《江西省新余一中、2014届高三期初联考数学文科试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余一中、2014届高三期初联考数学文科试题Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 届高三年级联考数学（文）试卷新余一中宜春中学一选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分每小题中只有一项符合题目要求)1.设 （ 是虚数单位） ，则 =（ ）iz12zA B C D1i1i1i2函数 ，已知 在 时取得极值，则 =（ ）93)(23xaxf )(xf3aA2 B3 C4 D5 3.将圆 平分的直线的方程可以是（ ）0:2yA B1yx3xC D y4.如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是( )A36 B108C72 D 180 5.设集合 2,|146xyA，(,)|3xBy，则 B的子集的个数是（ ）A4 B3 C 2 D16.已知 均为单位
2、向量，它们的夹角为 60，那么， 等于( ),ab |3|ab7.10.5.7给出下列四个结论：若命题 ，则 ；200:,1pxxR2:,10pxR “ ”是“ ”的充分而不必要条件；343命题“若 ，则方程 有实数根”的逆否命题为：“若方程m2m没有实数根，则 0”；2x若 ，则 ba1的最小值为 其中正确结论的个数为0,4abA.1B.C.3D.8.已知抛物线 的焦点 与椭圆 的一个焦点重合，它们在第一xy42F21(0)xyab象限内的交点为 ，且 与 轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） TA. B C D3129.已知函数 ，则 （ ）)4(log)(22xxf )103(tan)5(tf
3、fA B C D10 210.已知在函数 |y（ 1,）的图象上有一点 (,|)Pt，该函数的图象与 x 轴、直线x1 及 xt 围成图形（如图阴影部分）的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系图可表示为（ ）二填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上)11设 = 10,.tan,23若 则 cos12.在等比数列 中， ，则公比 等于 n134650,aq13若曲线 在点 处的切线平行于 轴,则 lykx,kxk14定义在 上的函数 满足 .若当 时. ,则当R()f(1)2(fxf01()1)fx时, = .10xf15已知实数 x、 y满足041x
4、，则 yx2的最小值是 三解答题(本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分 12 分）某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组 )14,3；第二组 )15,4， ，第五组 18,7右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设 m、 n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 18,7)4,3,，求事件“ 1”的概率.17. (本小题 12 分)已知函数 ()sin2)s
5、in(2)3cos23fxxxm，若 ()fx的最大值为 1（1）求 m的值，并求 )(f的单调递增区间;（2）在 ABC中，角 、 、 C的对边 a、 b、 c,若 ()31fB，且 abc，试判断三角形的形状.18. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面ABCDP是矩形， 底面 ， 是 的中点，已知ABCDPABCE， ， ，22求：（）三角形 的面积；（II）三棱锥 的体积E19.（本小题满分 12 分）已知 ,点 在曲线 上 , 21()4fx1(,)nnPa()yfx*nN1,0.na且（）求数列 的通项公式；na（）设数列 的前 n 项和为 ,若对于任意的 ,使得 恒成
6、21 nS*n2nSt立,求最小正整数 t 的值20.（本题满分 13 分）已 知 椭 圆 210xyab的 左 右 焦 点 为 F1， F2， 离 心 率 为 ,以 线 段 F1 F2 为 直 径的 圆 的 面 积 为 ， (1)求椭圆的方程；(2) 设直线 l 过椭圆的右 焦 点 F2（l 不垂直坐标轴） ，且与椭圆交于 A、 B 两点，线段 AB的垂直平分线交 x 轴于点 M（ m,0） ，试求 m 的取值范围.21已知 ,函数Ra.33)(2axxf(1)求曲线 在点 处的切线方程;y1,(2)当 时,求 的最大值 .20x|)(|xf参考答案（文）一选择题CDDBA CCBDB二填空
7、题11. 12. 13.-1 14. 15. -21032(1)2xf三解答题16. 解：（）由直方图知，成绩在 16,4内的人数为： 2738.056.0（人）所以该班成绩良好的人数为 27 人. （）由直方图知，成绩在 14,3的人数为 306.5人，设为 x、 y、 z；成绩在 8,7 的人数为 48.人，设为 A、 B、 C、 D.若 )14,3,nm时，有 yzx3 种情况；若 8,7,时，有 CDBA, 6 种情况；若 分别在 和 187内时，A B C Dx xA xB xC xDy yA yB yC yDz zA zB zC zD 共有 12 种情况. 所以基本事件总数为 21
8、 种. 记事件“ 1nm”为事件 E,则事件 E 所包含的基本事件个数有 12 种.P（ E） = 7421.即事件“ nm”的概率为 .17 解：(1) ()si3cos2fxxm18解：（）易证 是一个直角三角形，所以PCD32PCDS（II）如图，设 PB 的中点为 H，则 EHBC，而 BC平面 PAB，所以 HE 为三棱锥 的高，因此可求ABE3PABEABPV19.解：（1）由题意得： 014)(12 nnn aaf且214nna数列 是等差数列，首项 公差 d=42n 12na ， 342n 342143na（2） 2111()()n n由 ()4594341nS n *N, 1
9、nS21t解得 32tt 的最小正整数为 2 20.解：(1)由离心率为 得: ca= 2 又由线段 F1 F2 为直径的圆的面积为 得: c2= , c2=1 2 分由, 解得 a= ,c=1,b2=1,椭圆方程为 1xy 4 分21.解：() 由已知得: ,且2()36(1)3fxxaf ,所以所求切线方程为: ,即为:131fa ()1yax; ()40xy()由已知得到: ,其中 ,当2()363(2)fxxax4a时, , 02x(1)当 时, ,所以 在 上递减,所以a()0fx()fx0,因为|2|)(|maf; max(0)31),(231(2)0()|(0)3fafffffa
10、(2)当 ,即 时, 恒成立,所以 在 上递增,所以40x 2,因为 |)(|)(|maxff; max031,231(0)(2)|()31affff(3)当 ,即 时, 40,且 ,212()6,1fxxxax120x即 01(,)112(,)2x(,)2()fx+ 0 - 0 +f3a递增 极大值递减 极小值 递增 31a所以 ,且 1 2()2()1,()1()fxafxa所以 , 304012()|fxf所以 ; max1|()|(),()fffx由 ,所以 202303aa()当 时, ,所以 ,因为 (0)2ffmx1|()|(0),ffx,又21 (34)()12123)1afxfaaaa因为 ,所以 ,所以 ,所以203a0,341()0fxfmx1|()|()()1ffa()当 时, ,所以 ,因为2,fmax1|()|(2),ffx,此21 (34)()(1)3123)2afxfa 时 ,当 时, 是大于零还是小于零不确定,所以 320a13a4 当 时, ,所以 ,所以此时401()|2|fxf; max1|()|()2()ff a 当 时, ,所以 ,所以此时31()|fxfax|()|()ff综上所述: max3,(0)3|()|12,()4,()4faa
