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1、2019年北京市中考数学各区一模23题学生版 篇一：20年北京中考数学一模23题汇编 1、在平面直角坐标系Oy中，直线y=k+5（k0）与双曲线y= 为A，与轴交于点B（5，0）（1）求k的值； （2）若AB32，求m的值 2、如图，在平面直角坐标系Oy中，反比例函数y? 象的一个交点为A（1，n）（1）求这个一次函数的表达式； m （m0）的一个交点 2 的图象与一次函数y?k?k的图 （2）如果P是轴上一点，且满足APO=45，直接写出点P的坐标 AO y 3、在平面直角坐标系Oy中，直线y? ?与双曲线y?k?0）的一个交点为Pm).（1）求k的值； （2）将直线y?向上平移b(b0)个
2、单位长度后，与轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线y? 4、在平面直角坐标系Oy中，直线y=k1+b与与轴交于点B，与y轴交于点C，与反比 k k （k?0）的一个交点记为Q.若BQ?2AB，求b的值. k2 的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA. k （1）求反比例函数y?2的解析式； 例函数y? （2）若SAOB:SBOC=1:2，求直线y=k1+b的解析式. 1 5、在平面直角坐标Oy中，直线y?b与双曲线y?轴交于点B (1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y? 6、在平面直角坐标系Oy中，直线y?交点为B?,m? m 的一个交点为A（2，4），与y m 上，OBP的面
3、积为8，直接写出点P的坐标 3k ?1与轴交于点A，且与双曲线y?的一个4 ?8 ?3? k 的表达式； 3 （2）若BC平行y轴，且点C到直线y?1的距离为2，求点C的纵坐标 4 （1）求点A的坐标和双曲线y? 7、在平面直角坐标系Oy中，直线y=k1+b与与轴交于点B，与y轴交于点C，与反比 k2 的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA. k （1）求反比例函数y?2的解析式； 例函数y? （2）若SAOB:SBOC=1:2，求直线y=k1+b的解析式. k 8、直线y?2?8和双曲线y?k? 0? 2） （1）求m，n，k的值； （2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB标 2 9、如
4、图，在平面直角坐标系Oy中，直线y=+b与双曲线y?A（2，5） （1）求k和b的值；（2）求OAB的面积 k 相交于A，B两点，已知 10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?k?b与反比例函数y?交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点P是轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标 m (m?0)的图象 11、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，3)，C(0，2)，点D在第二 象限，且AOBOCD (1)请在图中画出OCD，并直接写出点D 的坐标； (2)点P在直线AC上，且PCD是等腰直角三角形.求点P的坐标 3 12
5、、如图，直线y?2?n与双曲线y? (1)求m，n的值； (2)过轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线y?2?n和双曲线 m (m?0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4) y? m (m?0)交于点P，Q，若PQ2QM，求点M的坐标 4 篇二：20北京中考数学各区一模28题汇编 28.(怀柔一模)在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90o与边CD(或CD延长线)交于点P，作HQBD交射线DC于点Q.(1)如图1: 依题意补全图1； 判断DP与CQ的数量关系并加以证明； (2)若正方形ABCD的边长为，当DP=1时,试求PHQ的
6、度数. 28（门头沟一模）在正方形ABCD中，连接BD （1）如图1，AEBD于E直接写出BAE的度数 （2）如图1，在（1）的条件下，将AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得 到ABE，AB与BD交于M，AE的延长线与BD交于N依题意补全图1； 用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、 AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路（不必写出完整推理过程） A D A D B C B E FC 图1图2 28.（20延庆一模）在平面直角坐标系Oy中，对于点P（，y
7、）和Q（，y），给出如下定义： ?y?0? 如果y?，那么称点Q为点P的“妫川伴侣” ?y0? 例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6） （1）点（2，1）的“妫川伴侣”为； B3）如果点A（3，1），（1，的“妫川伴侣”中有一个在函数y? 那么这个点是（填“点A”或“点B”） （2）点M?（1，2）的“妫川伴侣”点M的坐标为； 如果点N?（m+1，2）是一次函数y=+3图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的坐标 （3）如果点P在函数y?2?4（2a）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y () 3 的图象上， 的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围
8、是 28.（20东城一模）如图，等边ABC，其边长为1， D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且EDF=120.（1）直接写出DE与DF的数量关系； （2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出 思路，画出图形，直接给出结果即可） （3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由. B C B C 备用图 28.（20房山一模）如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，ABC=60，ADC=30，连接对角线BD. （1）将线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接AE. 依题意补全图1； 试判断AE与BD的数量关
9、系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足AFC=150，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明. （图1）（图2） 28（20海淀一模）在ABC中，AB=AC，BAC=90?，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以 AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图1. 依题意补全图1； 判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明； （2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB ，则 GE
10、的 长为_，并简述求GE长的思路 图1备用图 28（20谷一模）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=CD，ACD=，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连接DE，AE，BD（1）依题意补全图1； （2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明； （3）若064，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值请写出求解的思路（可以不写出计算结果） 图1备用图 28（石景山一模）在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE （1）请你在图1画出BEM，使得BEM与BEC关于直线BE对称；（2）若边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图2中探究ABF与 CBE的数量关系并证明； （3）在（2）的条件下，若点E为边CD的三等分点，且CE cosFED的思路（可以不写出计算结果） BB C E C28（20顺义一模）已知：在ABC中，BAC=60 （1）如图1，若AB=AC，点P在ABC内，且APC=150，PA=3，PC=4，把APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B处，得到ADB，连接DP依题意补全图1；直接写出PB的长； （2）如图2，若AB=AC，点P在ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度数；（3）如图3，若AB=2AC，点P在ABC内，且PA=3，PB=5，APC=120，请直接写出PC的长
