232560两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。练一练：A 12 和 18 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。B 8 和 9 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。C 12 和 24 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。D 最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。a 一年级有 36 人，二年级有 48 人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多（ ）人。 这是求 36 和 48 的最大公因

9、数b 甲每隔 3 天上网一次，乙每隔 5 天上网一次，问下次两人同时上网是哪天？这是求 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案两个数的最小公倍数，注意隔 3 天和隔 5 天要加 1，是求 4 和 6 的最小公倍数。3、约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 （具体情况可参看互质数部分的）练一练：A 找出最简分数： 9128026139580431756B 写出分母是 10 的最简真分数（ ） 。约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如 的约分和 的约分。350254

10、注意： 有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分 解质因数后再去找出。如 ，34=217，显然345151 里面没有 2，就除以 17，正好有公因数 17。练一练：（约分）= = = = = = = 34064573048724694、通分把 几 个 分 母 不 相 同 的 分 数 ， 分 别 化 成 和 原 来 分 数 相 等 并 且 分 母 相 同 的 分 数 的 过 程 ， 叫 做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。 如

11、 和 通分： 791274289361326练一练：（通分）185和 和51257481和 8三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用） 。 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案如果一个最简分数的分母只含有 2 或 5 这两个质因数，它就能化成有限小数。我们要记住常用分数的大小： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 124312354=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 = 0.1 = 0.0588701把小数化成分数：先看是几位小数，用 10，

12、100，1000做分母写成分数，然后再约分成最简分数。四、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。（分子相同，说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同，分母大说明分的份数多，而取的份数一样，当然分数的值就小。 ）583795763、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。因为只管比较大小，可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作为公分母，进行通分后再比较大小。如比较大小 可以先通分，用 86 或最小公倍数 24 作公分

13、母都可以，只7856要方便比较就行。又如比较大小 分子分母的数字比较大，需要先求出分母的最小公倍数，324通分后再比较大小。4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。 练一练：（灵活比较大小）5128.51324572518【课堂练习】 （总分 100，其中卷面 2时间 40 分钟）（把每次检测都当作一次真正的考试，去努力、细心的思考和认真完成每一道题，加油，为目标奋斗,相信你一定行！）一、填空。 （20 分） 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案（1）把 5 米长的铁丝平均截成 8 段，每段长（ ）米，每段是 5 米的 。（ ）

14、（ ）（2 ）在下面的括号里填上适当的分数。28 平方分米（）平方米 70 厘米（）米17 千克（）吨（3 ） 的分数单位是（ ） ，它有（）个这样的分数单位。1128（4 ）在下面的里填上“ ”、 “”或“”符号。0.125 1 33 6.5 千克6 千克14 99 56 15（5 ）在下面的括号里填上适当的数。是（）个 0.875 2030 215 7（ ） （ ）32 35（ ）（6 ） 12 和 9 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。24 和 36 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。（7 ）一项工程必须在 20 天完成，平均每天完成全部工程的 。9 天完成这项工程的（ ）（ ）。11 天完成这项工程的 。（ ）（